A 回答 (5件)
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No.5
- 回答日時:
(-x)^k
を微分すると
k{(-x)^(k-1)}(-1)
-k(-x)^(k-1)
になるから
(-x)^(k-1)の積分は{(-x)^k}/k はなく{(-x)^k}/(-k)
(-x)^1=-x の微分は-1 だから(-x)^0=1の積分は(-x)/(-1)=x
(-x)^2=x^2の微分は2xだから(-x)^1=-xの積分は(-x)^2/(-2)=-x^2/2
(-x)^3=-x^3の微分は-3x^2だから(-x)^2=x^2の積分は(-x)^3/(-3)=x^3/3
…
回答ありがとうございます。
sin(2x)の積分時に係数として、1/2をつけるようなものですね!うっかりしてました。ありがとうございます。
No.4
- 回答日時:
= - [X^k /k] 0→ -1
訂正します
= - [X^k /k] -1→ 0
= - (-1)^k /k
= ( - 1 )^k /k (-1)^1
=( -1)^k-1 /k
=右辺
【置換積分】
No.3
- 回答日時:
X= -x とおけば dX/dt= - dx/dt ∴dx= - dX
または dX/dx= -1 ∴ dx= - dX
x;0→1 なら X;0→ -1
故に
∫0→1 (-x)^k-1 dx=∫ 0→ - 1 X^k-1 ( - dX)
= - [X^k /k] 0→ -1
= - (-1)^k /k
= ( - 1 )^k /k (-1)^1
=( -1)^k-1 /k
=右辺
【置換積分】
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