No.2ベストアンサー
- 回答日時:
えーと、多数応募が無効でないと仮定した場合ですが
少なくとも1枚は当選する確率
1枚=4%
2枚=1-(1-0.04)^2=約7.8%
・・・
100枚=1-(1-0.04)^100=約98.3%
当たらない確率=(1-0.04)=0.96を、はがき枚数の回数だけ掛けた数字が1枚も当たらない確率(^100は100乗を表しています)です。
1から1枚も当たらない確率を引けば1枚は当たる確率になります。
多数応募が無効であれば4%です。
ご回答ありがとうございます。
なるほど、当たらない確立を引けばいいのですね。
そうなると、私は昨日40枚出したので・・・
1-(1-0.04)^40=約80%の確立になりますね。
でも、まだちょっと気になることが・・・
実は先月も40枚でしているのですが、はずれてしまいました。20%の確立でしょうかね(ToT)
No.4
- 回答日時:
こんにちは。
計算は他の回答者のとおりだとおもいます。
ただ質問者は40枚出しけれど当たらなかったという
ことなのですが、同じ入場券番号ですと無効になって
しまうということではないでしょうか。
仮に重複して当選した時には無効になってしまうとす
ると40枚のうち39枚がダメで1枚のみ当たってい
ればよいことになります。で、その確率は
40 * 0.04 * (1-0.04)^39 = 0.32561
です。
このように何枚当たっていてもよい場合(80%)より
確率はかなり小さくなってしまいます。
さらに出すはがきの数をn枚としたとき、1枚だけ当
たっている確率は
n * 0.04 * (1-0.04)^(n-1)
となりまして、これはn=24で最大値0.375413になるよ
うです。
つまり同じ入場券番号で40枚だとすると出しすぎで
損していることになります。
No.3
- 回答日時:
#2です。
言葉の意味について補足します。当選確率・・・この場合、4%で固定。何枚に対して何枚の当選があるか、という事。100枚出しても1000枚出しても変わりません。厳密には、質問文の20万枚の条件が変わりますので、出せば出すほど下がります。#1さんの数字はこちらかと。というか、このカテゴリでは通常はそう言う意味でとられます。「抽選確率」って言ったほうが解りやすいかな?
少なくとも1枚は当選する確率・・・これが質問者様の聞きたかった数字だと思います。こちらは、出せば出すほど上がります。#2で示した数字です。100%を超える事はありません。「当選確率」という単語が誤解を招きやすい表現でしたので、こう書き直しました。
質問の時の言葉の定義が曖昧で、すみませんでした。
また、ftomo100さん、補足して頂きありがとうございます。ご指摘の通り、「40枚も出しだのだから、かなりの確率で当たるはずだよね」と思い、「じゃぁ、どれくらいの確率だろう」と思い始め、悩んでいました。80%もあれば今回は「当たる」と確信しています。(^^)
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