![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?8acaa2e)
A 回答 (3件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.3
- 回答日時:
質問文からわかるような気がしますが。
p,q∈R, a=pq ⇒ pまたはqがRの単元
を言い換えたのが、
aが自明でない因数分解を持たない
ということですよね。
でしたら、それぞれの否定を考えて
「aが自明でない因数分解を持つ」
は言い換えると、
「ともに単元でないp,qを使ってa=pqと書けること」
ですね
No.2
- 回答日時:
>この定義から一体なぜaが自明でない因数分解を持たないということがいえるのでしょうか?
因数分解できたとするならば
それは必ず自明なものになる
というのが定義の内容です.
つまり,自明なものしか持たないということ.
イメージがつきにくかったら
実数係数一変数多項式環といった
よくみるもので考えてみるとよいでしょう
既約元は既約多項式なります
##素元分解整域だから。。素元と既約元の
##区別がつきにくいのが難点ですが。。。
No.1
- 回答日時:
どんなRの元aについてもa=1・a と書けます
これが自明な因数分解です.
ありがとうございます。
>どんなRの元aについてもa=1・a と書けます
>これが自明な因数分解です.
これを踏まえると「aが自明でない因数分解を持たない」ということは、「aが自明な因数分解のみ持つ」ということですよね?
>整域Rの元aが、単元でも0でもなく、さらに条件
> p,q∈R, a=pq ⇒ pまたはqがRの単元
>をみたすとき、いいかえればaが自明でない因数分解を持たないとき、aを既約元という。
この定義から一体なぜaが自明でない因数分解を持たないということがいえるのでしょうか?
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 数学(代数学)について。 整域Z[√-3]は一意分解整域ではないが、0と単元でないZ[√-3]の任意 4 2022/08/27 11:07
- 数学 数学 因数分解 高校などで習う因数分解では、 次数の最も低い文字に着目すると、 簡単に解ける場合があ 2 2022/08/02 22:55
- 数学 この計算の工夫って、そんなにやりやすいですかね? 普通に計算した方が速いような気もします。 中3の因 1 2022/04/04 07:31
- 数学 2次以上の多項式g(x)であって, 任意の無理数に対して無理数の値を取るものは存在しないことを示せ. 8 2022/06/27 11:28
- 数学 数学の因数分解についてです。 y^2-10y-24 この式を因数分解する問題なのですが、自分で計算を 6 2022/05/23 20:17
- 数学 中一数学の【最大公約数と最小公倍数】の問題です。 1問だけでも教えていただけると嬉しいです。 (1) 4 2022/08/01 10:19
- 経済学 高校数学の複利/元利計算について 1 2022/11/04 20:19
- 小学校 約数の調べ方。 小学生の子供に分かりやすいように説明したいです。 例えば素因数分解するとします。2が 4 2022/08/24 15:14
- 数学 『因数に分解するということ』 9 2022/06/27 06:14
- 数学 【圏論】モノイドにおける恒等射について 8 2022/06/09 23:52
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
無限から無限を引いたら何にな...
-
「logx^2=2logx」が間違って...
-
皆さん定義を教えてください 「...
-
自明でない因数分解とは?
-
べき乗
-
ヘシアンが0の場合どうやって極...
-
eの0乗は1ってどういう原理です...
-
最大元と極大元の定義の違いが...
-
1wordとは、何文字ですか?
-
y=elogxからx=e^y/eってどうや...
-
中学数学”平方根”
-
数字の1とは何なのか?
-
2変数関数の極値について
-
日本語 ことば ひとまわり ふた...
-
EXCELで定義した名前をVBAで参...
-
一価正則
-
2進数の符号ビットの入った数...
-
excel vba 名前付きセルが存在...
-
「互いに素」の定義…「1と2は互...
-
tanhXの近似式について
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
皆さん定義を教えてください 「...
-
「logx^2=2logx」が間違って...
-
無限から無限を引いたら何にな...
-
べき乗
-
「互いに素」の定義…「1と2は互...
-
1未満と1以下の違い
-
ヘシアンが0の場合どうやって極...
-
ユーザー定義関数をアドイン登...
-
最大元と極大元の定義の違いが...
-
eの0乗は1ってどういう原理です...
-
ACCESS IIF関数 複数条件の設...
-
ACCESS VBAでインポート定義の場所
-
なぜ、直角三角形ではないのにs...
-
p⇒q=(¬p)∨qについて
-
lim n→0 =n=0となりますが lim ...
-
マイナス7は素数ですか?
-
複雑な家庭とは
-
日本語 ことば ひとまわり ふた...
-
正方行列ではない行列にも行列...
-
偏微分方程式って
おすすめ情報