（3）のグラフがなぜこうなるのかわかりません。マイナスがついていないから反比例のグラフが反対にならな

（3）のグラフがなぜこうなるのかわかりません。マイナスがついていないから反比例のグラフが反対にならないのでしょうか。

No.9 回答者： AっKI 回答日時： 2024/05/26 15:15

先頭にマイナスがついていないのなら

右上と左下にグラフがあるのでは？
という意味でしょうか？ならば
マイナスを前に出して
－｛１／（ｘ－２）｝
という形にしてみればよいのでは？
マイナスがついていますよ。

マイナスがつくつかないという「見た目」だけで
判断しようとすると、このように簡単に騙されてしまいます
（だまそうとしているわけではないですが、少し形が変わってしまうと
対応できなくなるということ）。
xにいくつか数を代入して確かめるなど、本質的なところから
考えるようにしないと厳しいでしょう。

No.8 回答者： sc348253 回答日時： 2024/05/22 12:44

１／（２－ｘ）　→　１/(2-(2+0)) →　１/-0　→　‐　∞　

【x→2+0】
１／（２－ｘ）　→　１/(2-(2-0)) →　１/0　→　　∞　
【x→2-0】
１／（２－ｘ）　→　１/(2-(±∞)) →　１/±∞　→　0　
【x→±∞】

2-x=-(x-2) ここで　x-2=X とすれば　y=1/(2-x)=1/-(x-2)=-1/X
Xy= -1　　　マイナスと思いますが！
漸近線が　x=2 y=0

No.7 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/05/22 07:07

反比例のグラフの反対って、どんななんだろ？

反比例のグラフを左右反転して右へ2平行移動
したものになる筈。

今時式入れるとグラフ描いてくれるアプリは
なんぼでもあるので試してみては？

自分で一点一点、グラフ用紙に書き込むのが一番なんだろうけど。

No.6 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/05/21 21:22

任意のKに対して

δ=1/(1+|K|)
とすると
0<x-2<δとなる任意のxに対して
0<x-2<δ=1/(1+|K|)
|K|<1+|K|<1/(x-2)
1/(2-x)<-|K|<K

No.5 回答者： masterkoto 回答日時： 2024/05/21 20:38

+0があるから

右側からxを2に近づけていきます
と言う事でy＝1/(2-x)…①に
x＝4、3、2.5、2.1…を順次代入してみると
①は
点(4、-0.5)
(3、-1)
(2.5、-2)
(2.1、-10)
…
を通る曲線グラフとなる事がわかります
xが右から2に近づくほどに、グラフは低いy座標を通ることになるのがわかるかと思います

No.4 回答者： sc348253 回答日時： 2024/05/21 20:30

１／（２－ｘ）　→　１/(2-(2+0)) →　１/-0　→　‐　∞　

【x→2+0】

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2024/05/21 20:01

2 - x は

x>2 のときマイナス
x<2 のときプラス
だよね。

No.2 回答者： endlessriver 回答日時： 2024/05/21 20:01

なにを言ってるかわかりませんが。

x → 2+0 は　x=2+ε, ε>0 として、ε → 0 とします。
すると
　1/(2-x)=-1/ε<0
となり、 → -∞　となります。

同様に
x → 2-0 は　x=2-ε, ε>0 として、ε → 0 とします。
すると
　1/(2-x)=1/ε>0
となり、 → +∞　となります。

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/05/21 20:00

2-x = t で変形してみれば

lim[x→2+0] 1/(2-x) = lim[t→-0] 1/t なんだけど、
lim[t→-0] 1/t = -∞ には納得できる？