A 回答 (6件)
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No.6
- 回答日時:
両辺を2へ(2n)=4^n
で割っているだけです。
分子=(-2)^n /4^n=(-2/4)^n =(-1/2)^n
分母={ 2^2n ‐ (-3)^n }/4^n ={1 - (-3)^n /4^n}
={ 1 - ( -3/4)^n }
No.4
- 回答日時:
思考回路の一例は次の通りです
分母について、
各項を見て
最も強い項(一番早く絶対値が大きくなる項)を把握し、その項をくくりだす
→この問題では
nを1、2、3…と大きくしていくと
2²ⁿは4、16、64…
(-3)ⁿの絶対値は、3、9、27…
と言うスピードでそれぞれ大きくなるので
2²ⁿの方が強い項(早く大きくなる項)です
なので分母は、最も強い項2²ⁿ=4ⁿでくくりだすと
分母=4ⁿ{1-(-3/4)ⁿ}
となります
分子も同様に最強の項でくくりだしますが
今回は、単体なので、くくりだしは省略です
これらの方針から変形を施すと
画像左辺
=(-2)ⁿ÷[4ⁿ{1-(-3/4)ⁿ}]
=(-2)ⁿ×(1/4ⁿ)×[1/{1-(-3/4)ⁿ}]
={(-2)ⁿ/4ⁿ}×[1/{1-(-3/4)ⁿ}]
=マーカー部分
となります
No.3
- 回答日時:
分母の 2^(2n) が 1 に なっているのですから、
分母子に 2^(-2n) を掛ければよいことに 気が付きませんか。
(-1/2)^n=(-2)^-n ですよね。
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