エタノールの質量を求める式について

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質問者：ひろjp
質問日時：2023/10/25 11:24
回答数：5件

エタノールの密度を0.8ｇ/㎤としたとき，このエタノール100㎤の質量を求めます。
求めるときの式として，
⑴ 0.8〔ｇ/㎤〕×100〔㎤〕＝80〔ｇ〕
⑵ 100〔㎤〕×0.8〔ｇ/㎤〕＝80〔ｇ〕
のどちらが正しいでしょうか？
ご存知の方がいらっしゃいましたら，どうぞよろしくお願い致します。

小学校で習った，かける数とかけられる数を思い起こすと，（１）が正しくて，（２）がまちがいのような気がしますが，理科ではどちらでもよいのでしょうか。
かける数とかけられる数について，あるサイトでは，次のように載っています。

例えば、
リボンを7本作ります。
1本を8cmにすると、リボンは全部で何cmいるでしょう。

このような問題だと、「1つ分の数」は「リボン1本分の長さ」なので「8（cm）」、「いくつ分」は、「リボンの本数」なので「7（本分）」となり、かけ算の式は「8×7＝56」となります。

「7×8＝56」でも「8×7＝56」でも答えは「56」になりますが、文章題では式に意味があるので、どちらでもよいわけではありません。

補足日時：2023/10/25 14:29
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回答 (5件)

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No.4ベストアンサー

回答者：銀鱗
回答日時：2023/10/25 14:36

質問文を正しい表現とするならば、

　数学的には（１）になります。

これが、「100cm³ のエタノール溶液の密度が 0.8g/cm³ のときの質量を求めよ」なら（２）になる。

(´・ω・`) 数学って結構厳格なんです。

でもテストではどちらでも正解とされます。
テストでは計算過程は考慮されず結果を評価するためです。
これが何らかのレポートの場合、正しく数式を記述しないと減点されますので注意しましょう。

・・・余談・・・

　　0.8g/cm³ × 100cm³
は
　　0.8ｇ
＝ ────×100 cm³
　　1 cm³

　　0.8ｇ ×100 cm³
＝ ────────　
　　　　1 cm³

のような分数の計算式とみなすことができます。
この時、分母と分子にある単位「cm³」は打ち消しあうので、

　　0.8ｇ ×100
＝ ───────　
　　　　1

＝　0.8ｇ ×100
＝　80ｇ

のように、単位まで計算できちゃうんです。
組立単位ってのはこうやってできている。
　km/h
なんて単位も同じ。

この考え方ができていると「比率」には単位が無いことを理解できるはずです。

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この回答へのお礼

早速のご回答,感謝いたします。
たいへん勉強になりました。
どうもありがとうございましたｍ（＿＿）ｍ

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お礼日時：2023/10/25 14:57

No.5

回答者： yhr2
回答日時：2023/10/25 14:39

No.3 です。

「補足」について。

＞小学校で習った，かける数とかけられる数を思い起こすと，（１）が正しくて，（２）がまちがいのような気がしますが，理科ではどちらでもよいのでしょうか。

#3 にあげた「日本語の文章」を読んでください。
どちらが「かける数」でどちらが「かけられる数」なのかをきちんと定義できる問題ですか？
(2) は「体積を質量に換算する」という計算です。

#3 にはそういうことを書いたのです。

小学校で習ったことを、その「意味」も考えずに「機械的に丸暗記」しても何の役にも立ちません。
「考えて応用する」ことが大事なのです。