算数の問題を解く応用力が乏しい…

Question

算数が得意ではない子にどのように指導すればよいかわからないときがあります。

例えば、
Aの問題・Bの問題、各々は解けるようになっても、AとBの両方の知識が必要な問題があったらその問題は必ず解けないのです。まずAとBを使うというところまで考えがいかないようです。
学校のテストの問題では、ひねっている問題がほとんど出ないのでなんとかなるのですが、私立中学を受験するのでどうすればよいか困っております。偏差値はさほど高いところではないのですが、過去問を見てみるとやはり応用問題の数が多いのです。初歩的な問題でも応用がきかないので、どうすればいいかわかりません。
どのような方法で指導すればよいでしょうか？
自分のやり方が間違っているのか？と思ってしまうときがあります。

どなたか、わかる方はご指導ください。（何か、不明な点がありましたらすぐに補足いたします。）
よろしくお願いいたします。

baka_inu · Accepted Answer

はじめまして
教員をしています。

このようなケースのお子さんはおそらく、丸暗記的な「手続き記憶」を利用して問題を理解しているのだと思われます。いわゆる文系とか、体育会系とかを自認する人たちに多い傾向です。

原因としては、苦手分野なので周辺事項まで覚えようとしないこと、体系的に理解することができないことなどが考えられます。この傾向は、論理的な思考の展開を苦手とする人に多く見られます。なるべく算数・数学に触れたくない文系の人や、論理的な話を嫌う体育会系の人たちが当てはまる理由が、なんとなく分かっていただけるのではないでしょうか？

論理的な思考と国語力は大きく関わっています。先に回答された方の文章に国語力を問題視しているのと、私が論理的思考力を問題視しているのは、ほぼ同義だと思われます。


根本的な点で、「自力解決するための基礎力」が不十分なのだと思います。
手続き的な理解の仕方だと、少し初期条件が変わってしまったときに対応できなくなります。条件が変わると同じ手続きでは対応できない、とはいえ試行錯誤するだけの基礎的知識がない…つまり、応用が利かない状態に陥るのです。

解決策として、簡単なところから始めて、問題を解くときには解き方ではなく「考え方」を理解させること。子供が理解したら少しずつひねりを加えた問題を提示し、教わった基本的な考え方をもとに思考を展開し「工夫する」ことができるように学習を展開することを、手はじめに提案します。

ただ、手続き型のお子さんは手ごわいです。その場で理解しても、その次にはできないことなんて、ざらです。算数・数学に取り組む基本姿勢がすでに「手続き主義」になっていますから。

かんたんな論理展開を必要とするようなクイズを口頭でゲーム感覚で出したり、こんなときどうする？なんて聞き方で、自分の頭で考える機会をたくさん作るようなことも、大事になってくるかもしれません。とにかく、それは一朝一夕にはいかないことですから、少し長い目で見る必要があります。

論理的思考も問題解決的思考も、本来なら日常生活をおくる上で必然的に身についていくはずに能力なのです。それが身につかないということは、通常、普段の生活習慣に問題があるか、軽度の発達障害をお持ちか、どちらかになるかと思います。
これは生活習慣病と似ていて、少しずつ日々の生活習慣を変えていきながら体質改善を図る以外に根本的な治療法はありません。小手先のテクニックでは解決できません。

目標が目の前に近づいていると、焦ることと思います。結果を出すことは大事ですが…

『がんばるのは、あなたでは ありません』

問題ができないことで、その子がどういう気持ちになっているか。分かるようになるために、どういう努力をしようとしているか。私立中学への受験に向けて、どれだけの意気込みを持っているか…。

こういう、本当に基礎的な「学ぶ力」が育っていない状況では、指導者が良くてもなかなか効果は出ないと思います。
もしそういうお子さんをお持ちなら、逆に、解き方よりも学ぶ意欲を育てた方がその子のためになるかもしれませんよ。

あまり知らない立場で失礼しました。
参考になれば幸いです。

bussealle · Answer

私立の中学校に通っているものですが、算数には親の教育や性格などで得意、不得意はあると思います。ぼくは算数が一番不得意で、塾のクラスではべべに近かったのですが・・・
でもその生徒さんは、問題をよく理解していないのだと思います。
完璧にわかったら、ＡＢの融合はこなせるはずです。
ぼくもそうでしたが、なんとなく解いていると、テストでの応用問題はさっぱりわからないことがよくありました。
時間があるなら、お勧めできるのは、「一次方程式」です。
言い方が悪いですが、よくわからなくても、立式の仕方が大体わかれば解けます。公立の中学の教科書を使用するといいと思います。（簡単なのであ）
僕は独学で習得したので３ヶ月かかりましたが、先生がいらっしゃるのならば、短い期間で習得できると思います。

hatayan · Answer

私も、かつては算数・数学は苦手で、個別の公式は分かっても応用が解けませんでした。

　Ａの問題、Ｂの問題で、それぞれどんな事が解けるか。

　さらにＣの問題が出たとき、そこではＡの問題で出てくるものと、Ｂの問題で出てくるものがそれぞれ分かれば、それらを計算して答えを出すことができるようになります。

　算数は、大体このような流れで解くものが多いですね。新しいことを勉強するたびに「前に習ったものを忘れる」ということがあると、必ず頭を打ってしまいます。

　入学試験では「選抜」のために、応用問題が多数出てきます。そのときに、「これまでに学んだものを関連付けて理解しているか」が結果を左右します。

　いきなり見たら分からないけど、「こういう手がかりがあれば説けるかな」という推理をしながら、段階的に正解にたどり着きます。

　「これを解くには、あれが必要」「あれを導くには、この計算をしなければならない」など、謎解きが多いですよね。

　算数を理解することは、計算に慣れるだけではなく「物事を順序だてて考える」「疑問を解決する方法を論理的に導き出せる」ようになってきます。
　教科書を読み返し、簡単な問題を解きながら「この計算って、あの問題を解くのに使えるかな」など、できるだけ興味を持って取り組むことができるよう、じっくり取り組んでみてください。

shoujin24t · Answer

最近、機械いじりをするようになってから気付いたことがあります。人間って機械と同じでデリケートだなと。

機械って癖があります。さらに、自動車を例にしても同じ車種の自動車１つ１つにしても癖があったりします。
それと同じで、その１つ１つに対応するという気持ちがなりよりも大切だと思います。

その子の癖や考え方、性格を考慮して教えれば、上手く教えられると思いますよ。

初めから諦めるということですから、やる気がないということです。
ということは、やる気を出す方向に持っていかなければなりません。やる気は目的達成しなければいけない意識と目的を達成しようとする意識が基になって出てくるものです。
やる気がないとうことは、現段階でそれほど必要に感じていないということです。特に学校で何とかできているならそれで自惚れている可能性があります。

そういった気持ちを無くすために話し合った方が良いと思います。


また、機械いじりのことになるのですが、何度もやっていれば、だいだいこうやれば良いんだなとか、問題が起きたときに点検する箇所が見えてきます。
　しかし、初めてやるとき、何をどうしたらいいか迷ってしまいます。また、がんばってやっても、なかなか自分の思い通りならないことがあります。その時にどうして上手くいかないのか、調べて調べても解らないことがあります。

で、慣れないことというのはそれだけ集中力や根気やエネルギーが必要です。そして、それほど難しく感じまで要領を掴み慣れることです。

問題で「ひらめく」というのは、経験則上、こうやったらできるという解き方がすぐに解るということです。
ですから、何度も何度も練習する必要があるのです。

でも、物事がちゃんとできるまでに、「完全」に理解して、確実に何度もやって、そして、速さをつけるために速さを意識した練習を何度もすることです。

物事を教えるというのは、授業をやったということではありません。教えて貰っている方が理解して、覚えて教えたというのです。

本質が自分が教えているのか、相手が学んでいるのかの違いを理解することです。
がんばってください。

kay-3333 · Answer

中学受験経験者です。

#2さんがおっしゃっているように、算数では国語力も必要とされます。
じっくり考える前に匙を投げてしまうとのことですが、
それでは解く以前の問題ですよね…。
基本的なことですが、「問題文を全部読んでから手を動かす」
のではなく、一まとまりを読むごとに線分図や図形などを書くべきです。

応用問題が出来ないのは結局基本問題が出来ていないからです。
基本問題も「旅人算」とかいう章に問題があると解き方が丸わかりですので、
問題だけを単発で出題して解かせると良いと思います。

ebichu · Answer

受験対策であれば、過去問を覚えるくらいまで
繰り返し解かせるというのでもいいかも？
（大学受験とかだと、そういうことしますよね）

あと問題読解力は必要ですよね。

問題を読み取る力をつけて、
応用問題をＡタイプで解ける部分とＢタイプで解ける部分の
２つの問題に分けさせるところから練習させてみたらどうでしょう？

Ａ、Ｂそれぞれが解けるならば、
問題を読み取れれば解けるのですから、
案外簡単にクリアできちゃうかもしれないですよ。

いきなり問題を２パターンに分解するのが難しいようであれば、
一緒に問題を見ながら、ここまででこのＡのパターンで解いて、
その答えを使って、Ｂのパターンで解けばよさそうね。
やってみようか？
と言って、最初のうちは、問題の読み取りも一緒に作業してあげるといいかも。
そして、うまく解けたら、褒めちぎる！
わ～、こんな難しそうな問題解けちゃったね！やるじゃない！
（やればできるという刷り込み・案外これは大事）
毎日がんばってるからだよ！
これを何度も繰り返していたら、
ちょっと難しくても似たようなパターンの応用問題だったら、
自分で問題を読み取れるようになるかも…。
（現1年生は、この調子でおだてていくとがんばってくれますが、
学年があがるとどうなるかは、わからないです(^^;）

あと、自分で似たような問題を作らせてもいいかもしれません。
自分で問題を作るのって、子どもは面白がるかも。
そして回答は、お子さんに解説してもらいましょう。
人に説明するのって、自分の頭だけで解くよりも、
多く考えて理解しなければいけません。
人に教えるってのは、めちゃくちゃ勉強になります。(経験談)

受験されるのでしたら、塾にも通ってらっしゃるのでしょうか。
もし通っているならば塾の先生に、家庭学習の際、
どう指導したらよいかヒントをもらってもいいかもしれませんよ。

kiraritto_hikaru · Answer

こんばんは。

あまり参考にならないかもしれませんが、さらっと。
的外れでしたらごめんなさい。

応用力をつけたいのは計算問題ですか？それとも文章題などでしょうか。

文章題に限らせて言わせていただくならば、
私は小学校レベルの算数が解けるか解けないかは半分以上が国語力にかかっていると思っています。解けないのは問題文が理解できていないということです。

問題文が理解できているかを、子どもに問題の内容を説明させてみることで確認してみてはどうでしょう。
(その際、細かいことはきにせずざっくりと聞いてあげてください。)
説明できなければ、国語力が問題の可能性も有りますので、余裕があるならば国語もみてあげることはできないでしょうか？

t-_-anigu · Answer

はじめまして
応用力をつけるにはそれ相応の時間がかかります。
A,Bが出来たからといって出来るものではありません。。。

大人からすれば簡単かもしれませんが。。。
家庭教師のときやったのは図を出来るだけ使うことでしょうか
図に書けるような問題なら試して見る価値はあると思います。

算数の問題を解く応用力が乏しい…

私立の中学校に通っているものですが、算数には親の教育や性格などで得意、不得意はあると思います。

はじめまして

私も、かつては算数・数学は苦手で、個別の公式は分かっても応用が解けませんでした。

最近、機械いじりをするようになってから気付いたことがあります。

中学受験経験者です。

受験対策であれば、過去問を覚えるくらいまで

こんばんは。

はじめまして

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