No.1
- 回答日時:
速度というのは、方向性も含んだベクトルになるので
速度の和は、方向の合成になります。当然大きさも足します。
三角形の和というのは勘違いでしょうか…平行四辺形の対角線になるはずです。
たとえば
xy座標で
y軸と平行な方向に5.0の速度
x軸に平行な方向に10.0の速度を足し合わせようという問題なら
縦5.0、横10.0の長方形の対角線が合成された速度になります。
方向はその対角線方向で、三平方の定理から(5.0^2+10.0^2)^(1/2)が対角線の長さになりますね。
ちゃんと説明できてますでしょうか。
まだわからなかったらお付き合いします。
この回答への補足
「当然大きさも足します。」のところなのですが、(5.0^2+10.0^2)^(1/2)の三平方の定理の2乗の和のことを言っているのですか?5.0+10.0=6.0ではないですよね?
補足日時:2005/11/19 17:37No.2ベストアンサー
- 回答日時:
分かると思いますが、速度というのは距離や重さといった物と違って方向があります。
大きさと方向を同時に表す表記方法にベクトルというものがあるのですが、速度の合成にはこれを用います。
速度の合成とは以下のような問題です。
例えば、南から北に向かってあなたが15m/秒で走っていたとすると、10秒で150m走ったことになりますよね?
しかしその時に、北から南に15m/秒で動いているベルトコンベアの上でのことだったらどうでしょう?
要は同じ速さなわけですから、15-15=0で同じ場所を走り続けている分けです。方向が逆になるとマイナスになるのです。感覚的に分かりますよね?
このように速度の合成とは単に数字を足せばいいというわけではないのです。
三角形の和というのがどうも分からないのですが、速度の合成は、基本的に平行四辺形を書く事で分かります。
そして、対角線の長さと方向が合成された速度として表されます。
計算する方法もありますが、cosθという意味が分からなければ書いても意味がないので省きます。
No.3
- 回答日時:
速度のようなベクトル量の和を求めるのに、平行四辺形の対角線を用いる方法もありますが、三角形から求める方法もありますよね。
右向きに速度 A、上向きに速度 B だった場合、A と B を合成した速度 C は、以下のような三角形からも求められます。
.C._
../|↑B
/ |
/ |
/ |
――――→
A
# わかりにくいかもしれませんが、A の矢印の始点から B の矢印の終点に
# 向かって引いた矢印が C だと思ってください。
つまり、向きと大きさの両方を考えて「和」をとる必要があるんです。
# あと、「力」もそうですよね。
ちなみに、細かいことを言えば、向きと方向は違うものです。。。
「方向」は「鉛直方向」とか「水平方向」とか、直線で表せるものです。
その方向に矢印をつけたのが「向き」です。
「鉛直上向き」とか、「(水平)右向き」とか。。。
日常では、平気で「右方向」とか使いますけど、正しくは「右向き」ですね。
方向に「どっち」という向きを指す意味は含まれていませんから。。。
ま、最後は余談でした。。。
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