つぎのステートメントはあってますか？

"特殊解は一般解の一部か？
通常、特殊解は一般解に含まれます。これは、特殊解が一般解におけるパラメータに具体的な値を代入することで得られるためです。例えば、二階の定数係数の線形微分方程式に対して、一般解が特定の初期条件を満たすようにパラメータを設定することで、特定の特殊解が導出されます。"

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/07/16 11:26

説明は特殊解の定義そのものなので、

特に問題はないと思う。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/07/15 23:30

「一般解」という言葉の定義は微妙なんですよねえ...

言葉の字面に反して、一般解は方程式の解一般を示すわけではなく、
質問文が言うとおり、「特殊解は一般解に含まれます。これは、
特殊解が一般解におけるパラメータに具体的な値を代入することで
得られるためです」という範囲の解しか示していないのが通常です。
(微分)方程式の解のうち、「一般解」に含まれないものは
「特異解」と呼んで別扱いするのが「通常」ですね。

No.1 回答者： Paulette 回答日時： 2024/07/15 23:26

文型としては理解しやすいように感じますが、二階の定数係数の線形微分方程式に対して…、これはこれでよいのでしょうか。