平方根の加減

解決済

質問者：hatimaru
質問日時：2005/12/01 21:01
回答数：7件

√3+√2＝√5にはなら無い理由をわかりやすく説明するにはどういう解説をしたらいいでしょうか？

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回答 (7件)

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No.1ベストアンサー

回答者： oyaoya65
回答日時：2005/12/01 21:11

左辺と右辺をそれぞれ自乗して見ましょう！

左辺の自乗＝(√3+√2)^2 = 3 + 2 + 2√3√2 = 5 + 2√6 ＞ 5

右辺の自乗＝√5×√5 = 5

で明らかに左辺の自乗の方が５より大きいですね。

５より大きい数の平方根である左辺の

(√3+√2)は

√5より大きいということですね。

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この回答へのお礼

回答ありがとう御座います。
教える子は小学校中学年なのですが、展開や関数にも多少触れないと説明は難しそうですね。

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お礼日時：2005/12/02 19:12

No.7

回答者： noname#67964
回答日時：2005/12/03 07:58

No.3さんの回答が一番すっきりしているようですが・・・（三平方の定理を知ってる中3には一番いい方法かも）

まずは、
2＋3＝5　を確認
2^2＋3^2　と　5^2　が等しくないことを確認
そして
(2＋3)^2　と　5^2　が等しいことを確認
ここで
(√2＋√3)^2　の計算を始めます。が、その前に
一辺が√2＋√3の「田」の字の図形を書きます。（伝わりますか？）
そうすれば　√2の2乗である2　と　√3の2乗である3　の他に
√2＊√3　が2つ発生することが目で見て実感できると思います。

これで納得できるのではないでしょうか。

hatimaruさんも既にこの方法を考えてらっしゃるような気もしましたが
念のため書かせていただきました。
が

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この回答へのお礼

回答ありがとう御座います。

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お礼日時：2005/12/04 23:12

No.6

回答者： BLUEPIXY
回答日時：2005/12/02 14:55

つまり

仮説：√A+√B＝√(A+B)
というわけですよね。
Ｘ＝ＹならＸ＾２＝Ｙ＾２ですから
(√A+√B)(√A+√B)＝√(A+B)√(A+B)
ですが、
これは、
A+B+2√A√B=A+B
ですから成り立ちませんね

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この回答へのお礼

回答ありがとう御座います。
本当は図をつかって説明できれば楽なのですがとりあえず＃1様の回答と含めまして説明してみようかと思います。

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お礼日時：2005/12/02 19:28

No.5

回答者： adinat
回答日時：2005/12/02 00:01

こんなのはどうですか？

『√の中身の足し算にしてよいのであれば、あなたは、
√1+√4＝√5
ってするんですか？左辺は1+2＝3なのに！』

って言ってあげるのは。

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この回答へのお礼

回答ありがとう御座います。
疑問点としては√3+√2＝√5を戻すと(√3)^2+(√2)^2＝(√5)^2∴
3+2＝5になるのでは無いかというように考えているようなので、
左辺の解の2乗＝右辺の2乗という風に説明しようと思います。

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お礼日時：2005/12/02 19:26

No.4

回答者： bo-suke
回答日時：2005/12/01 23:41

そんなこと言ってるおガキ様には

『きちんと考えろ』
と、渇を入れてやれば良い。
殴れば良い。
と言うわけにも行かないので…。
皆さんと違うアプローチで。
演算と言うものは、中にあるものを足し算すればいいって言うものでないことを言ってやればいいのです。
例えば分数。分子は普通に計算するけど、分母はそのまんまか通分でしょ。その辺も言えばいいのです。