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文脈から μ, ν は空間E上の測度です。
μは『μ∈M(E)』で十分でしょう。νは『測度 ν 』と書かれています。
εiは説明がありませんが、それぞれ正数ですね。
実際にはnとfi, εi, i=1,..., nが決まるごとにvの近傍(測度の集合)が一つ決まります。近傍系全体としては
U(v) = {{μ∈M(E): |μfi-νfi|<εi, i=1,..., n}, n, fi, εi, i=1,..., n}
といった感じでしょうか。
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なるほど。わかりました。あと気になるのはμ, νと言うことはテンソル場なのでしょうか?