
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
図のように電流の向き、各素子の電圧の向きを設定します。
Lの電圧は電流が入り込む端を+に取る。
ここは逆起電力など訳の分からない議論をしたり、殆どの書籍
で説明を忌避している(起電力と電圧の区別ができていない)。
このため、説明も面倒なので、Lの電圧は、こうすると暗記して
下さい。
まず、キルヒホッフの電圧則を電流の向きにとります。Lの
+電圧にはいるので、Lの電圧は Ldi/dt 。つぎに、Cの電圧の
負側に入るので、Cの電圧は -V=-q/C となり、回路式が得ら
れます。
簡単に、Cの電圧 q/CとLの電圧 Ldi/dt が釣り合う
q/C=Ldi/dt
と考えてもよい。
つぎに、電流は+qから流れ出るので、dt時間に、Cの電荷は
dq=-idt だけ変化(減少)する。つまり、i=-dq/dt 。

No.1
- 回答日時:
Cの+側の電荷をqとすると回路式は
Ldi/dt-q/C=0, i=-dq/dt
第一式の両辺に i(=-dq/dt)をかけると
Li(di/dt)-(-dq/dt)q/C → d(Li²/2)+d(q²/2C)/dt
→ Li²/2+q²/2C=A(定数)
Cの電圧をV(-q側を基準)とすると、q=CVだから
Li²/2+CV²/2=A
t=0のとき、i=0, V=100 だから
A=1.5
となり
Li²/2+CV²/2=1.5
したがって、LとCの内部エネルギー、Li²/2、CV²/2の和は一定
(Cの初期の内部エネルギー)。
したがって、静電エネルギーと、電磁エネルギーは等しいので・
・・」とは何を言ってるか不明だが、i=のとき、CV²/2=1.5、
V=0のとき、Li²/2=1.5 で等しいけれど。
なお、この回路では直列と考えるも並列と考えるも「どーでも」
良いこと(どっちでも、よくこのような無意味な議論を見かける)。
この回答へのお礼
お礼日時:2024/05/04 18:31
ご回答有難うございます!
すみません、私の理解力不足で最初の段階で止まっています。
"Cの+側の電荷をqとすると回路式は
Ldi/dt-q/C=0, i=-dq/dt"
というように、説明頂いてますが、なぜこのような式が成り立つのでしょうか?
お手数でなければ、ご教示頂ければ思います。
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