数学の復習をしていますが、写真の問題が理解できません。どうして「最小値をとるのはx＝0になる」のでし

数学の復習をしていますが、写真の問題が理解できません。どうして「最小値をとるのはx＝0になる」のでしょうか？

質問者からの補足コメント

• すみません。できれば画像付きの回答が欲しいです。文章だとイマイチ分かりません...

    補足日時：2018/08/28 20:43

No.5 ベストアンサー 回答者： sc348253 回答日時： 2018/08/29 16:01

中学生なら

このグラフを描けば、y切片が3で、y軸に対称のグラフなので、
x=0のとき、y=3で、
x=ー2のときy=11よりも最小値！

高校生なら、微分して y=4x y=0のときのxの値は、x=0なので、
x=0なら、y=3で最小値！

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2018/08/30 21:11

No.4 回答者： tekcycle 回答日時： 2018/08/29 01:52

言われずとも図やグラフを描く、という習慣を身につけて下さい。

図を描け文章を書けというのは、我々回答者がいうことであって、質問者が言うことでは無いと思った方が良いです。
いつでも図やグラフが描けるように、描いた物が読めるように、描くことで問題を解くことが容易になるように、スラスラと簡単に描けるようになるように、一つ一つトレーニングするのです。
たぶん回答者の頭の中にはグラフがあります。そのグラフの様子を説明しているのです。
だからあなたが自分でグラフを描いてそこを補いつつ、回答を読むのです。
このグラフで正しいのか、ということなら、それこそあなたが描いたグラフを回答者に見せなければなりません。

なお、それでも理解が難しい場合は、入門基礎教材を買ってきて読む方が早いです。
英語や数学は積み重ねの科目で、上からつまみ上げるようにして勉強しようとしても、さっぱり理解できないし、そこで考え込むことが、積もり積もって膨大な時間の無駄となります。
その間に、入門基礎教材をやっていれば、ある程度は進歩するのですが、上からつまんでいると、理解に時間がかかるし、たぶんようやく理解できても、すぐに忘れたり、どうやって利用して良いのか判らなかったりして、身に付かない、役に立たないとなります。
急がば回れ。
これをせずに多浪してなお基礎からやり直さなければならない状態の大学受験生は、実在します。

No.3 回答者： banzaiA 回答日時： 2018/08/28 22:36

＞できれば画像付きの回答が欲しいです。

贅沢ですね。＃１さんや＃２さんの回答で理解しようとしましたか？
画像はつけることはできますが、この問題は基本的な問題なので、ご自身でちゃんと理解してもらいたいですね。

y=2x²+3
このグラフをあなたご自身で描いて確認してごらんなさい。
x=0 のときが、yが最小値になることはすぐ理解でしますよ。

No.2 回答者： むらさめ 回答日時： 2018/08/28 20:51

放物線の頂点は何処にあるのかを考える。

放物線の式には、
一般形　y=ax^2+bx+c　と　基本形(平方完成)　y=a(x-p)^2+q　頂点の座標が(p,q)
と同じ式を変形することで、2タイプ存在します。
この2つに式は互いに変形できるようになっておかないと先に進めないです。

この問題の場合、y=2x^2+3　は　一般形であると同時に、基本形(平方完成)でもあります。
放物線は下に凸でその頂点が(0,3)であることが、式から読み取る事ができないといけないです。
下に凸の放物線の頂点は、xの範囲に含まれているなら、すなわち、その頂点が最小値となります。
∴x=0の時、最小値=3となります。

No.1 回答者： Dr-Field 回答日時： 2018/08/28 20:35

実数を２乗すると0以上になるから、x^2≧0

このとき、x^2が一番小さい0となるのはx＝0の時である。
両辺を２倍しても(正の数をかけるので)不等号の向きは変わらないから
2･x^2≧0
両辺に３を足しても右辺と左辺の大小関係は変わらないから
2･x^2＋3≧3

以上から、x＝0の時、最小値3となる。