平行板コンデンサに誘電率ε1を持つ誘電体1と誘電率ε2を持つ 誘電体2を隙間なく詰める。極板の面積を

平行板コンデンサに誘電率ε1を持つ誘電体1と誘電率ε2を持つ 誘電体2を隙間なく詰める。極板の面積をS[m3]，誘電体1の厚 みをd1誘電体2の厚みをd2とする。各極板にそれぞれ+Q、-Qの電荷を与える。

(1) 誘電体1および誘電体2内の電場(電界) と電束密度の値をそれぞれ求めよ。
(2) コンデンサの静電容量を求めよ。
(3) コンデンサの持つ静電エネルギーを求めよ。

(1)E1=Q/ε1S、D1= Q/S
E2= Q/ε2S、D2=Q/S

(2)C1= ε1S/d1、C2 =ε2S/d2
C=1/C1+1/C2=(1/S){(d1ε2+d2ε1)/ε1ε2}

(3)1/2(Q^2/C)=(Q^2S/2){(ε1ε2)/(d1ε2+d2ε1)}

となりました。
間違っているかどうか教えてほしいです。

No.1 ベストアンサー 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/08/10 23:13

C=1/C1+1/C2=(1/S){(d1ε2+d2ε1)/ε1ε2}

→ 1/C=1/C1+1/C2=(1/S){(d1ε2+d2ε1)/ε1ε2}
→ C=S/{(d1ε2+d2ε1)/ε1ε2}

以外合っている。

なお、
C=S/(d1/ε1+d2/ε2)
と書く方が、簡便かも。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2023/08/11 23:56