確率

男子５人女子６人いる。男女のペアを３組選ぶ選び方は何通りか。
この問題で6C1x5C1（女子６人か一人、男子５人から一人）x5C1x4C1（残りの男女）x4C1x3C1（残りの男女）=7200と計算したのですが答えは1200なんです。
答えの解説だと5C3x6C3x3！のようです。
こちらの解説も納得できるのですが最初に私が間違えてしまった式でどこを間違えているのかわかりません。何がいけないのか指摘してくださると嬉しいです。よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： sunasearch 回答日時： 2005/08/03 21:21

質問者さんの解答では、

最初、２番目、３番目に選んだ男子が、A,B,C
最初、２番目、３番目に選んだ女子が、D,E,F

というパターンと、

最初、２番目、３番目に選んだ男子が、B,C,A
最初、２番目、３番目に選んだ女子が、E,F,D

の両方が現れる可能性がありますが、
どちらもペアとしては同じです。

この３組のペアの並び方は３！＝６通りありますから、
組合せを６回重複して計算していることになりますので、
正解は7200/6 = 1200となります。

この回答へのお礼

ペアになる順番まで考慮してしまったわけですね。わかりやすい解答ありがとうございました！

お礼日時：2005/08/04 22:16

No.3 回答者： charparkave 回答日時： 2005/08/04 19:00

blaver さんのやり方だと、（１番目の男女の組）、（２番目の男女の組）、（３番目の男女の組）と作った時点で、必然的に A,B,C など（記号は何でも良い）という区別をつけることになってしまっているんですよ。

それで、No.１さんが言っているように、区別をなくすために３！で割ります。

この問題以外に、「男子５人女子６人いる。男女のペアを A,B,C に振り分けるわけ方は何通りか。」とかいう問題をやりましたか？　blaver さんのやり方は、この問題への答えになると思います。

この回答へのお礼

「男子５人女子６人いる。男女のペアを A,B,C に振り分けるわけ方は何通りか。」だとAに△君、Bに●君、Cに★君でも、Aに●君、Bに★君、Cに△君でも、Aに★君、Bに△君、Cに●君も全て異なるので私の解答になるんですね！ならばこの問題の場合はただ３つにわけるといったところでしょうか？とてもイメージしやすいです！わかりやすい解答をありがとうございました！

お礼日時：2005/08/04 22:21

No.1 回答者： NNori 回答日時： 2005/08/03 21:17

惜しいです。

できた３組の順序は問わないので、最後に３！＝６で割る必要があります。

この回答へのお礼

Cを使えば重複しないのかと勘違いしていました。もっと勉強が必要なようです。解答ありがとうございました！

お礼日時：2005/08/04 22:13