連立方程式

解き方を教えてください。

問題
次の二つの連立方程式の解が同じになる時、aとbを答えなさい。

3x-y=5
2ax+y=-2

8x-5y=4
3ax+2by=7

宜しくお願いします。

No.3 ベストアンサー 回答者： bgm38489 回答日時： 2013/07/28 08:41

二組の連立方程式の解が同じになるということは、一組目から一つ、二組目から一つの式を選び、その新たな組で連立方程式を作っても同じ解が得られる、ということです。

すなわち、
3x-y=5
8x-5y=4
の式から、x,yが求まります。
このx,yを残りの二つの式に代入する。二つの式からa,bを求める―これも、連立方程式になるわけです。

No.2 回答者： alice_44 回答日時： 2013/07/28 01:55

両方の方程式が解確定の場合は、解を求めてしまうのが早い。

第１式第３式の連立から x,y を求め、第２式第４式へ代入する。

両方の方程式が、共通の不定解を持つ場合は、結果的に存在しないが、

両方の方程式の解が共通の空集合になる場合はある。

場合分けが必要。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2013/07/28 01:07

解を求めてしまうのが簡単でいいでしょう.