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こんばんは。
過去ログからみつけることができなかったので、質問させていただきます。

手持ちの旧座標(日本測地系)のXY座標から、緯度・経度を求めるには、どのような計算が必要になるのでしょうか。

GPSを使う、という方法もありますが、もし計算方法があるのであれば、と思っています。

手持ちの図書も少なく、浅学のため、もしご存じでしたらご指導ください。

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A 回答 (3件)

こんな感じなんでしょうか



http://vldb.gsi.go.jp/sokuchi/surveycalc/trans_a …

めんどくさければ、

http://vldb.gsi.go.jp/sokuchi/surveycalc/xy2blf. …

こちらで計算してしまうのが手っ取り早いです。
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この回答へのお礼

はやく解答をいただいていたのに、返事が遅れてしまい、大変申し訳ございませんでした。

早速使用してみます、ありがとうございました♪

お礼日時:2005/12/11 19:37

#1です。

すみません、計算式は

http://vldb.gsi.go.jp/sokuchi/surveycalc/algorit …

こちらでしたm(__)m
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この回答へのお礼

返事が遅かったにもかかわらず、ご丁寧にありがとうございます。

大変、助かりました。

お礼日時:2005/12/11 19:40

国土地理院さんのWebページに、いろいろあります。


http://vldb.gsi.go.jp/sokuchi/surveycalc/main.html

緯度、経度への換算 は以下のURL
http://vldb.gsi.go.jp/sokuchi/surveycalc/xy2blf. …

その計算式は
http://vldb.gsi.go.jp/sokuchi/surveycalc/algorit …
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この回答へのお礼

はやく解答をいただいていたのに、返事が遅れてしまい、大変申し訳ございませんでした。

国土地理院さんのHP,まったくノーチェックでした、反省すべきところです...。

お礼日時:2005/12/11 19:39

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QGPS(緯度,経度)から,ローカル(局所平面)のXYZ座標を求めるには?

GPSに関して,何度か質問をさせていただいております。
以前,GPS(緯度,経度)から,地心座標系(XYZ)への変換について教えていただきました。
その方法で地心座標系(XYZ)を計算することができたのですが,緯度,経度,平均海水面からの高さ(MSL)から,局所平面(ローカル)座標系(X,Y)を求める方法について悩んでおります。
例を申しますと,平坦地の100m(南北方向100m,東西方向100m)の矩形のラインをGPSで計測し,地心座標系で軌跡を求めると,南北方向の100mに対して,距離が70mの長方形の走行軌跡になってしまいます。
GPSで平面での走行距離や方向を求めたいと思っております。
緯度,経度情報からローカルの平面座標系(X,Y)(m単位)を求める方法をご存知でしたら,教えてください。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

お使いのGPS受信機は測量用ではなくごく一般的な低価格の物ですよね?
そうだと一般にC/Aコードと呼ばれる信号のみを使って位置を計算しますから、S/A(意図的な精度劣化)が解除された現在でも場合によっては数十mの誤差が生じる事があります。S/Aがかかっていた頃は百mを越えるのは当たり前でした。
また高度の誤差はその倍以上になります。

ですから一台の受信機である点で測位しその後別の地点に移動して再び測位した場合、確率的には低いですが最悪誤差は倍になります。
通常わずか100m離れた2点であればどういう移動体か存じませんがその間の移動時間は短いでしょうからそのような距離計算みたいな相対位置に大きな誤差が生じることはまず無いと思われますが、もし誤差が大きいとすればそれは測位計算に使われた衛星(の組み合わせ)がその2点で異なる場合が考えられます。この場合は測位位置が急に離れた場所にジャンプします。
またDGPS対応の受信機ならそれを使えば単独測位でも誤差を数m程度に軽減できますがDGPSデータの受信機が別途必要になりますね。

さてお尋ねの座標変換と距離と方位の計算方法は、
国土交通省国土地理院のホームページ
http://www.gsi.go.jp/
から「測地測量と地殻変動」→「便利なプログラム・データ」→「測量計算」とリンクを辿ると
「距離と方位角の計算」や「平面直角座標への換算」というのがありそこからさらに計算式へのリンクがあって
http://vldb.gsi.go.jp/sokuchi/surveycalc/algorithm/
に辿りつきます。
ここに緯度・経度から平面直角座標への変換式や2点間の距離と方位の計算式などへのリンクがあります。

でも様々な距離の計算式で高度を考慮した物はまず見かけません。結局必要な精度内で地球表面を平面とみなしても差し支えない短い距離の2点間で勾配が大きいのなら地心直角座標で三次元的に計算するのがいいでしょう。例えば御殿場から富士山五合目までの走行距離が知りたいならGPS受信機から(通常1秒毎に)出力されるデータを記録しておいて適当な時間間隔の位置データ同士で移動距離を算出しそれを積算すればいいと思います。

山の展望と地図のフォーラムの案内ページ http://www.nifty.ne.jp/forum/fyamap/
の「地図の広場」の「距離と方位に関する議論」もおすすめします。
直接リンクは http://www.nifty.ne.jp/forum/fyamap/kyorihoi.htm

参考URL:http://vldb.gsi.go.jp/sokuchi/surveycalc/algorithm/

お使いのGPS受信機は測量用ではなくごく一般的な低価格の物ですよね?
そうだと一般にC/Aコードと呼ばれる信号のみを使って位置を計算しますから、S/A(意図的な精度劣化)が解除された現在でも場合によっては数十mの誤差が生じる事があります。S/Aがかかっていた頃は百mを越えるのは当たり前でした。
また高度の誤差はその倍以上になります。

ですから一台の受信機である点で測位しその後別の地点に移動して再び測位した場合、確率的には低いですが最悪誤差は倍になります。
通常わずか100m離れた2点であ...続きを読む

Q緯度、経度の 10進法と 60進法の変換方法について

135°46'10.90" のように分以下が60進法で記述された経度を
135.6733223 のように 分以下が10進法の方式に変換したいと思います。(相互変換)

このような時どのように計算すればいいのでしょうか?

10進数を2進数に変換くらいはなんとか理解できたのですが、60進法で分とか秒とか出てくるとさっぱりわかりません。

説明できる方いらっしゃいましたらよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

135°46'10.90"なら
135 + 46÷60 + 10.90÷60÷60

135.6733223なら
整数部分だけ取り出して135°
小数部分だけに60をかける
0.6733223×60=40.399338

整数部分だけ取り出して40'
小数部分だけに60をかける
0.399338×60=23.96028

23.96028"
よって、135°40'23.96028"

60をかけたり割ったりすればいいです。

Q緯度・経度の値をエクセルで変換したい

60進法で度(゜)分(')秒(")表記された緯度・経度があります(例えば35゜41'46.23"と130゜22'06"など。ただし秒の小数点以下の数値は10進法)。
これをエクセル関数で10進法(35.69617500と130.36833333)に変換したいのですが,どのようにすればよいでしょうか。また,これを逆に変換するにはどうすればよいでしょうか。
詳しい方,ご教示頂けましたら幸いです。

Aベストアンサー

文字列を数値化することになります。
分、秒の部分毎に10進数の小数に変換して加算します。
=LEFT(A2,FIND("゜",A2)-1)+MID(A2,FIND("゜",A2)+1,FIND("'",A2)-FIND("゜",A2)-1)/60+MID(A2,FIND("'",A2)+1,LEN(A2)-FIND("'",A2)-1)/3600
また、逆変換は10進数の小数から分、秒を逆算して切り出します。
=INT(B2)&"゜"&TEXT(INT(MOD(B2,1)*60),"00")&"'"&TEXT((MOD(B2,1)-INT(MOD(B2,1)*60)/60)*3600,"00.00")&""""
貼付画像はExcel 2013で検証した結果ですが他のバージョンでも再現できるはずです。

Qx,y座標から緯度経度へ変換

x=0.805018,2.415053,4.025088…
y=74.995682,224.987045,374.978394…

などと中心からのx方向、y方向の距離[m]があります。
中心の緯度経度は、
緯度=34.9083333333333
経度=136.5975
です。

c言語でそれぞれのx,yの地点の緯度経度を知る変換プログラムを作りたいのですが、どうすればよいでしょうか。
よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

いろいろと条件が足りません。
・地球上の北緯約34.9度、東経約136.6度、と考えていいのでしょうか?
・x,yはどの方向に対しての距離なのでしょうか?Yの正が北?南?それとも全然違う方角?Xの正は?
・どの程度の誤差まで許容できるの?

誤差が十分に許容できるなら、その緯度/経度付近は球面に接する平面に近似できます。
北緯約34.9度、東経約136.6度、Yの正が北、Xの正が東
とすると、アークタンジェント(x/地球の半径)で東経の、アークタンジェント(y/地球の半径)で北緯の差分の角度が求まります。
計算してませんが、数km程度ならこれで十分なはずです。

それ以上の距離があったり、より高い精度が欲しい、となると、緯度による東西の長さ、曲面上での距離、地球の偏平率などいろんなものを考慮する必要があるでしょう。


Q緯度・経度からの距離計算

ある地点の緯度・経度ともう一方のある地点の緯度・経度が
わかっているとして、その各緯度・経度より2地点間の距離を
計算できないのでしょうか?
計算方法を知りたいのです。
なんか公式みたいなものはないのでしょうか?
なんかヒントになるサイトのURLでもかまいません。
お願いします。教えて下さい。

Aベストアンサー

簡略バージョン(地球を完全な球とみなす)と,精密バージョン(地球を回転楕円体とみなす)があります。

まずは簡略バージョン。
ある地点の緯度・経度をδ1・λ1,もう一方の地点はδ2・λ2とします。
経度は,東経を正,西経を負。緯度は,北緯を正,南緯を負とします。(実は逆でもよい。要は,東と西,北と南で,それぞれ符号が異なっていればよいのです)
また,2地点間の角度(地球の中心から見た時の)をdとします。
すると,球面三角法の公式より,
cos d = (sinδ1)×(sinδ2) + (cosδ1)×(cosδ2)×cos(λ1-λ2)
となります。ここに緯度・経度をあてはめて,cos dが求まります。
cos dから角度dが逆三角関数cos^-1で求まります。電卓のcos^-1キーを使うと便利です。ただし,dはラジアンで求めてください。(緯度・経度は度単位でかまいません)
あとは,距離(km)=6370×dで2地点間の距離が出ます。(6370kmは地球の平均半径です)

やや精密バージョンは,No.1の参考URLに出ています。楕円体であるため,地心緯度と地理緯度にわずかながら差が生じているので,それを補正します。

以上の方法の問題点は,2地点間が近い時に誤差が大きくなることです。
たとえば,2地点間の距離が1kmのとき,d=0.9999999877となりますが,末尾を四捨五入してd=0.999999988とすると,距離=0.54kmとなってしまいます。
これはcosを使っているからです(cosは角度が小さいとほとんど変化しませんね)。

そのような場合は,次の近似式が使えます。
2地点の緯度の平均(ふつうに足して2で割る)をδ0とすると,
d=√[{(λ1-λ2)×(cosδ0)}^2 + (δ1-δ2)^2]
角度は度でもラジアンでも構いません(式中の値がすべて同じ単位であれば)。

もっと精密な方法は,国土地理院のページに載っています。(参考URL)
コンピュータならよいのですが,手計算で試みるのはかなり大変そうです。

参考URL:http://vldb.gsi.go.jp/sokuchi/surveycalc/bl2salfa/bl2salfa.html

簡略バージョン(地球を完全な球とみなす)と,精密バージョン(地球を回転楕円体とみなす)があります。

まずは簡略バージョン。
ある地点の緯度・経度をδ1・λ1,もう一方の地点はδ2・λ2とします。
経度は,東経を正,西経を負。緯度は,北緯を正,南緯を負とします。(実は逆でもよい。要は,東と西,北と南で,それぞれ符号が異なっていればよいのです)
また,2地点間の角度(地球の中心から見た時の)をdとします。
すると,球面三角法の公式より,
cos d = (sinδ1)×(sinδ2) + (cosδ1)×(cosδ2)×cos(λ...続きを読む

Q世界測地系から日本測地系への変換

ラジアン表記の世界測地系から日本測地系への変換式を教えてください。宜しくお願いします。

Aベストアンサー

これで良いのでは・・・

国土地理院
http://vldb.gsi.go.jp/sokuchi/
http://vldb.gsi.go.jp/sokuchi/tky2jgd/about.html
http://vldb.gsi.go.jp/sokuchi/tky2jgd/

QExcelの自動計算で緯度・経度を60進法⇔10進法で相互変換したい

Excelの自動計算で60進法の緯度・経度を10進法に、
10進法の緯度・経度を60進法に相互変換したいのですが、
計算式をご存知の方はいらっしゃいますでしょうか。

具体的には、
経度139453.5 ⇔ 経度139.759774
といった感じです。

地理の項目で質問して計算方法はわかったのですが、
これをExcelの計算式にしようとしたところ行き詰まりました…

http://okwave.jp/qa3217137.html

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

>経度139453.5 ⇔ 経度139.759774
まずこれは変ですね。経度139.759774なら1394535.19になるはずです。

ともあれ計算式は、A1に1394535.19があるとき
=INT(A1/10^4)+INT(MOD(A1,10^4)/100)/60+MOD(A1,100)/60^2
で139.759774が求められます。

またA2に139.759774があるとき
=VALUE(INT(A2)&TEXT(INT(MOD(A2,1)*60),"00")&TEXT(MOD(MOD(A2,1)*60,1)*60,"00.00"))
で1394535.19が求まります。

意味は考えてみてください。上の式の方が考えやすいと思います。下の式はその反対を行っているだけです(ただし桁数を合わせるため、一旦文字列にしていますが)

Q【座標の変換】日本測地系から世界測地系へ

当方、カーナビのポイント情報をGoogleMapに載せたいと思い
試行錯誤しておりますが、どうも位置がずれてしまい色々調べていたら
カーナビの座標は日本測地系で表示されており、GoogleMapなどは
世界測地系で表示されている事がわかりました。
色々調べていたのですが、どうしても日本測地系から世界測地系への
変換ができず困っております。

どなたかご存知の方ご教授ください。

例:カーナビで経度【35.14253】緯度【136.16335】をGoogleMapに表示したい時
どのような計算式で変換すればよろしいでしょうか?計算過程もレクチャーして
頂けると大変助かります。

Aベストアンサー

#5です。
たびたびすみません。
精度が間違って書いています。訂正してください。

1/20万の対応表で作れば、誤差は10m程度、1/5万の回帰で2m程度の誤差、1/2.5万で回帰式を作れば、

1/20万の対応表で作れば、誤差は40m程度、1/5万の回帰で10m程度の誤差、1/2.5万で回帰式を作れば、

なお、1/5万の回帰で2m程度の誤差でしょう。

なお、1/5万の回帰で10m程度の誤差でしょう。
これはダブっていましたが。

また、#4さんの式は、
B世界 = 0.99989305*B日本 + 0.000017464*L日本 + 0.0046017
L世界 =0.999916957*L日本 - 0.000046038*B日本 + 0.010040
ということでしょう。

Q【至急!】座標データを緯度経度に変換

業務上、行き詰まっております。 【至急!】でお願いできれば助かります。

平面直角座標9系(世界測地)のデータがあります。
このデータを緯度経度に変換したいのですが、エクセルでどのように計算すればよろしいでしょうか?

座標データはたくさんあります。一部HPで、一つずつ変換することができるようなのですが、とても手間がかかるので、エクセルでできたらと思いました。また、別のHPで、とても専門的な長い計算式を見つけたのですが、エクセルではできないでしょうか?

一般事務員で、専門的なことは全く分かりません。どうぞよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

No.5捕捉回答

=> この5)、6)は、世界測地系から日本測地系への変換結果という理解でよろしいでしょうか?
良いと思いますよ。

緯度経度だけなら、も一つ戻って
http://surveycalc.gsi.go.jp/sokuchi/surveycalc/xy2blf.html
の方でもよかったのかな。

Q1秒(角度の)辺りの距離は何mになるのでしょう?

日本(東経135度北緯35度)で
1秒あたりの長さはどれくらいになるのでしょうか?
南北はどこでも同じ長さになると思いますが、
東西はどのように計算するかも、お教えください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

地球は完全な球体ではなく赤道付近が膨らんだ楕円体ですから、正確な値を求めたい場合は、扁平率を考慮した複雑な計算が必要になります。

それが面倒なむきには、国土地理院のサイトの「便利なプログラム・データ」で、各種の測量計算プログラムが利用できます。
下記のページで適当な2地点の緯度・経度を指定して試してみてください。計算式も掲載されています。

「距離と方位角の計算」… 緯度、経度から2点間の距離と方位角を求める
→ http://vldb.gsi.go.jp/sokuchi/surveycalc/bl2stf.html

同一経線上の緯度方向の測地線長は、緯度によって微妙に違います。
 北緯90度 0分0秒~南緯90度 0分0秒 : 20,003,931.458(m)
 北緯 0度 0分0秒~北緯90度 0分0秒 : 10,001,965.729(m)
 北緯 0度 0分0秒~北緯 0度 0分1秒 : 30.715(m)
 北緯35度40分0秒~北緯35度40分1秒 : 30.820(m)
 北緯90度 0分0秒~北緯90度 0分1秒 : 31.026(m)

経度方向の測地線長は、当然ながら高緯度ほど短くなります。
・赤道上 
  東経0度0分0秒~東経180度0分0秒 : 20,003,931.458(m)
  東経0度0分0秒~東経 90度0分0秒 : 10,018,754.171(m)
  東経0度0分0秒~東経 90度0分0秒 : 30.922(m)
・北緯35度40分地点
  東経0度0分0秒~東経 0度0分1秒 : 25.150(m)
・北緯60度地点
  東経0度0分0秒~東経 0度0分1秒 : 15.500(m)

なお、この計算では、経度方向の直線距離はいわゆる大圏航路のルートで測ることになるので注意が必要です。

地球は完全な球体ではなく赤道付近が膨らんだ楕円体ですから、正確な値を求めたい場合は、扁平率を考慮した複雑な計算が必要になります。

それが面倒なむきには、国土地理院のサイトの「便利なプログラム・データ」で、各種の測量計算プログラムが利用できます。
下記のページで適当な2地点の緯度・経度を指定して試してみてください。計算式も掲載されています。

「距離と方位角の計算」… 緯度、経度から2点間の距離と方位角を求める
→ http://vldb.gsi.go.jp/sokuchi/surveycalc/bl2stf.html

同一...続きを読む


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