写真の数学の質問です。 f(x-1)での3つの場合分けの方法を教えてください

写真の数学の質問です。
f(x-1)での3つの場合分けの方法を教えてください

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2023/08/09 11:13

画像の 「解答＆解説」の欄に 書いてある通りですが、

どこが どの様に 分からないの？

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2023/08/09 10:38

f(t) = 2 - |t|　(t≦-1, 1≦t)

　　= |t| (-1≦t≦1)

で定義された関数で
　t = x - 1
とおいて「x の関数」に書き換えてみてください。

ただそれだけのこと。

f(x) を f(t) と書き換えたって、「文字が変わる」だけで関数の形は変わりません。

かつ、「f(x) の x」と、「f(t) で t = x - 1 と置き換えた x」は、変数としては別な物です。
関数において「同じ文字はいつも同じものを表す」と考えてはいけません。単なる「変数を表す記号、文字」「仮にその文字で表記したもの」ですから。