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(問題と私の解答です)https://75.gigafile.nu/1215-b3364c9953be14178a99 …
上席に則って二次方程式を解いて2つ式を作っているのですが、答えが合わない原因を知りたいです...
A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
最初の1行目が間違っているから答えが合うはずはない
a(1)=0
a(2)=1
a(n+2)=(1/4)(a(n+1)+3a(n))
↓両辺にa(n+1)を加えると
a(n+2)+a(n+1)=(5/4)a(n+1)+(3/4)a(n)
だから
1行目の
a(n+2)+a(n+1)=(3/4)(a(n+1)+a(n))にはならない間違っている
a(n+2)=(1/4)(a(n+1)+3a(n))
↓両辺からa(n+1)を引くと
a(n+2)-a(n+1)=(-3/4)a(n+1)+(3/4)a(n)
∴
a(n+2)-a(n+1)=(-3/4){a(n+1)-a(n)}
![「隣接3項間漸化式を解こうとしているのです」の回答画像3](http://oshiete.xgoo.jp/_/bucket/oshietegoo/images/media/d/542836327_6576c4cd35872/M.jpg)
No.2
- 回答日時:
いろいろ間違ってるね。
No.1 が指摘してるように、固有値も間違っているが、
そこを修正したとしても、その後
初期値を意識してないとこも間違ってる。
b[n+1] = (-3/4)b[n] からは、
b[n] = (-3/4)^(n-1) ではなく
b[n] = b[1]・(-3/4)^(n-1) が出る。
c[n+1] = 1・c[n] から
c[n+1] = c[1]・1^(n-1) も同様。
こうして得られた
a[n+1] - 1・a[n] = (a[2] - 1・a[1])・(-3/4)^(n-1),
a[n+1] - (-3/4)a[n] = a[2] - (-3/4)a[1]
を引き算して、
(-1 - 3/4)a[n] = (a[2] - 1・a[1])・(-3/4)^(n-1) - (a[2] + (3/4)a[1])
が出る。
あなたの答案↓
![「隣接3項間漸化式を解こうとしているのです」の回答画像2](http://oshiete.xgoo.jp/_/bucket/oshietegoo/images/media/6/542853861_657507fdb15ff/M.jpg)
No.1
- 回答日時:
a(1)=0
a(2)=1
a(n+2)=(1/4)(a(n+1)+3a(n))
↓両辺にa(n+1)を加えると
a(n+2)+a(n+1)=(5/4)a(n+1)+(1/4)a(n)
だから
1行目の
a(n+2)+a(n+1)=(3/4)(a(n+1)+a(n))にはならない間違っている
![「隣接3項間漸化式を解こうとしているのです」の回答画像1](http://oshiete.xgoo.jp/_/bucket/oshietegoo/images/media/7/542836327_6574d47e059c7/M.jpg)
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