![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?e8efa67)
A 回答 (3件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.3
- 回答日時:
xが実部a, 虚部bの複素数
x = a + ib
であるとして、
y = x² + 1
とすると、yもまた複素数。その実部をp、虚部をqとしますと
y = p + iq
であり、
p = a² - b² + 1
q = 2ab
です。これをプロットしてみる。
図の左は横軸a, 縦軸bにとった pの等高線図。赤はp>0の範囲, 青はp<0の範囲, 黄色あたりがp≒0です。
図の右は横軸a, 縦軸bにとった qの等高線図。赤はq>0の範囲, 青はq<0の範囲, 黄色あたりがq≒0です。これをじっくり眺めますと:
yの実部pはb = 0(つまり横軸上)ではどこでも正。a = 0(つまり縦軸上)では、1>b>-1の範囲ではpは正であり、b = 1とb = -1のときにpは0になっています。
yの虚部qはb = 0(つまり横軸上)とa = 0(つまり縦軸上)ではどこでも0です。そして、第1象限と第3象限ではqは正、第2象限と第4象限では負。
さて、y = 0 とは 「p, qがともに0だ」ということですから、(a,b) = (0,1)と(a,b)=(0,-1)のときにだけy=0だとわかりますね。
![「放物線と直線の共有点を求める問題で腑に落」の回答画像3](http://oshiete.xgoo.jp/_/bucket/oshietegoo/images/media/3/1783_6517dca85ed0c/M.jpg)
No.2
- 回答日時:
(x,y)が実数のとき
y=x^2
は放物線を表すけれども
z,wが複素数のとき
w=z^2
z=x+iy
とすると
w=(x+iy)^2=x^2-y^2+2xyi
wの実数部
f(x,y)=x^2-y^2
は双曲放物面を表す
wの虚数部
g(x,y)=2xy
も双曲放物面を表す
w=-1との交点は
x^2-y^2=-1
2xy=0
1≦x^2+1=y^2
x=0
y=±1
z=±i
双曲放物面
w=z^2
と
直線
w=-1
の交点は
z=±i
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 回転放物面の曲率の導出方法 1 2021/12/03 22:37
- 数学 数学 2次関数と1次関数 平行四辺形と同じ面積の三角形 4 2021/12/09 01:54
- 数学 【 数I 放物線と直線の共有点 】 問題 放物線y=x²+ax+bが点(1,1)を通り, 直線y=2 4 2022/07/18 09:57
- 数学 数学 2次関数と1次関数のグラフ 3角形の面積より 1 2021/12/09 00:27
- 数学 高校数学の問題です。 ネットにあった(模試の過去問?)で解答が見つからなく答え合わせがしたいので質問 3 2021/12/11 22:23
- 数学 数学ベクトルに関しての質問 3 2022/05/25 23:21
- 数学 【高校物理】 Q.とある波動の問題で、sin5°, sin10°, ・・・, sin90°の値が載っ 2 2021/12/09 15:20
- 数学 高校数学の問題です。 aを定数とする。放物線y=x^2+aと関数y=4|x-1|-3のグラフの共有点 3 2022/05/09 08:59
- 高校 2次関数の問題です。 頂点が(2,-5)のとき、ある放物線の方程式y=a(x-p)^2+qにおけるp 1 2021/10/23 11:45
- 数学 連立一次方程式の不定解についての質問です。 不定解とはなんですか?2つの直線が重なっていて、無数の共 6 2022/12/29 18:03
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
Excelで合計値を基にデータを均...
-
16の4乗根は±2ではない!?
-
必要条件、、十分条件、必要十...
-
解なし≠解はない
-
tanX=Xの解
-
微分方程式 定常解について・・・
-
複数の品目での単価と全体の合...
-
cos x = 0の解の書き方について
-
1階非同次線形微分方程式の解...
-
数学の質問です。 2つの2次方程...
-
aの値に関係なくとよく問題で見...
-
微分方程式について
-
「この解は問題にあう」中学2...
-
解に3つ以上±や∓がある時複号...
-
数学I 二次方程式について次の...
-
線形代数 途中式有りで解いて欲...
-
線形代数の縮約階段行列について
-
d^2x/dt^2 + x = cos(ωt)の求め方
-
ode45(Matlab)のしくみ
-
適正解と最適解
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
Excelで合計値を基にデータを均...
-
解なし≠解はない
-
tanX=Xの解
-
微分の重解条件は公式として使...
-
数学についてです 「 aを定数と...
-
16の4乗根は±2ではない!?
-
適正解と最適解
-
定数係数以外の2階常微分方程...
-
複数の品目での単価と全体の合...
-
aの値に関係なくとよく問題で見...
-
解に3つ以上±や∓がある時複号...
-
なんで4次方程式f(x)=0がx=2を...
-
答えを教えて
-
必要条件、、十分条件、必要十...
-
「この解は問題にあう」中学2...
-
3次関数と1次関数が接するとき
-
2次方程式X^2-3X-1=0の2つの...
-
行列の問題
-
x² +4 を(ア)有理数(イ)実数(ウ...
-
微分方程式で、分母=0の場合は...
おすすめ情報