確率を教えてください。 基本、ロト6みたいなクジで、抽選機の中に 1～100までの数字があります。

確率を教えてください。

基本、ロト6みたいなクジで、抽選機の中に
1～100までの数字があります。

購入者は、
数字を30個選びます(ロト6では6個ですけれど
ここでは30個選びます)
別パターンとして、60個選びますパターンと
90個、そして100個全部選びますパターンが
存在します。

抽選は、ロト6同様に数字を6個選びます。
※ボーナス数字はありません※

6個全て的中します1等の確率はそれぞれ
どのくらいでしょうか？

100個全部選びますパターンは1等が100％と
いうのは理解出来ます。

No.2 ベストアンサー 回答者： Zincer 回答日時： 2024/12/13 12:07

30個選んだ場合については、6個の数字について

1つ目の数字が１００個中の選んだ30個の１つであればいいので、
３０／１００
次に２つ目が残りの２９個のなかにあればいいので、
２９／９９
同様に２８／９８、２７／９７、２６／９６、２５／９５
ということで、
（３０／１００）×（２９／９９）×（２８／９８）×（２７／９７）×（２６／９６）×（２５／９５）
となります。
６０個えらべば
（６０／１００）×（５９／９９）×（５８／９８）×（５７／９７）×（５６／９６）×（５５／９５）
・・・
計算はおまかせします。

この回答へのお礼

分かりやすい説明ありがとうございます。

お礼日時：2024/12/14 02:55

No.5 回答者： ssawatake 回答日時： 2024/12/15 15:50

えっ。

イキナリ6個を選ぶのでは無く、1クッション30個を先ず選んで、30個の中から6個を選ぶ様な抽選方法を言ってます？

だったら、1クッションが30個でも60個でも90個でも、最終的に6個が当る確率は全部1/(100C6)です。
途中に1クッション置いたら確率が上がるなんて旨い話は有りません。

最初に30個を選ぶ場合、選んだ30個の中に当り6個全部が入ってる確率を求め、次ぎに30個から当り6個を選ぶ確率の掛け算です。
Cの計算過程を書き出せば、全て1/(100C6)になります。

先ず30個を選ぶ場合
この中に当り6個が含まれる確率は(94C24)/(100C30)
そこから当り6個を選ぶ確率は1/(30C6)
最終確率は(94C24)/(100C30)　×　1/(30C6)

この回答へのお礼

お礼日時：2024/12/15 19:04

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/12/13 13:21

６ 個とも当てるような 30 個の選び方は、

結果的にアタリである 6 個の中から 6 個,
ハズレである 100-6 個の中から 30-6 個を選ぶ組み合わせで、
(6C6){ (100-6)C(30-6) } = 94C24 通り あります。

ランダムに選んで、その中に入る確率は
94C24 / 100C30
= { 94!/(24! 70!) }/{ 100!/(30! 70!) }
= 94! 30! /(24! 100!)
= 30P6 / 100P6
= 30*29*28*27*26*25 / 100*99*98*97*96*95
= 3*13*29 / 8*11*14*19*97
= 1131/2270576
≒ 0.000498

だいたい 0.05% くらいですかね。

この回答へのお礼

お礼日時：2024/12/14 02:56

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2024/12/13 12:25

＞6個全て的中します1等の確率はそれぞれ

どのくらいでしょうか？

＞数字を30個選びます

その30個の中に、あたり6個があればよいので

　引いた30個の中からあたり6個を選ぶ選び方/100個の中からあたり6個を選ぶ選び方
= 30C6 / 100C6


＞60個選びますパターン

その60個の中に、あたり6個があればよいので

　引いた60個の中からあたり6個を選ぶ選び方/100個の中からあたり6個を選ぶ選び方
= 60C6 / 100C6


＞90個

その90個の中に、あたり6個があればよいので

　引いた90個の中からあたり6個を選ぶ選び方/100個の中からあたり6個を選ぶ選び方
= 90C6 / 100C6


＞そして100個全部

その100個の中にあたり6個が必ずあるので、確実にそうなる「確率 = 1」です。

　引いた100個の中からあたり6個を選ぶ選び方/100個の中からあたり6個を選ぶ選び方
= 100C6 / 100C6
= 1

この回答へのお礼

お礼日時：2024/12/14 02:55

No.1 回答者： ssawatake 回答日時： 2024/12/13 11:47

>>抽選は、ロト6同様に数字を6個選びます。

「数字を30個選びます、60個選びますパターンと
90個、そして100個全部選びますパターンが
存在します。」


この「」の前振りは何なの？

この回答へのお礼

お礼日時：2024/12/14 02:54