解答では求めたい容積をVLとし、状態方程式で答えを求めていたのですが、このときに窒素の圧力は考えなく

解答では求めたい容積をVLとし、状態方程式で答えを求めていたのですが、このときに窒素の圧力は考えなくていいのでしょうか？

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2023/11/01 21:09

＞このときに窒素の圧力は考えなくていいのでしょうか？

はい。
気体であれば、同じ mol 数の体積は同じですから、最初の体積 10.0 L のうち水（水蒸気）の体積を 5.0 L として考えればよいです。

10.0 L として計算したいなら、圧力の方を「モル比率」の分圧で考えればよいですが、結果的に上のように「モル比率の体積」で考えたのと同じ結果になります。
「分圧」は、全体の圧力のうちの「モル比率に応じた水（水蒸気）の圧力」ですから、「全体の圧力 = 窒素の圧力 + 水（水蒸気）の圧力」ということで「窒素の圧力」も考慮していることになります。

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/11/01 20:59

ピストンに、外気圧を含めて P [Pa] の力をかけると、

混合気体の状態方程式は PV = (0.0050 + 0.0050)RT, T = 273 + 27 [K]。
R は定数で、R = 8.31×103 [Pa L/(mol K)]。

水蒸気の分圧は (0.0050/(0.0050 + 0.0050))P [Pa]。
水滴が生じ始めるとき、これが飽和水蒸気圧 3.5×10^3 [Pa] に等しいから
P = 3.5×10^3 ÷ (1/2) = 7.0×10^3 [Pa] で、
P を状態方程式へ代入すると、V が求まる。

窒素の分圧 (0.0050/(0.0050 + 0.0050))P も考慮しているから、
水蒸気の分圧が (0.0050/(0.0050 + 0.0050))P になる。