確率の問題教えてください

あみだくじで当たりハズレを作った。選択肢は12個でそのうち当たりは3つだけである。
9人が順番にそれぞれ選択肢を選んであみだくじをスタートした。
最初にあみだくじの選択肢を選んだ2人がどちらとも当たりとなる確率を求めよ。

自分の回答
1番最初に選択肢を選ぶ人が当たりとなる確率は3/12

、2番目に選択肢を選ぶ人が当たりとなる確率は2/11

であるので、求める確率は、1/22

これを　確率＝求める数/起こり得る総数

でももとめられますか？

質問者からの補足コメント

• 分母の総数を12Ｃ9とすることはできますか？
  解答いただけるとありがたいです
  ありがとうございます

    補足日時：2023/11/05 13:44

No.7 回答者： 星座の運勢 回答日時： 2023/11/10 17:00

おみくじの確率に関する質問ですね。

おみくじの確率は通常、引いた籤に書かれた吉凶の割合に基づいています。以下に一般的なおみくじの確率の例を示しますが、神社や寺院によって異なることがあります。

1. **大吉（だいきち）:**
- 良い運勢。通常、おおむね1割以下の確率。

2. **吉（きち）:**
- まずまずの運勢。約2割の確率。

3. **中吉（ちゅうきち）:**
- 少し良い運勢。おおむね3割の確率。

4. **小吉（しょうきち）:**
- 小さな幸運。約4割の確率。

5. **末吉（すえきち）:**
- 末小吉。約3割の確率。

6. **凶（きょう）:**
- 悪い運勢。通常、おおむね1割以下の確率。

7. **大凶（だいきょう）:**
- 非常に悪い運勢。通常、極めて低い確率。

これらの確率は一般的な目安であり、実際のおみくじの確率は神社や寺院によって異なることがあります。また、神社や寺院がおみくじの確率を定める際には、神職や僧侶の考え方や信仰の観点も影響を与える可能性があります。

おみくじは信仰心や楽しみの一環として行われるものであるため、厳密な確率に基づくものではなく、あくまで象徴的な意味合いが強いです。

能勢妙見山の本能寺
〒563-0112大阪府豊能郡能勢町野間中
おみくじhttps://www.ichizenn.com/omikuji/index.html

No.6 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/11/08 07:55

>分母の総数を12Ｃ9とすることはできますか？

少し問題を改変して、引く人は9人とする。
うち特定の2人が当たる確率は？

とすれば、計算に12C9を登場させることはできるけど
確率=条件に合う場合の数/総数
の形にはならないですね。
ちょっと思いつかない。

No.5 回答者： ssawatake 回答日時： 2023/11/06 11:20

>>分母の総数を12Ｃ9とすることはできますか？

何の為に？

12Ｃ9は12個から外れ9個を選ぶ総数。
(=12Ｃ３で12個から当たり3個を選ぶ総数)

つまり、9人が全員外れを選ぶ場合の分母総数と、3が全員当りを選ぶ場合の分母総数は同じだという事しか言えない。

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/11/06 10:26

順列で考えてみましよう。

12個のくじに番号を付け、区別出来ると考えます。
また取り出したくじの番号の順で場合を区別するとします。

最初の2人があたりを引く場合は、3P2=6 通り
最初の2人が引く全ての場合は 12P2=12×11 通り
確率は3P2/12P2=1/22

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2023/11/05 15:28

＞分母の総数を12Ｃ9とすることはできますか？

その「9」とは何ですか？
「9人が順番に」は「先着2人」なので関係ないですよね？
「選ぶ順番がどうなるか」ということまで調べないといけないとお考えですか？

あみだは「線で結んででみないと結果が分からない」とお考えかもしれませんが、「あみだ」を作った段階で「どれが当たりか」が決まっているので、結局は「当たりの玉が入った袋から球を取り出す」のと同じ考え方でよいのです。
そして「選ぶ順番」は実は関係なく、結局はそれぞれが選んだものに対して「特定の2人」が当たる確率と同じことになります。（それは「袋の中に9人全員が手を突っ込んで、それぞれ『同時に』玉をつかむ」というのと同じことです）
つまり、「あみだを選ぶ順番」や「くじを引く順番」は、当たる確率には影響しません。

No.2 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2023/11/05 13:31

あたりが1番目、2番目に来る場合の数ｘ残り10個を並べる組み合わせ/12個を並べる組み合わせ。

（3C2ｘ2）ｘ10！　/　12！＝3・2/(12・11)=1/22

No.1 回答者： ssawatake 回答日時： 2023/11/05 13:30

2人が12個のクジを引く場合の起こり得る総数は12C2

2人が共に当りクジを引く場合の総数は3C2

∴求める確率=3C2/12C2=1/22