写真の数学の質問です。 放物線y=x^2+1上に中点は無いのに、中点の放物線をxとyを用いて表現する

写真の数学の質問です。
放物線y=x^2+1上に中点は無いのに、中点の放物線をxとyを用いて表現するのはおかしくないですか？

No.2 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/07/23 22:02

「

放物線y=x^2+1
」
は

放物線{(x,y)|y=x^2+1}

という意味なので

x,yの変数は

{(x,y)|y=x^2+1}

の括弧の中だけで有効な局所変数なので

違う意味で同じ変数名x,yを使ってもよいのです

例えば
放物線
y=x^2+1
と
放物線
y=2-x^2
の
交点を求めよ
という場合

放物線
y=x^2+1
と
放物線
y=2-x^2
の
x,y
は
違うのだけれども
同じ変数x,yを使ってもよいのです

No.3 回答者： AっKI 回答日時： 2023/07/25 18:02

中点の軌跡

というのは、放物線と同じ座標平面上にあるはずだから
むしろ同じ変数の記号を使わないといけないはずでしょう？

No.1 回答者： kairou 回答日時： 2023/07/23 20:41

＞放物線y=x^2+1上に中点は無いのに・・・

当たり前です。問題文を よく読みましょう。
「放物線y=x^2+1上にある 2点の 中点」ですよ。
グラフを考えたら 分かり易いでしょう。
中点 M は 放物線の内側になりますね。