ｎ進法を１０進法に直す場合

ＳＰＩという試験の勉強をしています。
算数や数学など、勉強しなくなってかなり経っているのでさっぱりわかりません。

「３進法において１００２と表される値を１０進法に変換する」

という問題をやっているとして、解説の

　　　　　１　　　　　０　　　　 ０ 　　　 　２
　　　　　↓　　 　　↓ 　　 　↓ 　　　　↓
　　　　　１×３（３乗）＋０×３（２乗）＋０×３（１乗）＋２×３（０乗）

＝２７＋０＋０＋２＝２９

　　　　　よって３進法の１００２は１０進法の２９である。


・・とありますが、最後の「２を３の０乗でかける」とどうして２になるのかがわかりません。

説明お願いします。

No.4 ベストアンサー 回答者： pcbeginner 回答日時： 2005/05/18 12:30

Xの0乗=1

です。(Xはなんでもいいはず…)
ですので、
2×(3の0乗)=2なのです。

では何でXの0乗が1なのかというと…
(正しい考え方じゃなくて、感覚的な考え方ですが…)
Xのn乗というのは
Xをn回掛け算する
ということです。
つまり
2の2乗でしたら
2×2
3の3乗でしたら
3×3×3
と。
きっとここまでは分かると思います。
では、今までの式の頭に「1×」をつけてみると
2の2乗でしたら
1×2×2
3の3乗でしたら
1×3×3×3
となります。
ここで0乗、つまり、0回掛け算するを考えると
1×
だけとなり、掛ける数がないので掛け算の記号「×」を省略すると
1
になるので、
Xの0乗=1
が成り立つ。

と考えてみてはいかがでしょうか？？？

この回答へのお礼

ありがとうございます。
なるほど、わかりやすい説明だと思いました。
数学って奥が深いですね。
秋山仁先生の授業の面白さにはまると抜けられなくなりそうですね。

お礼日時：2005/05/18 13:05

No.5 回答者： ymmasayan 回答日時： 2005/05/18 12:44

単なる１例ですが。

3^0＝3^(5-5)＝3^5／3^5＝１

ただ、これでは0^0＝１は説明できませんが^^;

この回答へのお礼

ありがとうございます。
うー、、私の頭ではこんがらがりますねぇ。
でも面白い説明だなぁと感じます。
参考になります。

お礼日時：2005/05/18 13:06

No.3 回答者： triumph405 回答日時： 2005/05/18 12:29

各数字の０乗の答えは１だから

一桁目は２×３(０乗)＝２×１＝２

どうしてと言われると微妙なのですが数学の先生にはこういうものなんだと
いわれた気がします。

１＋１はなぜ答えが２なんだと問われても答えが出ないのと一緒ですね^^;

この回答へのお礼

ありがとうございます。
なるほど、そういうものと教わったんでしたっけね。
うー、もう全然覚えてもいない。。

お礼日時：2005/05/18 13:02

No.2 回答者： yuyu_2525 回答日時： 2005/05/18 12:26

「●の０乗＝１」という約束事があるためです。

詳しい説明は参考URLにありますが、
とりあえず「３（０乗）＝１」ですので
　２×３（０乗）＝２×１＝２
ということです。

参考URL：http://www.hokuriku.ne.jp/fukiyo/math-qa/qa-0jou …

この回答へのお礼

ありがとうございます。
約束ごとですね。
サイトも参考になりました。

お礼日時：2005/05/18 13:02

No.1 回答者： paradius 回答日時： 2005/05/18 12:25

自然数の０乗は１だから

２×３＾０＝２×１＝２
です。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
そういうものなのですね。

お礼日時：2005/05/18 13:01