物理基礎 この問題では、AB間で物体にはたらく力を出さなければなりませんが、なぜ-μmgsなのか分か

物理基礎

この問題では、AB間で物体にはたらく力を出さなければなりませんが、なぜ-μmgsなのか分かりません。

-μmgだとなぜダメなんでしょうか？

仕事なので反対向きの力-μmgに距離(今回でいうとS)をかけなければならないという考えであっていますでしょうか？

また-μmgと-μmgsの違いはなんでしょうか？

回答よろしくお願いします。

No.7 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/11/23 18:45

AB間で物体にはたらく力(の水平方向成分)は、-μmgs ではありません。

-μmg で合っています。
その力を受けながら(水平方向に) S 移動するのだから
物体の受ける仕事が (-μmg)S になるのです。
だから、物体の力学的エネルギーの変化が (-μmg)S だと判ります。
各文字につく単位を考えて、話を整理してみましょう。

No.6 回答者： masterkoto 回答日時： 2023/11/22 23:32

追加

話しを簡単にするためにマイナスは取り除きます


1キログラムのスイカを持って

マンションの階段を登ることをイメージしてください。

スイカを運んでいるときは

1キロのスイカに働く重力は約10ニュートンですから

これに対抗して腕はスイカを10ニュートンの力で持ち上げ続けなければなりません

でも、一階から2階まで運ぶのと

一階から10階まで運ぶのでは

疲労の度合いが違います

なぜでしょう

それは、同じ10ニュートンの力をだすにしても

それを出し続ける時間(正確には距離)

が異なるからです

この苦労の分量が仕事です

大雑把に言って

力と仕事の違いは

このようなことです

で、先ほども申したとおり、

仕事はエネルギーの受け渡し量(エネルギーの変化の分量)を意味していますから

物体のエネルギー(の増減)を考えるときは

力(μmg)で考えるのではなくて

(物を運ぶ)苦労の分量

すなわち仕事(μmgS)を考えることになります

No.5 回答者： masterkoto 回答日時： 2023/11/22 16:39

ちなみに、仕事に向きは関係ありません

単にエネルギーの増加または減少を意味します
すなわち
＋μmgはエネルギーの増加
-μmgSはエネルギーの減少
です

No.4 回答者： masterkoto 回答日時： 2023/11/22 16:29

まずは向きを意識します

図の水平線に沿って右向きにX軸を設定します
X軸の原点はAと同じ位置にします
物体の移動方向と正の向きを一致させるようにしました
さて公式により、物体の受ける摩擦力は
μmgです
向きは左
これを一言で表すなら
(物体の受ける摩擦力は)-μmg
となります
先ほどの設定により
右向きの力はプラス扱い
左向きはマイナス扱いですから
μmgの前に-がついたわけです
ここまでが力(摩擦力の話し)

次は、この摩擦力が物体にした仕事についてです
公式は
力がした仕事＝力×移動距離(変位)
ですね
これに、先ほど決めた向きを意識して数値を当てはめます
摩擦力は左向きなので
マイナス扱いで当てはめ
仕事＝(-μmg)×変位
変位は右向きなのでプラス扱いで当てはめ
仕事＝(-μmg)×S
＝-μmgS
となります
これが、摩擦力が物体にした仕事です

ところで、仕事とはエネルギーの受け渡しの分量のことを指します

摩擦力が
-μmgSの仕事をしたなら
この分量のエネルギーが受け渡されて
物体は-μmgSのエネルギーを摩擦から受け取ったことになります
これを
物体は-μmgSの仕事をされた
と表現します
仕事をされエネルギーを受けとれば
物体のエネルギーの総量はその分増加しますが
今回は、-が付いてるので
★物体は摩擦から(負の)仕事をされ
μmgSだけエネルギーを失った
ということになります

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。とても分かりやすかったです。

お礼日時：2023/11/23 06:14

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2023/11/22 12:10

物体は回転せずに「滑る」という前提なのでしょうね。

（質問者さんにいってもしょうがないけど）

問題で扱っている現象は

（１）最初「バネの弾性エネルギー」だけが存在する。

（２）ばねが伸びると、それがすべて物体の「運動エネルギー」に変わる。

（３）AB間を通過する間に、摩擦力のする仕事によって運動エネルギーが減少する。（摩擦力は、運動を妨げるような働きをする。エネルギー的には「摩擦熱」という「熱エネルギー」になった分運動エネルギーが減る、つまり摩擦力は「負の仕事」をした）

（４）残った運動エネルギーで斜面を登り始め、最高点で「運動エネルギー」がすべて「位置エネルギー」に変わる。

というものです。

つまり
　高さ h での位置エネルギー = 最初の運動エネルギー - 摩擦力のした仕事
　　　　　　　　　　　　= 最初のバネの弾性エネルギー - 摩擦力のした仕事　　　　　①
ということです。

ここでの「摩擦力のした仕事」が
　摩擦力の大きさ × その力で動かした距離 = μmg × S
であり、「物体がされた仕事 = 負の仕事」なので「マイナス」が付きます。（①の式は、すでにマイナスにしている）

つまり
　μmg：摩擦力の大きさ
　S：その摩擦力で動かした距離
　μmgS：摩擦力のした仕事の大きさ
ということです。（負の仕事なので、それぞれに「マイナス」を付けたものが「-μmg」「-μmgS」です）

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。もうすぐテストなので頑張ります。

お礼日時：2023/11/23 06:16

No.2 回答者： mabuterol 回答日時： 2023/11/21 21:54

No.1 も書いてますが、この問題はエネルギー保存則を使って解く問題です。

① 縮んだバネが蓄えたエネルギーが、点 A 到達時点での運動エネルギーに変換される。
② 上記①の運動エネルギーは、AB 間を通過する際の摩擦力によって一部が失われて、点 B に到達する。
③ 点 B 到達時点の運動エネルギーは、点 C 到達時点での位置エネルギーに変わる。

では AB 間を通過する際に失われるエネルギーはどれだけだろうか？　という問題です。

No.1 回答者： ヤフーを捨てた男 回答日時： 2023/11/21 21:21

力ではありません。

これは力学的エネルギー保存ですよ