電磁学の問題《磁気：ソレノイドコイル》

問.半径ｒの無限長ソレノイドコイル（単位長さ当たりの巻数Ｎ）に電流Ｉが流れている。このコイルに作用するコイルの他院長さあたりの軸方向の電磁力Ｆを求めよ。

コイルの半径方向の電磁力なら仮想変位法で求められそうですが、軸方向となるとそもそも力が働いているのかどうか怪しくなってくるような気がします。

アドバイスだけでもいいのでどなたかお願します。

No.4 回答者： vq100mg 回答日時： 2005/12/31 04:30

ANo.1さんの仰るように「コイルは縮もうと」する筈です。

しかし ANo.2、ANo.3 さんの説明も解らないではありません。

＞　このコイルに作用するコイルの他院長さあたりの軸方向の電磁力Ｆを求めよ。

重要な部分ですので敢えて確認しますが「他院長さ」は「単位長さ」の誤植と考えてよろしいですか。

混乱の原因は「単位長さあたりの軸方向の電磁力Ｆ」という表現です。コイルは縮もうとするのですが「単位長さあたりの縮む力」などというものは、存在しないように思います。ゴムひもを引っ張ったとしましょう。　縮む力は張力に等しいのであって、「単位長さあたり」のような概念は無いと思います。　この言葉に着目しすぎると、問題意図が変わって見えます。ANo.2、ANo.3 さんは、ゴムひもの一部の単位部分に着目して、それが左右に動く力は無いと仰っているように見えます。あなたも恐らく同じではありませんか。

仮想変位法で問われているのは、ゴムひもの張力にあたるものでしょう。すなわちソレノイドコイルを二つに分断しよとした時に生じる引力ではありませんか。棒磁石を分断するように・・・。　一部にギャップを作る仮想変位に抵抗があるならば、環状ソレノイドの長さを均等に伸ばした場合を考えて、同じ力であることを確認すると良いように思います。

この回答へのお礼

レスありがとうございます。

＞重要な部分ですので敢えて確認しますが「他院長さ」は「単位長さ」の誤植と考えてよろしいですか。

すみませんm(_ _)m
よく確認せず投稿してしまい、多少なりの誤解を与えたかもしれませんので、以後このようなことがないよう気をつけたいかと思います。

＞ANo.2、ANo.3 さんは、ゴムひもの一部の単位部分に着目して、それが左右に動く力は無いと仰っているように見えます。あなたも恐らく同じではありませんか。

確かに自分もそう考えてましたが、単位長さ当たりの電磁力という表現でも、通じ得るような気がしてきました。
取り敢えず、一度自分なりに解いてみたいかと思います。

お礼日時：2005/12/31 05:31

No.3 回答者： foobar 回答日時： 2005/12/30 20:23

・JXBで考えると、、、Bが軸方向に向いているので、電磁力の軸方向成分は発生しないような、、。

・仮想変位で考えると、(充分細い巻き線で充分緊密に巻かれていれば）軸方向にΔx動かしても（無限長のソレノイドなので）何も変化しない→電磁力は軸方向には働かない
ということになるような気がします。

この回答へのお礼

書き込みありがとうございます。
自分もそう考えてましたが、皆さんの意見をみてみるとどうやら力が働くようです。
エネルギー変位から力を割り出すことがもっとも手っ取りばやいらしいので、今、どうすればいいか考えています。

お礼日時：2005/12/31 05:14

No.2 回答者： endlessriver 回答日時： 2005/12/30 20:11

２つの円環を並べたモデルを考えると、斥力・引力が働くにせよ、左右に同じ物が並んでいるので中和して、軸方向の電磁力は０か？

前回の問題、興味深く拝見させていただきました。昔、ビオ・サバルーの方法で解かれたメモが残っており、懐かしく思いました。仮想変位の方法は殆ど知らないので、これを機会に勉強するぞー。

この回答へのお礼

回答有難うございます。
自分もゼロかな～と思ったのですが、どうやら仮想変位で求められゼロ以外となるそうです。

お礼日時：2005/12/31 05:11

No.1 回答者： Josquin 回答日時： 2005/12/30 08:53

導線には平行電流が流れているので、引力が働きます（コイルは縮もうとします）。

長さが変化したときのエネルギー変化から求められたような気が・・・

この回答へのお礼

レスありがとうございます。
確か、教官もそのようなことをいってました。
Ｆ=∂w/∂x (w:エネルギー,x:軸方向の長さ)を計算すればいけるみたいなこといってましたので、少し考えてみたいかと思います。

お礼日時：2005/12/31 05:10