凝固点降下と沸点上昇

高校の教育が新課程になったため凝固点降下と沸点上昇を表す以下の公式の証明が書いてありません。化学の参考書とか持っていないので、導出過程を教えてください。


分子量Ｍの物質をｗ(ｇ)を溶媒Ｗ(ｇ)にとかしたとき

Δｔ＝（1000×ｗ×ｋ）/（Ｍ×Ｗ）が成り立つ

※ｋ：モル凝固点降下、モル沸点上昇

No.3 回答者： Ichitsubo 回答日時： 2005/11/04 22:45

この公式の「証明」はどの課程においても乗っていません。

すでにでていますが数学のように証明するものではなく、実験によって求められたものだからです。

さて、沸点または凝固点の変化をΔt、溶媒のモル沸点上昇またはモル凝固点降下をk、見かけの質量モル濃度をcとおくと
　Δt＝kc
と表せます。
ここで、見かけの質量モル濃度cは、非電解質溶液の場合、物質量nと溶媒の質量Wに対して、c＝n/Wです。
さらにnは質量wと分子量Mを用いるとn＝w/Mですから
c＝w/MW
よって
Δt＝kw/MW
です。

「1000が無い」と思われるかもしれませんが、私の回答内では単位も一緒に計算してしまう正式なやり方ですので、むしろこちらで覚えた方がよいかと思います。
質量モル濃度を求めるところで言うと、n=0.2 mol の溶質をＷ＝200 g＝0.2 kg の溶媒に溶かすのであれば、
0.2 mol/200 g ＝0.2 mol/0.2 kg＝1 mol/kg

この回答へのお礼

解答有難うございます。
とても理解しやすかったです

お礼日時：2005/11/04 23:03

No.2 ベストアンサー 回答者： w-palace 回答日時： 2005/11/04 22:31

化学の公式？というのは、その性格上、数学の公式とは異なり、論理的に証明するというようなものではありません。

もちろん、それなりの理論というものはありますが、それは実験結果を説明するためのものという見方もできます。

沸点上昇や凝固点降下も実験結果に、理論的な説明をつけたものと言えるでしょうが、詳細な議論は高校の範囲を超えており、旧課程といえども詳しい説明は省略されているはずです。

「公式の証明」ということはできませんが、その式の意味するところは、ある物質の別の物質を少量とかしたときに、その重量モル濃度に比例して沸点が上昇したり、凝固点が降下したりするという意味です。
（1000×w）/（M×W）は重量モル濃度、すなわち溶媒1kgに溶けている溶質の物質量を表しています。
また、kは物質ごとに測定されているモル凝固点降下およびモル沸点上昇定数です。
Δtは沸点上昇あるいは凝固点降下であり、純粋な物質の沸点や凝固点からのずれを表しています。

溶質が電離している場合には、そのイオンの物質量から計算する必要があります。

この回答へのお礼

早々とかいとうありがとうございます。
自分的にはかなり納得ができました

お礼日時：2005/11/04 23:01

No.1 回答者： ycat0816 回答日時： 2005/11/04 22:03

w/M=n（モル）です。