増加率の平均について

締切済

質問者：nonno_papa
質問日時：2024/12/27 04:09
回答数：11件

通常割合の平均を算出するには幾何平均を使うとのことですが、増加率も同様なのでしょうか。
例えば1都3県の人口増減率(わかりづらいので、画像を添付しました。）
　　　　　　前回今回増減率
埼玉県 7,344,765 7,329,133 99.8%
千葉県 6,284,480 6,275,564 99.9%
東京都 14,047,594 14,200,331 101.1%
神奈川 9,237,337 9,222,326 99.8%
　計 36,914,176 37,027,354 100.3%
の場合、増減率の平均は
算術平均：100.14252%
幾何平均：100.14104%
のどちらを使う方がいいのでしょうか。

知りたいことは質問文に書いた通り、全体の増減率ではなく、各項目（例でいえば各都道府県の人口増減）の増減率平均です。
全体で計算すると、規模が大きい項目（例でいえば東京）の影響を強く受けてしまいますが、規模に関係なくそれぞれの項目（例でいえば各都道府県）の増減状況を勘案し、平均を出したいと思っています。
例えば都道府県を変えて、東京、徳島県、高知県、島根県、鳥取県とした場合（画像を添付しました）、全体としては100％を超えてしまいますが、5都道府県の増減率の平均は100％を超えないはずです。（算術平均：96.4350%、幾何平均：96.4068%）
5都道府県の増減率の平均を算出するには算術平均が良いのか、幾何平均が良いのか、それとも他の計算方法があるのか、ご教示ください。

補足日時：2024/12/27 10:11
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すいません、前回と今回が逆になっています。
増減率の計算は合っています。

補足日時：2024/12/27 11:23
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NO4様

意味、とは？
たとえば、ですが、各都道府県の担当者が他の都道府県の人口増減率と比較して
どの程度の増減率が平均であり、自分たちの都道府県の増減の水準に興味を持つ
ことはおかしいでしょうか。
あるいは銀行員が預金や貸付金の増減割合を他行と比較して自行の水準を知りたいが、
規模の違いがあるので、割合で比較したい、と思うのはおかしいでしょうか。
できない、ということであれば仕方ありませんが、意味がない、というのはよくわ
かりません。

補足日時：2024/12/27 14:22
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No.2様

補足で記述した東京、徳島県、高知県、島根県、鳥取県の場合、東京以外の4県は前回の人口を下回っているのに平均が100%を超えているのは違和感があります。
日本全体で考えた場合、日本の人口増減ではなく、都道府県47の増減平均を取得したいのです。

補足日時：2024/12/27 18:19
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増減率なので、規模を統一して計算してみました。
前回の人口を一律1とすると、今回の人口は
東京　：1×14,047,594÷14,200,331=1.0109
徳島県：1×687,774÷719,559=0.9517
高知県：1×654,558÷691,527=0.9465
島根県：1×640,342÷671,126=0.9541
鳥取県：1×530,469÷553,407=0.9586
となり、5都県の人口を合計すると前回は5、今回は4.8218になります。
今回の増減率は4.8218÷5=0.96436、今回の人口合計を平均すると4.8218÷5=0.96436
ということで、算術平均である96.436％が増減率の平均である、と考えてみましたが、いかがでしょうか。

補足日時：2024/12/27 21:43
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No.3様

3つのモデルを理解するにはまだ時間がかかりそうですが、例に出していただいた「土地価格における平米単価の平均」は都道府県の人口増減率に近いように思いますので、算術平均を使うことで問題なさそうですね。
東京、徳島県、高知県、島根県、鳥取県の例で各モデルの平均を計算すると、
・変動係数一定モデル･･･ 96.4％
・ポアソンモデル　　･･･100.2％
・等分散モデル　　　･･･101.0％
で合っていますでしょうか。

補足日時：2024/12/28 12:02
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No.3様

出典はこちらになります。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%83%BD%E9%81%93 …

補足日時：2024/12/28 13:36
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