大学受験レベルの問題です。
解き方は解るのですが、理屈を度忘れしてしまいましたので、教えてください。コンデンサー回路と電気量保存に関する問題で、ホーイストンブリッジの全部の抵抗と検流計の部分を各々コンデンサーでおきかえたような回路図の問題なのですが、
C1~C5までの電気容量をそれぞれ2.0、1.0、1.0、2.0、1.0μFとし、電源電圧を3.0Vとするとき、回路全体の電気量と回路全体の合成容量を求めよ、という問題です。解答を見ると回路の対称性に着目せよと書いてあるのですが、これはどういう理屈なのでしょうか?回路に対称性が無い場合、この問題はどう解けばよいのでしょうか?それと回答の回路全体の電気量はC1+C3になるのだったと思うのですが、この理由も解りません。回路図が書けないので、わかりづらくてすみませんが、お願いします。

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (3件)

電気科出の学生さんかと思って答えたのですが.普通科出(物理の教科書を使用しているようですから)でしたか。



入試程度では.ブリッジの平衡関係が成立している場合に限って出題されますから.ブリッジ4辺の中点間の電圧さは原則としてありません(対照が成立している)。そこで.中点間の電流を0として.解きます(中点のコンデンサーの容量を0と近似する)。すると.2つの電源端子間に直列につながっているコンデンサーが.2つ並んでいることになります。従って.
1.片側1組のコンデンサーの直列接続の場合の合成容量を求めて
2.同じ大きさのコンデンサーが2つ並んでいる場合の並列容量を求めて
答を出すことになります。

なお.平衡が成立しない場合は.重ねあわせの定理を使うしか求め方がないので.こちらは.「高等学校教科書 電気回路」(現在名称が変わっているかもしれません)あたりを眺めるか.書店で「電験3種なんとか」という名前の書籍を探すと書いてあります。高等学校物理の範囲を逸脱しています。
    • good
    • 0

回路図がないのでとても答えずらいのですが(笑い)、推測で。


回路の対象性に着目というのは、回路をブリッジと見たときに平衡しているということでしょう。つまり検流計に相当する部分は開放してもショートしても全体に影響がないということです。4辺が2,1,2,1で平衡しているということですね。

>回路に対称性が無い場合、この問題はどう解けばよいのでしょうか?

これは少し厄介ですが△-Y変換(デルタ・スター変換)という方法で解けます。ブリッジは二つの三角をくっつけた形ですので一方をY型に変形すれば簡単な形に変形されます。今回は平衡で考えます。

平衡の仕方が2,1,2,1と2,2,1,1の二つあります。
合成静電容量Cは4/3μFか1.5μFのどちらかになります。
蓄えられる電気量はQ=C・Vで4または4.5になります。
これがC1+C3になるとすれば、C1=C3=2μF、残り3つが1μFということしか考えられませんね。
    • good
    • 0

参考書か教科書の


重ねあわせの原理
のあたりを読んでください。大体見当がつくと思います。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
教科書を調べましたが、重ね合わせの原理というのはのっていませんでした。
(東京書籍、数研出版の2冊を調べました。)
物理(1)Bの教科書では直列接続と並列接続の公式をのせた後はコンデンサーについて、何も書かれていません。私の持っている他の参考書も同様です。
文系の学生で、独学で物理を始めたので、質問できる人も近くにいません。
このページだけが頼りです。どうかもう少し詳しくお願いします。

お礼日時:2001/12/14 19:39

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q物理のコンデンサーの問題について質問です 問題 C1およびC3に蓄えられている電気量を求めよ 解答

物理のコンデンサーの問題について質問です


問題
C1およびC3に蓄えられている電気量を求めよ

解答

C1とC2が並列でC12=C1+C2

C12とC3が直列で1/C123=1/C12 + 1/C3

∴C123=C12C3/C12+C3
=(C1+C2)C3/C1+C2+C3

∴Q=C123V
=(C1+C2)C3V/C1+C2+C3
これはC3の電気量でもある

ここで質問です
なぜC3の電気量でもあるのでしょうか?

解説よろしくお願いします

Aベストアンサー

ごめんね、質問を見落としてm(_ _)m
https://gyazo.com/641c6be9ed004c450e8d5bc8d9f41ecd
に手書きをアップしておきます。
ただし、この事は、最初コンデンサーに電荷が蓄えられていない事が条件になりますので、乱用禁止です(^^;)

Q電気回路についての質問です。 電気回路についての質問です。 この問題はどのように解いたら良いでしょう

電気回路についての質問です。

電気回路についての質問です。

この問題はどのように解いたら良いでしょうか。

Aベストアンサー

V=公称電圧/1.1(kV)=6.6/1.1=6(kV)
L=架空電線路の電線延長=10km/回線×3回線/本×3本=90(km)
L'=地中電線路の線路長=3km/回線×2回線=6(km)
したがって
I=1+{(6/3)×90-100}/150+{(6/3)×6-1}/2=7.03A
Iの端数は小数点以下切り上げなので、I=8(A)
また、混触した場合、1秒以内に高圧電路を遮断する装置を設けているので
求める接地抵抗値は
R=600V/I=600/8=75(Ω)以下

答えは(5)になります。

Q高校物理 コンデンサー この写真の問題でコンデンサーC3の右側の極板がマイナスの電気量を持つのはな

高校物理 コンデンサー
この写真の問題でコンデンサーC3の右側の極板がマイナスの電気量を持つのはなぜでしょうか?充電されたコンデンサーC1 Bのマイナスの電気量が電気量0のC3に流れ込み電気量保存則よりどちらもマイナスになったということでしょうか。確証が持てないのでどなたか教えてください。

Aベストアンサー

No.1です。ちょっと勘違いしていましたので訂正します。
No.1の後半では、C2 の存在を忘れていましたね。C2 があると、単純な

全体を下記のように訂正します。

 図が初期状態だとすると、C1の「A側」(左側)とC3の左側ではさまれた部分には、「正電荷」が存在するということです。これを普通に「均一に分散させた」だけなら、C3に左側には「正電荷」しか帯電しようがありません。

 スイッチaを通じて接続される C1 の「B側」(右側)と C3 の「右側」は同電位になり、左側は最初から接続されているので、C1 と C3 とは同じ電圧になります。同じ電圧なので、正電荷・負電荷が帯電する方向が同じになります。C1 と C3 の「左側」には「正電荷」があるので、この正電荷は C1 と C3 の容量に従って「分配」され、C3 の左側に「正電荷」が帯電するので、右側は「負電荷」になります。

 コンデンサーC1 のB側の負電荷が流れ込むというより、「コンデンサーC1 のA側の正電荷がC3の左側に流れ込むので、C3の右側には負電荷が帯電する」と考えればよいと思います。
 C3 の右側に帯電する負電荷の量は、スイッチをaにする前に C1 のB側と C2 の左側にあった電荷の合計を「3つに分配」する形で決まります。(もともとあった電荷の総量、各々のコンデンサーの帯電量と静電容量・電圧の関係で決まります)

No.1です。ちょっと勘違いしていましたので訂正します。
No.1の後半では、C2 の存在を忘れていましたね。C2 があると、単純な

全体を下記のように訂正します。

 図が初期状態だとすると、C1の「A側」(左側)とC3の左側ではさまれた部分には、「正電荷」が存在するということです。これを普通に「均一に分散させた」だけなら、C3に左側には「正電荷」しか帯電しようがありません。

 スイッチaを通じて接続される C1 の「B側」(右側)と C3 の「右側」は同電位になり、左側は最初から接続されているので、C1 ...続きを読む

Qこの回路(問54で右側の回路)で充電後、S1→S2の順にスイッチを切った時のC1の電気量の 考え方は

この回路(問54で右側の回路)で充電後、S1→S2の順にスイッチを切った時のC1の電気量の
考え方は最終的に放電し、C1の下側の極板とC2の上の極板にあった電荷が中和し、孤立した極板部分は初期電荷0なので放電したら0になるのではないのでしょうか?

Aベストアンサー

>なぜ直列接続なのに電荷の大きさが違うのでしょうか。
S1が閉じた状態では抵抗が並列に繋がっているので
直列とはいえません。

電荷が等しくなるのはC1とC2の節点に接続
されている極板の電荷の合計が0になるから。

S1が閉じていて、電荷の出入りが可能な
状態では成り立ちません。

Qコンデンサーと電気回路の問題について

電気回路の問題を解いていて、わからないところがあります。
コンデンサーについての問題なのですが、答えを読んでも理解しがたいので、どなたかわかりやすくご教授いただけませんか?お願いします。
まず、コンデンサーについての理解が足りないのかもしれませんが、どの参考書を見てもQ=CVとかそういう類のことしか書いていなくて、回路の問題についての記述があまりなくて困っています。

問題文です。
E=12[V]の電源、R_1=2[kΩ],R_3=3[kΩ],R_3=R_4=5[kΩ],の抵抗、C_1=20[μF],C_2=40[μF]のコンデンサー、S_1,S_2,S_3のスイッチを用いた回路です。
最初、コンデンサーに電荷はなく、スイッチは開いているものとします。R_1~R_4以外の抵抗は無視できるものとします。
(1)スイッチS_1,S_2を閉じると点Q(C_1とC_2の間)の電位を求めよ
(2)さらに、スイッチS_3を閉じた。コンデンサーに蓄えられる電気量はいくらか
(3)その後、スイッチS_3を開き、続いてスイッチS_1を開いた。コンデンサーC_2に蓄えられる電気量はいくらになるか。また、点Qの電位はいくらになるか求めよ。

解答
(1)V=(20/(40+20))×12=4[V]
(2)C_1で蓄えられる電圧はR_1での電位差に等しい。
R_1:12×(2/(2+3))=24/5[V]
Q=CVより、Q=20×24/5=96[μC]
(3) (2)の状態でC_2に蓄えられた電荷は、
12×(3/5)×40=288[μC]
S_3を開いても、C_1-C_2間の電荷は保存される。
電荷の和は、
-96+288=192[μC]
C_1,C_2に蓄えられている電荷をそれぞれQ_1,Q_2とすると、アースにつながっているため、2つのコンデンサーの電位の和は0
Q_1+Q_2=192(1)
Q_1/20+Q_2/40=0(2)
(1),(2)より、Q_1=-192,Q_2=384
384/40=9.6[V]

主な疑問
(1)勉強不足で申し訳ありませんが、なぜ解答のような式になるのかわかりません。
調べてみましたが、コンデンサー1つの回路は多くお目にかかっても、2つの直列回路のコンデンサーでおまけに中間となるとどのように考えたら良いのかわかりませんでした。
(2)解答に「C_1で蓄えられる電圧はR_1での電位差に等しい」とありますが、R_3は考慮しないのですか?
(3)まだここまで手がまわっていないんですが、もしよりわかりやすい追加情報があればお願いしたいです。

皆さんお忙しい中、この質問を見ていただきありがとうございました。

電気回路の問題を解いていて、わからないところがあります。
コンデンサーについての問題なのですが、答えを読んでも理解しがたいので、どなたかわかりやすくご教授いただけませんか?お願いします。
まず、コンデンサーについての理解が足りないのかもしれませんが、どの参考書を見てもQ=CVとかそういう類のことしか書いていなくて、回路の問題についての記述があまりなくて困っています。

問題文です。
E=12[V]の電源、R_1=2[kΩ],R_3=3[kΩ],R_3=R_4=5[kΩ],の抵抗、C_1=20[μF],C_2=40[μF]のコンデンサー、S_1,S_...続きを読む

Aベストアンサー

コンデンサを理解する上でのポイントは二つです。

1. 電荷と電圧の関係(Q=CV)
Q=CVを変形すると、V=Q/Cです。
つまり、コンデンサの電圧は「電荷に比例」し「容量に反比例」します。


2. 電荷と電流の関係(Q=∫I dt)
電流とは、「単位時間あたりに流れる電荷の量」と定義されています。
そのため、逆に「電流を時間積分」すると電荷が求まります。

積分という言葉を使わずに、大雑把に言うならば、
2アンペアの電流を5秒流したら、電荷は2×5=10クーロンといった感じで、
「電流を積算したら電荷になる」のです。


以上の二つさえ押さえた上で、以下、問題の解き方の説明。

> 問題1.
C_1に貯まる電荷をQ_1、C_2に貯まる電荷をQ_2とします。
このとき、C_1とC_2は直列繋ぎですから、充電過程では、まったく同じ電流二つのコンデンサにが流れます。
ですから、上述の「電荷と電流の関係」から、C_1とC_2にはまったく同じだけの電荷が貯まります。
つまり、Q_1 = Q_2 です。

一方、電荷と電圧の関係から、C_1・C_2それぞれの充電電圧V_1・V_2とすると、
Q_1 = C_1 × V_1、Q_2 = C_2 × V_2 になります。

あとは、V_1 + V_2 = 12V ですので、
「Q_1 = Q_2」「Q_1 = C_1 × V_1」「Q_2 = C_2 × V_2」「V_1 + V_2 = 12V」
この4式をV_2について解くと、
V_2=C_1÷(C_1+C_2)×12V
という式になります。


> 問題2.
これは問題1にも関係するのですが、
スイッチを切り替えてしばらく時間が経つと、コンデンサの充放電が落ち着いて、コンデンサにはまったく電流が流れなくなります。(これを「定常状態」と呼びます)

定常状態では、コンデンサに繋がったR_3、R_4にも電流は流れません。オームの法則からこのとき、R_3、R_4の端子間の電圧差も0Vになります。
(そのため、問題1でも、R_3の電圧は0Vですから、C_1の上側の端子電圧は電源電圧と同じ12Vになります)

コンデンサを理解する上でのポイントは二つです。

1. 電荷と電圧の関係(Q=CV)
Q=CVを変形すると、V=Q/Cです。
つまり、コンデンサの電圧は「電荷に比例」し「容量に反比例」します。


2. 電荷と電流の関係(Q=∫I dt)
電流とは、「単位時間あたりに流れる電荷の量」と定義されています。
そのため、逆に「電流を時間積分」すると電荷が求まります。

積分という言葉を使わずに、大雑把に言うならば、
2アンペアの電流を5秒流したら、電荷は2×5=10クーロンといった感じで、
「電流を積算したら電荷になる」のです。...続きを読む


人気Q&Aランキング

おすすめ情報