検量線を三次関数で書きたいというヒトから質問を受けたのですが、
y=4E-11x^3-3E-7x^2+0.0007x
というような式をエクセルで作成する場合、こんな式の作り方で合っているのでしょうか?
y=a(exp(1)+b)x^3+c(exp(1)+d)x^2+ex
a=4
b=-11
c=-3
d=-7
e=0.0007
また、基本的なことですが「E」とは自然対数の底(≒2.71828)で合っていますか?

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A 回答 (4件)

う~ん。

まだ、やりたいことが見えません。

>定数項にべき乗がはいっているので
でも、定数は定数です。特に問題あるとは思えないです。
 
ax^3+bx^2+c=y -> ax^3+bx^2+(c-y)=0 と変形して
解の公式をつかうんでしょうが・・

それより、「エクセルで」ってとこがポイントです。
エクセルでは数式を直接グラフ化してはくれないですよね?
あくまでも数式を満たす(x,y)の組を沢山並べて散布図を書くだけです。

それなら、逆関数など求めなくとも、x,yを入れ替えてモノとして元の
y=xの3次式 のグラフを書けばよいのではないでしょうか?

目的が「何か」によって、しなくていいアプローチなど避けるべきだと考えますが・・
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この回答へのお礼

いろいろと有り難うございます。

目的としては、ある実験から得られたデータで検量線をひくとどうも3次曲線になる、そして元の論文も3次曲線に似た形で書いてあるので、エクセルのグラフから3次の近似曲線を当てはめて計算式を出力したので、この式からxを算出したいということだったのです。わかりにくい質問ですみませんでした。m(_ _)m

>x,yを入れ替えてモノとして元の
>y=xの3次式 のグラフを書けばよいのではないでしょうか?

そうですよね。まさに逆転の発想ですね。思いもよりませんでした。

>目的が「何か」によって、しなくていいアプローチなど避けるべきだと考えますが・・

lachesis-rさんのおっしゃる通りですよね!!私も三次曲線で検量線を作成する意味を考えずにあれこれ画策してしまったことを反省しています。元の質問者には、0点からの立ち上がりのデータで直線の検量線を引き、プラトーあるいは再び立ち上がったデータは採用しない旨説明して納得してもらいました。

みなさん本当にいろいろとありがとうございました!!

お礼日時:2001/11/27 13:24

あ、書いた後で思ったけど、下の回答はchacha23さんが求めてるものと全然違う気がする(^^;)


要は、y=f(x)の逆関数を求めたいんですね?

この回答への補足

>要は、y=f(x)の逆関数を求めたいんですね?

そうなんです。いろいろと調べてみたのですが、ax^3+bx^2+c=0の解はあっても
ax^3+bx^2+c=y は見つからないのです。しかも定数項にべき乗がはいっているので
まったくお手上げ状態です。
こんな質問におつきあいくださって有り難うございます。宜しくお願いいたします。

補足日時:2001/11/27 11:35
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はじめまして。


ん~~。「エクセルで」と書いてありますので、数値近似解が欲しいのですよね?
そうだと仮定して、進めます。
エクセルにはゴールシークやソルバーといったツールがありますので、それを利用してはどうでしょうか?
確かどちらも標準ではインストールされないと思いますが、ツール->アドイン でインストールできます。

1.シートに以下のように入力します。

 |  A    B    C    D   E
-----------------------------------------------
1 |  a    b    c    d    e
2 |  4    -11   -3   -7   0.0007
3 |
4 |  x    y           
5 |  1   =A2*10^B2*A5^3+C2*10^D2*A5^2+E2*A5

2.ツール->ゴールシーク で上から順に、
B5 、Yの値(数値)、 A5 を入力し、 OKを押す。

3.(多分)答えがA5セルに上書きされます。

ちなみに、2変数以上の場合や最小・最大問題を解く時はソルバーでやります。
・・・こんなもんでどうです??
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「E」は多分、10のべき乗表示だと思います。


例えば、「4E-11」は「4*10^-11」で「=0.00000000004」と思いますよ。
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この回答へのお礼

こんなにはやく回答を頂いて驚いています。どうもありがとうございます。
「E」はべき乗でしたか・・・数学苦手だったのでお恥ずかしいです。

それで、質問では yを求める式になっていますが、私の勘違いで、
yからxを求める式(x=*****)が必要だったみたいです。申し訳ありませんが教えていただけますか?

お礼日時:2001/11/26 14:28

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こんばんは!
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↓の画像のようにSheet2に名簿表を作成しておきます。
画像ではSheet2のA2セル以降を範囲指定 → 名前ボックスに仮に「名簿」と入力しOK
これで範囲指定したセルが「名簿」と名前定義されましたので、

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→ リスト → 「元の値」の欄に
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尚、同一Sheetに「名簿表」を作成する場合は名前定義する必要はなくて
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以上、お役に立てば良いのですが・・・m(_ _)m

こんばんは!
当方使用のExcel2003での一例です!

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1、上記のように、シート2との関連付けの係数を、写真の場合の数字で教えてください。

2、合計と、合計から20%を引いた数値を割り出す関数も、写真の数字で御願いします。

宜しくご教授お願い致します。

Aベストアンサー

こんばんは!
前回投稿した者です。

当方もかなり古い(人間も古い!なぁ~んちゃって!)Excel2003を使用しています。
↓の画像のようにSheet2にデータを作成しておきます。

#N/A というエラーは、「検索値」がない!ということですので
お示しの画像のB列にSheet2のA列にないデータを入力するとそういったエラーが表示されます。

画像のセル配置ですと
C4セルに
=IF($B4="","",VLOOKUP($B4,Sheet2!$A:$C,COLUMN(B1),0))
(「$」マークの位置に気を付けてください)
という数式を入れD4セルまでオートフィルでコピー!
そのまま最後の24行目までコピーしておきます。

F4セルには
=IF(COUNTBLANK(B4:E4),"",D4*E4)
という数式を入れ、F24までオートフィルでコピー!

これでB列に商品番号を入力すればSheet2のデータが反映され、
E列に数量を入力でF列に金額が表示されると思います。

最後に合計金額のF26セルは
=IF(COUNT(F4:F24),SUM(F4:F24),"")
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=IF(F26="","",F26*0.2)

これで何とか形にならないでしょうか?

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参考になりますかね?m(_ _)m

こんばんは!
前回投稿した者です。

当方もかなり古い(人間も古い!なぁ~んちゃって!)Excel2003を使用しています。
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#N/A というエラーは、「検索値」がない!ということですので
お示しの画像のB列にSheet2のA列にないデータを入力するとそういったエラーが表示されます。

画像のセル配置ですと
C4セルに
=IF($B4="","",VLOOKUP($B4,Sheet2!$A:$C,COLUMN(B1),0))
(「$」マークの位置に気を付けてください)
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Q線形です (1)を x+3y-2z=0 x-2y+4z=0 x^2+y^2+z^2=1をもちいて 答

線形です
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Aベストアンサー

外積からでてきた単位べクトルは、外積の定義から、ベクトルa、bに垂直ですよね。
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昨日http://oshiete.goo.ne.jp/qa/7348426.htmlで質問させていただき、詳しくご回答いただき少し進んだのですが、状況が変わったので改めて質問させていただきます。

■エクセル(Excel)で納品書の作成をしています。
シート1に納品書、シート2に商品マスタ(一覧)を作っていて、シート2の一覧を反映させて
納品書に番号を打ち込むだけで、商品名・単価までが出るシステムを作りたいのですが、
昨日のご回答の中の「VLOOKUP」?を入れて、自分なりにマス目の数字を変えてやってみたのですが
反映されずN/?のようなエラーになってしまいます。

※画像が貼り付けてあります。商品名は1番以外伏せさせていただいています。
くっつけてありますが、左側がシート1・右側がシート2です。

1、上記のように、シート2との関連付けの係数を、写真の場合の数字で教えてください。

2、合計と、合計から20%を引いた数値を割り出す関数も、写真の数字で御願いします。

宜しくご教授お願い致します。

Aベストアンサー

画像がいまいちよく見えないのですが、納品書の項目は左から、No、商品番号、商品名、単価、数量、金額でいいのでしょうか(名前は多少違っていても意味があっていればもんだいないです)

でしたら、
C1セルに=IF(ISBLANK(B2),"",VLOOKUP(B2,Sheet2!$A$2:$C$200,2,FALSE))
D1セルに=IF(ISBLANK(B2),"",VLOOKUP(B2,Sheet2!$A$2:$C$200,3,FALSE))
E1セルは空白で
F1セルに=IF(D2="","",D2*E2)
といれて、C1からF1までをコピーしてその下の行にタテに貼り付ければ出来ますよ。
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Aベストアンサー

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その文字の現れる項数が少ない方
両方とも同じなら最高次の係数が小さい方
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例題の場合はx,yについて共に2次、項数も共に3項で同じ、最高次の係数も3と2で素数の小さな数ですから、あまり差はありません。後は好みだけの問題でしょう。同じならxと決めて置いても

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Aベストアンサー

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Aベストアンサー

(⇒)
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x^2-y^2+x+3y-2=0

x^2+x-(y^2-3y+2)=0

()の中を因数分解します。

x^2+x-(y-1)(y-2)=0

全体を因数分解します。

(x+y-1)(x-y+2)=0

※yの次数でそろえてもできます。
※因数分解の仕方は教科書がわかりやすいと思うので、
教科書を参照してください。


(←)
一つずつ掛け合わせて展開していきましょう。

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x^2-y^2+x+3y-2=0


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