数学Bの「統計的な推測」の【復元抽出と非復元抽出】の標本の総数って簡単に言うとどう言うことですか？

数学Bの「統計的な推測」の【復元抽出と非復元抽出】の標本の総数って簡単に言うとどう言うことですか？

問題例↓
1,1,2,3,3の数字を記入した５枚のカードがある。
これを母集団とし、無作為に大きさ2の標本を抽出する。１枚づつ復元抽出し、抜き出した順序を区別する場合の標本の総数を求めよ。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2023/10/07 20:00

「非復元抽出」とは、「引いたカードは戻さない」ということです。

従って「2を2回引く」ということは起こり得ません。

「復元抽出」とは、「引いたカードを戻す」ということです。
従って「2を2回引く」ということも起こり得ます。

「同じ数のカードは区別しない」「抜き出した順序は区別しない」ということであれば、
「非復元抽出」のときの2枚のカードの組合せは
　「１、１」「１、２」「１、３」「２、３」「３、３」

「復元抽出」のときの2枚のカードの組合せは
　「１、１」「１、２」「１、３」「２、２」「２、３」「３、３」


「同じ数のカードは区別しない」「抜き出した順序を区別する」ということであれば、
「非復元抽出」のときの2枚のカードの組合せは
　「１、１」「１、２」「１、３」
　「２、１」「２、３」
　「３、１」「３、２」「３、３」

「復元抽出」のときの2枚のカードの組合せは
　「１、１」「１、２」「１、３」
　「２、１」「２、２」「２、３」
　「３、１」「３、２」「３、３」


これらの「組合せの数」が「標本の総数」ということです。
「抜き出した順序を区別する」なら
「非復元抽出」のときは「８通り」
「復元抽出」のときは「９通り」

No.2 回答者： stomachman 回答日時： 2023/10/07 16:36

「可能性は何通りあるか」ってことです。

No.1 回答者： mabuterol 回答日時： 2023/10/07 16:27

全部で何回の抽出操作をするか書かれていないので回答しづらいが。

https://math.dge.toyota-ct.ac.jp/katsutani/text/ …