累次積分を重積分になおすという

表現を見た。なにがちがうの？

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/05/30 09:59

例えば、 xy平面上の領域D で定義された関数f(x,y) の積分は、

2次元の面素を ds として ∬[D] f(x,y) ds と書けます。これが重積分。
D が、xy 座標を使って a ≦ x ≦ b, u(x) ≦ y ≦ v(x) と書けたとしたら、
∬[D] f(x,y) ds = ∫[a,b] ∫[u(x),v(x)] f(x,y) dy dx になります。
こちらの右辺が 累次積分。
ds のことを dxdy と表記してしまうこともあるから
見た目がややこしいのですが。

この回答へのお礼

ありがとうございます ;)
よかたらインスタ交換しませんか？

お礼日時：2024/05/30 10:34

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/05/29 19:56

重積分というのは、積分を受ける微小量や積分領域が

高次元であるような積分のこと。
それを「累次積分になおす」というのは、一次元の積分の
反復によって表示するという意味です。

この回答へのお礼

なるほど？ありがとうございます☻ でも、
・高次元は3次元からですか？
・一次元の反復は具体的にないにをいみしてますか？
∫(∫dx)dyのようなことを想像してますか？

お礼日時：2024/05/29 20:31