機器分析について

●透過パーセント(T%)で読みとった値を吸光度(A),(A-2-logT)に換算するとき、透過パーセントの読みとりの誤差は吸光度にどのような影響を及ぼすかを考えよ。(ヒント：透過率36.8%(吸光度0.434)のとき誤差が最小になる)（三共出版、入門機器分析化学の問題）

過去にも同じ問題があったのですが、この問いには回答が得られてないのでお願いします。

グラフで確かに３６．８％が最小になるのは確認しましたが、理由がわかりません。どうかご教授お願いします。

No.3 ベストアンサー 回答者： c80s3xxx 回答日時： 2005/10/04 10:04

>吸光度にどのような影響を与えるか。

すでに述べた誤差の議論をすればいいのでは?
結論はわかっているわけですが．

この回答へのお礼

計算を２次微分で少ししたら何となくわかりました。
エクセルで計算のみしてたせいですね。
お手数かけてすみません。回答ありがとうございました。

お礼日時：2005/10/05 00:38

No.2 回答者： c80s3xxx 回答日時： 2005/10/03 23:22

> 吸光度(A),(A-2-logT)に換算するとき

意味不明ですが．

透過率 36.8% で誤差が極小になる理由ですが，吸光度値によらず，常に透過率で e という誤差が発生するとします．つまり本来 T という透過率が測定されるべきところに，不確定要素 e が入り，T+e (別にT-eでもいいが) が測定されてしまうとします．ノイズなどでこの程度の変動幅が出てしまうと考えてもいいでしょう．
吸光度 A は -logT なので，e という誤差があると吸光度では -log(T+e) という測定値が出ます．したがって，吸光度における誤差 E (ここでは測定される吸光度に対する割合で考える) は [-log(T+e) + logT]/(-logT) = 1- log(T+e)/logT という T の関数になります．この E が T に対してどのように変化するかを調べればいいわけで，E の極小条件を検討すればいいのです．
つまり，dE/dT を計算してみるという作業に帰結します．
ヒントはここまでです．あとは自分で考えてみてください．

この回答への補足

吸光度にどのような影響を与えるか。
実はここの一点がわからないのです。
言葉足らずの書き方で申し訳ありません

補足日時：2005/10/04 00:40

この回答へのお礼

３６．８％になるのはエクセルを用いて誤差１％で計算したので確認済みです。ただしこのやり方は先生のヒントで、少し考えつつやったので、非常にわかりやすい回答ありがとうございました。

お礼日時：2005/10/04 00:39

No.1 回答者： noname#17230 回答日時： 2005/10/03 22:51

機器分析は、測定値から化学量・物理量を求める学問です。

有効数字の考え方とか誤差伝搬とか、分析機器以前に理解しておく必要の
ある重要なことがたくさんあります。

ご質問にある問題は、見かけ上は分光学の問題ですが、実際は誤差論です。

これをヒントにご自分でお考えになることを強く強くお勧めします。
ご自分の頭で考えないと身に付きませんよ。