算数の濃度計算と仕入れ価格の出し方

何度かんがえても分からない問題があります。水７０ｇに食塩１０ｇを溶かしよく混ぜた食塩水があります。この食塩水を３２ｇくみ出して捨て、その後へ水３２ｇ加えてよくまぜ合わせました。この食塩水２０ｇの中には食塩が何ｇありますか？

仕入れ値段の３割の利益を見込んで定価をつけましたが定価の２割引で売りました。それでもなお８０円の利益がありました。この商品の仕入れ値段は？

どうかこの２点のレクチャーお願いします。

No.6 ベストアンサー 回答者： Nao_F 回答日時： 2005/06/23 20:34

２番目の問題、方程式を使わないで解こうとすると・・・

販売価格は仕入れ値段の何倍だったのかというと
1.3×(1－0.2)＝1.04(倍)

つまりこの端数の 0.04 が利益の 80 円。
よって仕入れ値は 80÷0.04＝2000(円)

この回答へのお礼

早速ありがとうございました。確かに方程式では理解できず困っていました。この端数というところがみそですね。これで他の問題も解けそうです。ありがとうございました。

お礼日時：2005/06/23 21:41

No.5 回答者： jisin74 回答日時： 2005/06/23 20:26

お子様の宿題ですか？

No.2の方の1問目の答えは少し違うように思います。

以下、算数風に考えてみます。

食塩水を32g(80gの2/5)くみ出して、かわりに水を32g足したなら、その食塩水に含まれる食塩は10×(1-2/5)=6g...(1)。
この、80gの食塩水のうち20gというのは、全体の1/4なので、(1)の6g×1/4=1.5g。

と思います。

No.4 回答者： haruka47 回答日時： 2005/06/23 20:22

(1)８０gの食塩水のうち１０gが食塩なので、この食塩水のうち食塩は０.１２５％となります。

そのうち３２gを抜くと、４８gの食塩水が残り、その中の食塩は４８g×０.１２５％で６gとなります。
更に、水を増やして８０ｇの食塩水にした場合、食塩はは０.７５％になるので、
そのうちの２０gの水分の中には２０*０.０７５で１.５gの食塩があることになります。

(2)仕入れをＸとすると、定価は１.３Ｘ。定価の２割引なので売値は１.０４Ｘとなります。
２割引の売値でも８０円の利益があると云うことで下記のようになります。
１.０４Ｘ＝Ｘ＋８０
１０４Ｘ＝１００Ｘ＋８０００
４Ｘ＝８０００
Ｘ＝２０００

となると思うのですが・・・。

この回答へのお礼

食塩の問題理解できました。ありがとうございました。

お礼日時：2005/06/23 21:48

No.3 回答者： monmon7 回答日時： 2005/06/23 20:21

まず水70gに食塩を10g加えているので食塩水は80gあります。

そのうち32gを汲み取るのですから、残りの食塩水は48gですよね。
この48gの食塩水には塩が何グラム入ってあるのか出しちゃいましょう。10(塩の量）×48/80で塩の量がでます。つまり６ｇの塩が含まれています。そこに水32g加えると塩の量は変わらず6gのままで食塩水は80ｇになりますね。
最後に20gの食塩水に含まれる塩の量を出します。20gは80gの1/4ですから、塩の量も6の１/4になります。答えは1.5g。

No.2 回答者： merlionXX 回答日時： 2005/06/23 20:15

1番

10g*(70-32)/70*20/70=1.55102g

2番
80円/(1.3*0.8-1)=2000円

宿題じゃないでしょうね？

No.1 回答者： mikuta3159 回答日時： 2005/06/23 20:05

算数ということは中学受験の問題かなんかで方程式をつかってはいけないんですか？