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写真は三角不等式についてですが、 なぜ赤線部の式から(1,4)の式を示すことができるのでしょうか？左

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  • 質問者：mixer1563
  • 質問日時：
  • 回答数：3件

写真は三角不等式についてですが、
なぜ赤線部の式から(1,4)の式を示すことができるのでしょうか？左辺をどのように変形したのでしょうか？解説おねがいします。

「写真は三角不等式についてですが、 なぜ赤」の質問画像
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A 回答 (3件)

No.3ベストアンサー

  • 回答者： mtrajcp
  • 回答日時：

|x|-|y|≧0のとき||x|-|y||=|x|-|y|≦|x-y|


|x|-|y|<0のとき||x|-|y||=-(|x|-|y|)≦|x-y|
||x|-|y||≦|x-y|
「写真は三角不等式についてですが、 なぜ赤」の回答画像3
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No.2

  • 回答者： mtrajcp
  • 回答日時：

|x|-|y|≧0のとき


||x|-|y||=|x|-|y|≦|x-y|

|x|-|y|<0のとき
||x|-|y||=-(|x|-|y|)≦|x-y|

∴
||x|-|y||≦|x-y|
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No.1

  • 回答者： stomachman
  • 回答日時：

> 赤線部の式から



ではない。

その前の行にある
　 |x|-|y|≦|x-y|
および、赤線部の
　-(|x|-|y|) ≦|x-y|
の両方が成り立つ、ということから(1.4)が言えるんですよ。
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