A 回答 (2件)
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No.2
- 回答日時:
(3) は
2sinθ ≧ 2sin(θ + π/3) ①
ということですね?
sin(θ + π/3) = sinθcos(π/3) + cosθsin(π/3)
= (1/2)sinθ + [(√3)/2]cosθ
より、①は
2sinθ ≧ sinθ + (√3)cosθ
→ sinθ ≧ (√3)cosθ
cosθ > 0 のとき、つまり 0≦θ<π/2 または (3/2)π<θ≦2π のとき
tanθ ≧ √3
よって
π/3 ≦ θ < π/2 ②
cosθ = 0 のとき、つまり θ=π/2 または θ=(3/2)π のとき
sinθ ≧ 0
よって
θ=π/2 ③
cosθ < 0 のとき、つまり π/2<θ<(3/2)π のとき
tanθ ≦ √3
よって
π/2 < θ ≦ (4/3)π ④
以上より、②③④を合成した範囲は
π/3 ≦ θ ≦ (4/3)π
No.1
- 回答日時:
f(θ)=2sinθ なら f(π/6)=2sin(π/6) ですから、暗算でも答えが出ますね。
f(x) を x 軸に沿って a 平行移動すると f(x-a) となりますね。
従って (1) は 2sin(π/6)=1、α=-π/3 ですね。
(2) は g(θ)=2sin{θ+(π/3)}=-1 となりますから、
θ+(π/3)=(7/6)π、(11/6)π で 0≦θ≦2π では、
θ=(5/6)π、(3/2)π では。
※ θ=π/2 では 2sin{θ+(π/3)=2sin(5/6)π=1 ですよね。
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