座標から図形の重心座標を求める方法

約５００点のXY座標が存在します。
各点は順に接続し、開始点と終了点が閉合する多角点の重心座標を求める方法を教えてください。

No.2 ベストアンサー 回答者： Drunk 回答日時： 2005/06/27 17:27

多角形の重心であれば、1,2,..,i,i+1,...と繋ぐとして

X座標が
(1/6S)Σ(X(i)+X(i+1))(Y(i)X(i+1)-X(i)Y(i+1))
X座標が
(1/6S)Σ(Y(i)+Y(i+1))(X(i)Y(i+1)-Y(i)X(i+1))
Sは多角形の面積です。

No.1は、頂点にのみ質量があった場合です。

参考URL：http://www.tokyo-pax.co.jp/200203.htm

この回答への補足

面積はわかるのですが、重心が出ません。
以下データた凸型の図形の座標です。
単位はｍ、面積は75.00m2です。

XY
0.000 0.000
5.000 0.000
5.000 2.500
10.000 2.500
10.000 7.500
5.000 7.500
5.000 10.000
0.000 10.000
0.000 0.000

補足日時：2005/06/30 09:35

No.3 回答者： Drunk 回答日時： 2005/06/27 17:58

追記;

参考URLにあるように、面積Sは
S=(1/2)Σ(X(i+1)Y(i)-X(i)Y(i+1))

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。
試算は明日にもやってみます。

お礼日時：2005/06/27 18:21

No.1 回答者： pascal3141 回答日時： 2005/06/27 17:15

（各ｘ座標の総和平均、各ｙ座標の総和平均）で重心の座標が求められると思います。