ある果実一個の重さ(単位はグラム)が正規分布N(350,20^2)に従っているという。この果実を重さの順に三つの階級に分け、それぞれの階級の果実の数が同じになるようにするには、何グラムと何グラムで区切ったらよいか。

↑の問題がわかりません。
正規分布の面積を三分の一にしたものの、xの範囲を求めれば良いと思ってやってみました。
P=(-∞<Z<x)
=0.5+Φ(x)=1/3
答えが思いっきりあいません。
何か考え違いをしているのでしょうか?
どなたか教えてください!!

A 回答 (1件)

 正規分布 N(0,1) の面積は、平均(μ) = Z=0 から右側(片側)の部分ですので、その面積が 1/6 になる Z (0.

4307275958...)を求めて、答えは、μ ± σZ ではないでしょうか?
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Q白桃の袋がけ用の果実袋について

白桃(品種は不明)の木を植えたのですが果実袋について質問です。
袋がけ用の果実袋が市販されているのは知っていますが、
自作できないかと考えています。
ただし、路地(雨ざらし?)栽培ですので新聞紙等で作ってよいのか心配です。
何か良い方法をご存知の方やアイデアをお持ちの方がいらしゃれば、よろしくお願いします。

Aベストアンサー

新聞紙でも可能ですが、糊付けで付けると収穫前に風に吹かれて無くなります。穴からコガネムシが入ったりもします。

新聞紙には一応防虫効果もあるのでもってこいなのですが、帯のように切った新聞紙を筒状に巻いて二重にし、枝の入るところを切ったりして実にかぶせ、ホッチキスなどで留めると完璧にワンシーズンは持ちます。

Q確率変数XがP(X=1)=P(X=2)なるポアソン分布を持つならばP(X=4)を

もし確率変数XがP(X=1)=P(X=2)なるポアソン分布を持つならばP(X=4)を求めよ。

という類の問題なのですがどなたか解き方をご教示ください。

ポアソン分布とは
「ポアソン分布
特定の事象が起こる確率pはきわめて小さいが、試行回数nが非常に多いためにその
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パラメータλのポアソン分布の確率密度関数は
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といったものです。

Aベストアンサー

ポアソン分布において、
P(X=k) = {(λ^k)/k!} e^(-λ)
ですから、条件 P(X=1)=P(X=2) からλ(>0)を求め、それからP(X=4)を求めれば良いです。

P(X=1) = λ e^(-λ)
P(X=2) = {(λ^2)/2!}e^(-λ)
P(X=1) = P(X=2) ⇔ λ e^(-λ) = {(λ^2)/2!}e^(-λ)
λ = (λ^2) / 2
λ (λ - 2) = 0
λ>0 として λ = 2
P(X=4) = {2^4/(4!)} e^(-2)

> p_λ(k)=(λ^k)e^-λ/k!である
に数字を入れて解くだけなのに。ポアソン分布の説明を書いていただいたのは良いのですが、その時間があるなら、ご自分で計算してみてはいかが?

Q松かさは果実ですか

松の雌花が後に松かさになるそうですが、それって果実といいますか?

松の雄花に花粉のできるところがありますが、それの名前は、〔やく〕ですか?〔花粉袋〕ですか?

松の雄花、雌花などについて調べています。松について、詳しい方、教えてください。

Aベストアンサー

こんにちは
中学理科の範囲でマツについて考えていくなら・・・・
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まつかさというのは、雄花のりん片のやくからでた花粉と雌花のりん片の胚珠とが受精して、胚珠が種子となったものです。
したがって、まつかさは果実ではなく、種子の集まりだと考えられます。
マツやスギなどの裸子植物は基本的に風によって種子が飛ばされる風媒花です。したがって、花粉には風に飛ばされやすい工夫がしてあります。これが空気袋と呼ばれているものです。春になると花粉症に我々が悩まされるのは花粉がこのようなつくりになっており、ふわふわと風船のように小さい花粉が空気中を飛んでいるからです。
花粉ができるところは裸子植物でも被子植物でもやくです。被子植物ではおしべの先のすこしふくらんだところがやくですね。
専門的なことを言えばきりがありませんが、こんなところでいかがでしょうか?

Q空集合の元ΦがXの要素=空集合ΦがXの部分集合?

集合が、別の集合の元となることって可能(そう表現してよい)ですか?
例えばX={x | 2x, x∈ R^n}, X∈Yみたいに書くことはできますか?

もし可能なら、元ΦがXの要素=ΦがXの部分集合だから、Φ∈XとはΦ⊆Xと同義ですか?
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Aベストアンサー

> 例えばX={x | 2x, x∈ R^n}, X∈Yみたいに書くことはできますか?

「2x, x∈ R^n」が意味不明ですが、「集合が、別の集合の元となること」は可能です。


> 元ΦがXの要素=ΦがXの部分集合だから

違います。

Qブドウ栽培の袋がけについて

デラウェアの実付きの鉢植えを昨年購入して、今年の春から本格的な60cmほどの苗木を3本ほど買い大きな鉢植えにして、育てています。本来は2年目の実はすべて摘み取って3年目からにした方が良いそうですが、食べれなくても良いので隙間を開けながら摘み取って、育てています。(100くらい有りましたが50くらいにしました)

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2)袋の色が白いのはブドウだけでなく、リンゴ、ももなど共通していますが袋の色は大事なのか。 

Aベストアンサー

こんばんわ。2年目のぶどうの実を全部摘み取るのは非常に大切です。

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つけないまま何年か後にほとんどが枯れてしまいます。どうしても

というなら1本の木で2房か3房くらいならなんとかなるかもしれませ

んが50房はあまりにも多すぎます。

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で防水と防虫にすぐれた専用の物がいいとおもいます。

袋の色も非常に良く研究されていて光沢のある白い色は温度の上昇を防

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QA∨Φ(空集合)=A A∧Φ(空集合)=Φ について何となく雰囲気は分かるのですが、 いざ説明し

A∨Φ(空集合)=A

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について何となく雰囲気は分かるのですが、
いざ説明しろと言われると困ってしまいます。

この二つについてわかりやすく説明するにはどう言えばいいでしょうか?


未熟者ですがどうかお願い致します。

Aベストアンサー

例えばの話です。

整数の集合があります。
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すると
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Q裸子植物の果実について

塾の教師をしています。中学では子房が果実になると教えます。
私は子房を持たない裸子植物には果実ができないとずっと思っていました。(例えば銀杏などは種子が厚い種皮で覆われているだけで果実とはいわないと)
しかし、ナビックスやいくつかの中学の参考書には子房を持たない松などの裸子植物にも果実はあるように書かれていることを最近知りました。(例えばマツカサは果実であると)
ここで、理科としての果実の定義がわからなくなってしまいました。子房が発達したものを果実というのであれば、偽果は果実とはいえないわけですよね。
一般的にいう果実と理科でいう果実が異なるだけに混乱してきました。
教えて下さい。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

 学者によって,時代によって,とらえ方が違うのかなと思いました。

 岩波生物学辞典第2版(1977年刊)より
「果実」種子植物の花部が発達して生ずる器官の外見的な形態に対する一般的名称で,花部を構成しているいかなる器官から由来してもよい。・・・・以下被子植物の説明が続く。裸子植物の記述はない。
「球果」木化した鱗片葉が集まって球形あるいは楕円体となった果実で,肉質のものをとくに肉質球果(galbulus)という。裸子植物のスギ科・ヒノキ科・ビャクシン科の果実がこの例。・・・・(以下略)。

 岩波生物学辞典第4版(1998年CD-ROM版)より
「果実」【同】実(み)[1]広義には種子植物の花部が発達して生ずる器官の外見的な形態に対する一般的名称。この場合,果実を構成している花部器官の発生的由来は問わない。したがって真果と偽果の総称。[2]狭義には種子植物の子房が発達した器官,すなわち真果のこと。・・・・(中略)・・・・なお,裸子植物の球果や仮種皮果も,形態学的な厳密性を問わない場合は果実として扱われることもある。
「球果」木化した鱗片が集まって球形あるいは楕円体となった果実状の構造。マツ類の松傘(まつぼっくり)や他の針葉樹類のそれに相当するものがこれにあたる。裸子植物のスギ科・ヒノキ科・ビャクシン科のいわゆる果実がこの例。・・・・(以下略)。

 定義や名称にはあいまいなものもあるし,時代によって変わるものもあると思います。そういえば,私の高校時代の生物では,細胞壁のことを細胞膜と呼んでいました。

 ここでおわびがあります。私の回答の中に球果が偽果であると思わせる記述がありましたが,子房を含んでいなければ偽果とは呼ばないようです。申し訳ありませんでした。

 学者によって,時代によって,とらえ方が違うのかなと思いました。

 岩波生物学辞典第2版(1977年刊)より
「果実」種子植物の花部が発達して生ずる器官の外見的な形態に対する一般的名称で,花部を構成しているいかなる器官から由来してもよい。・・・・以下被子植物の説明が続く。裸子植物の記述はない。
「球果」木化した鱗片葉が集まって球形あるいは楕円体となった果実で,肉質のものをとくに肉質球果(galbulus)という。裸子植物のスギ科・ヒノキ科・ビャクシン科の果実がこの例。・・・・(以下略)。
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Q(x^2)'=2x, (x^1)'=1, (1)'=0, (x^-1)'=-x^-2 そして ∫x^-1 dx = ln|x| + C

(x^2)' = 2x^1 ⇔ ∫2x dx = x^2 + C
(x^1)' = 1 ⇔ ∫1 dx = x + C
※ ln(x)' = x^-1 ⇔ ∫x^-1 dx = ln|x| + C
(x^-1)' = -x^-2 ⇔ ∫-x^-2 dx = x^-1 + C
(x^-2)' = -2x^-3 ⇔ ∫-2x^-3 dx = x^-2 + C
ですが、

なぜ、※のところだけイレギュラーにになるのでしょう?

はるか昔、高校のときに導出方法は習いましたが、
イメージとしては、どう捉えればよいでしょう?

証明等は無くても構いませんので、
直感に訴える説明、あるいは、逆に高度な数学での説明などができる方いらっしゃいましたら、お願いします。

(もしかしたら、高度な数学では、イレギュラーに見えなくなったりしますか?)

Aベストアンサー

sanoriさん、こんにちは。

釈迦に説法みたいな話しかできませんが…。

(x^α)' = α x^{α-1} …(1)

は、α=0 でも、(x^0)' = 0・x^{-1} = 0 (x≠0)ということで成り立ち、実はイレギュラーというわけでもなかったりします。

(x^2)' = 2x^1
(x^1)' = 1x^0 = 1
(x^0)' = 0x^{-1} = 0
(x^{-1})' = (-1)x^{-2} = -x^{-2}
(x^{-2})' = (-2)x^{-3} = -2x^{-3}

ということなので。。。

つまり、(ln(x))') = 1/x = x^{-1} はこのリストとは別の話と解釈するわけです。

積分のほうも、
∫x^-1 dx = ln|x| + C …(2)
のかわりに、
∫0dx = ∫0x^{-1}dx = 0 + C' = x^0 + C
があると思えば、イレギュラーではなくなります。
(2)は、
∫nx^{n-1}dx=x^n+C …(3)
のリストに元々登場していないと解釈するわけです。

また、(3)の両辺をnで割って、
∫x^{n-1}dx = (1/n)x^n + C …(4)
のリストとして考えると、右辺のほうに1/nがあるので、そのリストからは最初からn=0は除外して考えなければなりません。

たまたま、∫x^{-1}dx = ln|x| + C となるので、はまりそうに見えますが、もともと除外していたところに、後から違う種類のものを持ってきてはめ込んだだけと解釈すれば、そこがイレギュラーになるのは不思議ともいえなくなってきます。

また、(4)のリストの立場で考えると、(分母にnがあるので)n=0を除外しなければならないけど、一方、積分∫x^{-1}dxというものは厳然として存在しているので、その隙間に、べき関数とは全く違う関数 ln|x|+C が入ってきているという言い方もできます。これは、べき関数だけでは一覧表が完成しないところに、logでもって完成させているということにもなります。つまりlogという関数は、べき関数のリストの「隙間」に入ってきて、「完成させる」というイメージです。

sanoriさん、こんにちは。

釈迦に説法みたいな話しかできませんが…。

(x^α)' = α x^{α-1} …(1)

は、α=0 でも、(x^0)' = 0・x^{-1} = 0 (x≠0)ということで成り立ち、実はイレギュラーというわけでもなかったりします。

(x^2)' = 2x^1
(x^1)' = 1x^0 = 1
(x^0)' = 0x^{-1} = 0
(x^{-1})' = (-1)x^{-2} = -x^{-2}
(x^{-2})' = (-2)x^{-3} = -2x^{-3}

ということなので。。。

つまり、(ln(x))') = 1/x = x^{-1} はこのリストとは別の話と解釈するわけです。

積分のほうも、
∫x^-1 dx = l...続きを読む

Q果汁入りゼリー「果実の宝石」??

ご存知の方教えてください!
オレンジやレモン味など一粒ずつ袋に入っていて商品名には「宝石」が入っていた気がします。「果実の宝石」では検索できませんでした・・・やっぱり違うのかなぁ。
 商品名・店名、池袋か新宿で購入できるところがあったら教えてください。

Aベストアンサー

 池袋・新宿で購入できる所があるか、解りませんでしたが、検索したら、それらしい物がありました。(参考URL)違っていたら、すみません。

参考URL:http://store.yahoo.co.jp/mitsukoshi/10-981-b8507612.html

Q(i)spanX=V ならば x∈V,x=Σ[i=1..n](xi),(ii)x∈V,∥x∥^2=Σ[i=1..n]||^2ならばXは完

お世話になっています。

[Q]X={x1,x2,…,xn}を内積空間Vの正規直交集合とせよ。この時,次の(i),(ii)を示せ。
(i)spanX=V ならば x∈V,x=Σ[i=1..n](<x,xi>xi)
(ii)x∈V,∥x∥^2=Σ[i=1..n]|<x,xi>|^2ならばXは完全

完全の定義は「正規直交集合Xが完全とはVの中での最大個数の正規直交集合の時,Xを
完全と言う」です。
つまり,#X=max{#S∈N;(V⊃)Sが正規直交集合}を意味します。

証明で行き詰まっています。

(i)については
x∈Vを採ると,spanX=Vよりx=Σ[i=1..n]cixi (c∈F (i=1,2,…,n))と表せる。
これからΣ[i=1..n](<x,xi>xi)にどうやって持ってけばいいのでしょうか?

あと,(ii)についてはさっぱりわかりません。
何か助け舟をお願い致します。

Aベストアンサー

>x=Σ[i=1..n]cixi (c∈F (i=1,2,…,n))と表せる。
<xi,x>を計算すれば終わり

>(ii)についてはさっぱりわかりません
「任意の」x∈Vに対して
∥x∥^2=Σ[i=1..n]|<x,xi>|^2
ならばXは完全

x1,...,xnとは異なるyをとり,
x1,...,xn,yが正規直交であると仮定する.
||y||^2 = Σ[i=1..n]|<y,xi>|^2を計算すれば
矛盾がでてくる.


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