No.4
- 回答日時:
「N個のグループを作る」ことと、そこから「2個のグループを取り出す」ことのどちらも無作為だとすると、最初の「N個のグループを作る」ことは、まったく無意味な動作になります。
特定のグループに含まれている要素が確定されていないのだから、結局、後の「2個のグループを取り出す」ことは、常に要素全体から2つのグループを作ることに等価ですからね。N≧8ならば、互いに要素が重ならないグループを取り出す可能性がありますので、N≦7の場合のみになります。(題意からN≧4でもあります。)
ちなみに、最初の質問どおりに「必ず1つだけ見つかる」のままでしたら、答えは有りません。Nがいくつであろうと、無作為であるかぎり、2つのグループの要素が全て一致する可能性は、決して0にはならないからです。
また、最初の回答(#2)では、nとNが無関係だと勘違いしていました。申し訳ありません。
以上。
No.3
- 回答日時:
2番目の回答の補足です。
「N個のグループを作る方法は作為的にでき」、そこから「2つのグループを取り出すときは無作為で行う」と解釈しましたが、これで良かったでしょうか?
以上。
この回答への補足
N個のグループを作る方法も、
グループから2個のグループを取り出すときも「無作為」です。
それから、補足ですが、
「必ず1つだけ」ではなく、「必ず1つは」です。
すみません。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
取り敢えずの回答で、一般解を導き出すまでには至ってません。
まず、n≦6の場合は、解が有りません。(自明ですね。)
n=7の場合は、N=2です。(これも自明です。例えば、{a1,a2,a3,a4}{a1,a5,a6,a7})
ここからは、それまでの解に要素を付け足していくことになりますが、n=7の解に1個足したn=8では、新しい要素は使うことがでない為に、n=7と同じ解になります。従って、
n=8の場合も、N=2です。
n=9では、n=7で重複していな要素を取り出して、増えた分の要素と組み合わせると解になります。これ以外には有り得ません。例えば、{a1,a2,a3,a4}{a1,a5,a6,a7}{a2,a5,a8,a9})従って、
n=9の場合は、N=3です。
n=10では、n=9と同じ方法は使えず、n=7で重複した要素を新しいグループでも共通とする方法が唯一の方法となります。例えば、{a1,a2,a3,a4}{a1,a5,a6,a7}{a1,a8,a9,a10})従って、
n=10の場合も、N=3です(?)。
この1つの要素だけが全てのグループに共通するグループの作り方は、この後3個要素が増えるごとに応用できて、一般解になるため、n=3m+1(mは2以上の整数)となる場合、N=mとなりますが、これが最大値となる保証はまだありません。
実は、n=10の時は、n=9の時に重複している要素を使わずに新しいグループを作ることができ、N=4となる解があります。例えば、{a1,a2,a3,a4}{a1,a5,a6,a7}{a2,a5,a8,a9}{a3,a6,a8,a10})従って、
n=10の場合は、N=4になり、前の答えは間違っていたわけです。
さーてこの先が難しいのですが、今はここまで。ペコン!
以上。
No.1
- 回答日時:
えっ!!
無理じゃないですか?
仮に N=8 以上だとしたら
a1 a2 a3 a4
a5 a6 a7 a8
の組み合わせが考えられるだろうし・・・
N=1 ~ N=7でも条件を満たすことはないですから・・・
>共通する要素が必ず1つだけ見つかる。
1つ以上と言うならN =4、5,6、7だと思うけど・・・
私が問題を読み違えていたらごめんなさい m(_ _)m
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