空気の体積を求める問題理科

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質問者：hayosato
質問日時：2024/04/03 11:29
回答数：3件

以下の問題の答えは合ってるでしょうか？①②は答えがあっているでしょうか？　③④は答えもわかりません。

温度一度上がるごとに体積が273分の1増えるそうです。教科書の写真の問題と同じ感じの問題なのですが、前回も同じ質問したのですが、言葉不足でしたので再質問させていただきます。問題文に圧力などの条件は記載されていません。小学校の教科書になります。

問　0℃で1911cm^3の空気がある。次の計算をせよ。
①10℃のときの空気の体積を求めよ。
②25℃のときの空気の体積を求めよ
③空気の体積が1092cm^3のとき温度は何℃であると考えられますか。
④空気の体積が3549cm^3のとき温度は何℃であると考えられますか。

①答え1911＋70cm3＝1981cm^3 ②答え1911＋175cm3＝2086cm^3 ③　④

問　0℃で1365cm^3の空気がある。次の計算をせよ。
⑤この空気の温度を1℃上げると体積は何cm^3増えますか。
⑥0℃で1365cm^3の空気を19℃にしました。このとき空気の体積は何cm^3になりますか。
⑦　⑥から空気の温度が4℃下がったとき体積は何cm^3になりますか。

答え
⑤5cm^3　⑥1365＋95＝1460cm^3　⑦1365－30＝1335cm^3

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回答 (3件)

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No.3ベストアンサー

回答者： yhr2
回答日時：2024/04/03 13:13

No.2 です。

小学生向きの説明をするのであれば

上の問：0℃で1911cm^3の空気がある
↓
1℃ あたりの体積変化は
　1911 ÷ 273 = 7 cm^3
である。
これを前提に問題を解きます。

① 10℃ での体積変化は
　7 cm^3 × 10 = 70 cm^3
従って、体積は
　1911 + 70 = 1981 cm^3

② 25℃ での体積変化は
　7 cm^3 × 25 = 175 cm^3
従って、体積は
　1911 + 175 = 2086 cm^3

③ 体積減少は
　1911 - 1092 = 819 cm^3
なので、その温度低下は
　819 ÷ 7 = 117 ℃
従って、その温度は
　0[℃] - 117[℃] = -117[℃]

④ 体積増加は
　3549 - 1911 = 1638 cm^3
なので、その温度上昇は
　1638[cm^3] ÷ 7 [m^3/℃] = 234[℃]
従って、その温度は
　0[℃] + 234[℃] = 234[℃]

下の問：0℃で1365cm^3の空気がある
↓
1℃ あたりの体積変化は
　1365 ÷ 273 = 5 cm^3
である。
これを前提に問題を解きます。

⑤ 体積は増加は、上の計算そのもので
　1365 ÷ 273 = 5 cm^3

⑥ 0 → 19℃ で「19℃ だけ上がる」ので、体積増加は
　 5 cm^3 × 19 = 95 cm^3
従って、体積は
　1365 + 95 = 1460 cm^3

⑦ 「⑥から温度が4℃下がった」ので、最初の 0℃ からは 15℃ 上がったと考えて、0℃ からの体積増加は
　 5 cm^3 × 15 = 75 cm^3
従って、体積は
　1365 + 75 = 1440 cm^3

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この回答へのお礼

大変丁寧でわかりやすい回答ありがとうございます。理解することができました。感謝いたします。

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お礼日時：2024/04/06 17:31

No.2

回答者： yhr2
回答日時：2024/04/03 12:46

前の質問に考え方と答を書きましたよ？

それで何がわからないのですか？
↓
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/13777157.html

⑤～⑦は問題が変わっていますね。

⑤ 空気の温度が1℃上がるとは
　273.15 K → 274.15 K
になったということなので
　273.15[K] : 274.15[K] = 1365[cm^3] : V5[cm^3]
　→　V5 = 1369.997･･･ ≒ 1370 [cm^3]
増えた体積は
　1370 - 1365 = 5 [cm^3]

⑥ やり方は①②と同じです。
19℃ = 292.15 K なので
273.15[K] : 292.15[K] = 1365[cm^3] : V6[cm^3]
　→　V6 = 1459.947･･･ ≒ 1460 [cm^3]

⑦ 「⑥から空気の温度が4℃下がった」とは
19℃ - 4℃ = 15℃ = 288.15 K なので
273.15[K] : 288.15[K] = 1365[cm^3] : V7[cm^3]
　→　V7 = 1439.958･･･ ≒ 1440 [cm^3]

あばた自身は小学生ではないと思いますが、その問題の前に「温度一度上がるごとに体積が273分の1増える」「温度一度下がるごとに体積が273分の1減る」という説明が書かれているのでしょう？
（前の質問の回答、および上では、計算精度を上げるために「273」を「273.15」にして計算しています）

その教科書の書き方を使って問題を解けば、

① 1911 + 1911 × (10/273) = 1911 + 70 = 1981 cm^3

② 1911 + 1911 × (25/273) = 1911 + 175 = 2086 cm^3

③ 1911 - 1092 = 819 cm^3
だけ体積が減っている。
1 ℃ あたりの体積減少は
　1911 ÷ 273 = 7 cm^3/℃
なので、819 cm^3 に相当する温度減少は
　819[cm^3] ÷ 7 [m^3/℃] = 117[℃]
従って、その温度は
　0[℃] - 117[℃] = -117[℃]

④ 3549 - 1911 = 1638 cm^3
だけ体積が増えている。
1 ℃ あたりの体積減少は
　1911 ÷ 273 = 7 cm^3/℃
なので、1638 cm^3 に相当する温度上昇は
　1638[cm^3] ÷ 7 [m^3/℃] = 234[℃]
従って、その温度は
　0[℃] + 234[℃] = 234[℃]

⑤ 空気の温度が1℃上がるので、体積は
　1365 × (1/273) = 5 cm^3
だけ増えます。

⑥ 0 → 19℃ で「19℃ だけ上がる」ので、体積は
　1365 × (19/273) = 95 cm^3
だけ増えます。
従って、体積は
　1365 + 95 = 1460 cm^3

⑦ 「⑥から温度が4℃下がった」ので、最初の 0℃ からは 15℃ 上がったと考えて、0℃ からの体積増加は
　1365 × (15/273) = 75 cm^3
なので、その体積は
　1365 + 75 = 1440 cm^3