1/4x + 100/3 - 2/3x = 20 x=32になる過程を教えて下さい。

1/4x + 100/3 - 2/3x = 20
x=32になる過程を教えて下さい。

No.7 回答者： sc348253 回答日時： 2024/03/05 13:09

100/3 >20 なので 移項して

100/3 - 20=2x/3 -x/4　　全体を最小公倍数3*4=12倍して
400-240=(2*4-3)x
∴x=(400-240)/5=160/5=32

No.6 回答者： sc348253 回答日時： 2024/03/05 13:04

x/4 +100/3 - 2x/3 =20

3x/ 4*3 +100/3 -2x/3 =20
全体を3倍して
3x/4 +100 -2x =20*3=60
移項して
2x -3x/4 =100-60=40
2*4x/4 -3x/4 =(2*4-3)x/4 =40
5x =40*4=16*10
∴x=16*2=32

この式に限っては　? 　/3 が多いので　? /3 に統一するのに
1/4=3/ (4*3) と分母・分子に同じ数字を掛けることを連用しました。

No.5 回答者： sc348253 回答日時： 2024/03/05 12:50

100/3 >20 なので 移項して

100/3 - 20=2x/3 -x/4　　全体を3倍して
100　-20*3=2x -3x/4
∴40=(2*4x -3x)/4
∴40*4=8x -3x
∴16*10=5x
∴x=16*2=32

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2024/03/04 21:06

パソコンで 分数を書くときには、誤解の無い様に 書きましょう。

「1/4x」では 「4x分の1」と解釈されますよ。
分数の計算は 先ず 通分 です。
(1/4)x+(100/3)-(2/3)x=20 ・・・ 100/3 を移項します。
(1/4)x-(2/3)x=20-(100/3) ・・・ それぞれを 通分します。
{(3/12)-(8/12)}x=(60/3)-(100/3) ・・・それぞれを 計算します。
-(5/12)x=-(40/3) ・・・ 両辺に -(12/5) を掛けます。
x=(-40/3)x(-12/5)=480/15=32 。

No.3 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/03/04 20:39

(1/4)x+100/3-(2/3)x=20

(12/4)x+1200/3-12(2/3)x=12*20
3x+400-8x=240
400-240=8x-3x
160=5x
32=x

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/03/04 18:18

問題は、 (1/4)x + 100/3 - (2/3)x = 20 ですかね？

一次方程式の基本どおり、 x のある項とない項を移行で = の両側に分けて、
(1/4)x - (2/3)x = 20 - 100/3
(1/4 - 2/3)x = 20 - 100/3
両辺の係数を整理して、
(-5/12)x = -40/3
両辺を -1/12 で割って、
x = 32.
特別なことは何もありません。

1/4 - 2/3 = -5/12
20 - 100/3 = -40/3
(-40/3)÷(-5/12) = 32
などの計算に困難を感じるなら、やるべきことは
数学の勉強よりも、算数ドリルです。

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2024/03/04 17:33

両辺を12倍して

3x+400-8x＝240
→-5x+400＝240
→-5x＝-160
→x＝(-160)÷(-5)＝32