アミノ酸A H2N(CH2) 4CH (NH2)COOH アミノ酸B CH3CH(NH2)COOH

アミノ酸A H2N(CH2) 4CH (NH2)COOH
アミノ酸B CH3CH(NH2)COOH
アミノ酸C CH(NH2)COOH
のときアミノ酸A~Cを反応させて得られるトリペプチドのうち、不斉炭素が2個以上あるものは全部で何種類か。同じアミノ酸を繰り返し用いてもよい。ただし、アミノ酸A~Cの側鎖は反応しないものとする。また、鏡像異性体は含めないものとする。
の解き方が分かりません。どうやればいいのですか？

答えは20です

自分でやりましたが、14になってしまいます。

No.3 ベストアンサー 回答者： Tacosan 回答日時： 2024/02/24 00:29

「してもしなくてもいい」ということはわかっているんだね. では問うてみよう.

あなたが書き出した 14個の中に, 例えば
ABC
が入っていないのはなぜ?

この回答へのお礼

うっひょー
なぜなら僕がバカだったからです。
どうもありがとうございました！

お礼日時：2024/02/24 00:32

No.4 回答者： Tacosan 回答日時： 2024/02/24 01:16

いちおう別の数え方も書いておこう.

3種のアミノ酸から「同じものを使ってもよい」ときに 3個並べると, その並び方は合計 3^3 = 27 通り. 一方今回は「不斉炭素が2個以上ある」という条件で数えるわけだが, それはこの場合「グリシン (アミノ酸 C) をたかだか 1個しか使わない」ということを意味する. そこでグリシンを 2個以上使うパターンを考えると
・3個使う: CCC の 1通り
・2個使う: CC+A/B で A と B のどちらにするかが 2通り, A (または B) をどこに入れるかが 3通りで都合 2×3 = 6通り
となる.

よって求めるべき「不斉炭素が2個以上ある」ものは
3^3 - (1 + 2×3) = 20通り
だ.

もちろんさらに他の方法もあるかもしれないが, 「全てを書いてみる」というのは非常に大事なことだし, いくつかを書いてみることで思考が整理できたりもするので有意義だと思う.

この回答へのお礼

確かにそれでもできますね。ありがとうございます！

お礼日時：2024/02/24 08:58

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2024/02/23 21:14

「同じアミノ酸を繰り返し用いてもよい。

」の「てもよい」の部分を正確に読み取らないとね.

例えば
・3時になったらプリンを食べてもよい
・3時になったらプリンを食べなければならない
の違いはわかる?

この回答へのお礼

してもしなくてもいいということですよね。
それは分かります。

お礼日時：2024/02/23 21:25

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2024/02/23 19:48

アミノ酸 C が明らかにおかしい.

というのはさておき.

「同じアミノ酸を繰り返し用いてもよい。」という文言の意味は理解できているかな?

この回答へのお礼

すいません。Cはグリシンです。
同じアミノ酸を繰り返し〜
っていうのはAAB,ABA,BAAということではないのですか?

お礼日時：2024/02/23 20:27