等温変化の加熱・冷却時のPV線図の挙動ってどうなりますか？教えてください。例(矢印が左斜めに曲線で上

等温変化の加熱・冷却時のPV線図の挙動ってどうなりますか？教えてください。例(矢印が左斜めに曲線で上がるなど)

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2025/01/19 12:21

PV＝nRТ

において、Т＝一定の変化なので
PV＝nRТ＝一定です
つまり、PとV反比例の関係となり
グラフも反比例グラフとなります(加熱によってVが右へ行くほどPが下がる、減少傾向の反比例曲線)
なお、温度変化ΔТが0なので
気体の内部エネルギー変化ΔU＝(3/2)nRΔТ＝0
であり
熱力学の第一法則において
ΔU＝Q−W′において
左辺＝0だから
Q＝W′
(Qは気体に加えた熱量、W′は気体が外部にする仕事)
となり、加熱によって加えられたエネルギーはすべて、気体の膨張〜外部への仕事、に使われてしまうことが分かります

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2025/01/20 15:55

T が一定なので、状態方程式で

　PV = nRT = 一定
ということになります。

これは、横軸を V、縦軸を P の「PV線図」で書けば、「双曲線」ということになります。
下記などを参考に。
↓
https://rikeilabo.com/isothermal-change

横軸を x、縦軸を y としたときの
　xy = 一定 = k
のグラフが
　y = k/x
の双曲線になるのと同じです。
いわゆる「x と y は反比例」というグラフです。

x>0, y>0 の第１象限で
・x→∞ のとき y→+０
・x→+0 のとき y→∞
・x=1 のとき y=k
・x=k のとき y=1
という曲線です。

No.1 回答者： ゆたモン0323 回答日時： 2025/01/19 11:57

Vが増加するとPは右下に二次曲線的に低下します