ちょっと変わったマニアな作品が集結

こんばんは。
突然ですけど、80℃の空気と20℃位の空気が
まざると温度は、50℃になっちゃうんですか?
子供聞かれて、平均した値になるよと言ってしまったのですが。。。。

同じ風量ならそうなりますよね??

A 回答 (5件)

比熱が若干違うのか(これを無視)


質量だと50度だろうけど

同じ体積だと変わりそうです
約29グラムの空気の体積
20度だと24リットル
80度だと29リットル
理想気体として

20度の空気24リットルと
80度の空気29リットルを混ぜると
50度の空気26.5リットルの空気が出来る
これで良いか?
端数は大胆に無視
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温度と容積を関係させたいようなので


シャルルの法則を使いました
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違ったぞ


出来上がるのは
26.5でなく53リットル
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御子様の疑問が、同じ体積で同じ圧力の80℃の空気と20℃位の空気を混ぜることであれば、理科の問題として誤りです。

温度が変われば体積も変わります。体積が同じでも、すなわち風量が同じでも、含まれている窒素や酸素の分子の数が異なるので、熱エネルギーの平均値にはなりません。50℃より下がると思います。
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大筋では正解で、厳密には不正解です。


子どもに対する答えとしては、正解といえましょう。

要は、空気の温度を1℃上げ下げするために必要な熱量は、
実は空気の温度によりけりであって、決して一定ではないのです。
でも、温度によりけりとは言ってもたかが知れていて、
実質的にはほとんど一定と言って差し支えないのです。

だから、正解。
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Q違う相対湿度を持つ空気の混合

違う相対湿度を持つ空気の混合

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Q暖かい空気と冷たい空気の圧力差

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Aベストアンサー

空気は暖められると軽くなり(膨張して密度が薄くなり)、上に昇ることはご承知だと思います。
単純には部屋の空気は暖められて気圧が低くなっており、外の空気は冷えており気圧は高いです。

極端な例
・台風などは空気が暖められ急激な上昇気流により、気圧が過度に低くなります。
・今時期はシベリアが放射冷却などによりギンギンに冷やされるため、空気の密度が高くなりシベリア高気圧となります。
http://contest.thinkquest.gr.jp/tqj2000/30361/allaboutkisyou/highpressure.html

>>圧力が違うとなぜ空気の移動がおこるのでしょうか
台風を考えるとわかると思いますが、気圧の低い所に周囲から空気が吹き込みます。
窓を開けるとわかりますが、どっと外の冷たい空気が吹き込みます。
そして、部屋の暖かい空気は窓の上のほうから押し出され、外の上のほうに向かいます。
台風も同じです。周囲から空気が吹き込みますが、中心(台風の目)では、強い上昇気流となるため風は吹いていないような気になります。

参考URL:http://contest.thinkquest.gr.jp/tqj2000/30361/allaboutkisyou/highpressure.html

空気は暖められると軽くなり(膨張して密度が薄くなり)、上に昇ることはご承知だと思います。
単純には部屋の空気は暖められて気圧が低くなっており、外の空気は冷えており気圧は高いです。

極端な例
・台風などは空気が暖められ急激な上昇気流により、気圧が過度に低くなります。
・今時期はシベリアが放射冷却などによりギンギンに冷やされるため、空気の密度が高くなりシベリア高気圧となります。
http://contest.thinkquest.gr.jp/tqj2000/30361/allaboutkisyou/highpressure.html

>>圧力が違うと...続きを読む

Q熱伝達率について

熱伝達率について調べると、流れている空気の場合、11.6~290.7w/(m^2・k)とありますが、下記の条件の場合の熱伝達率は概算値でけっこうですので、分からないでしょうか?
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1540mm×2700mm×300mmで囲われている室内で、周りの雰囲気温度17℃、室内には17℃の空気が2.5m/secで流れている状態内に、80℃の物体が置かれている。
熱伝達率は、レイノルズ数とプラントル数などにより定義され、実験値や複雑な計算が必要と思われますが、やり方の方向性が知りたいための熱伝達率なので、大体の数値でいいので、教えて頂けないでしょうか

Aベストアンサー

「対流による物体の冷却後の温度」でお答えした inara1 です。
Re や Pr をご存知なのでちゃんとしたお答えをします。

以下に計算方法を書きますが、熱伝達率は 35 ~78 [W/m^2/K] となりました。この値からワークの温度変化を計算すると、20秒間に76.9 ~ 78.6 [℃] に下がることが分かりました。

【確認】
円筒物とは中がつまった円柱のことですね?
ご質問のワークの体積と表面積から円柱の直径 R と長さ L を計算すると、以下の2通りの場合がありますが、(1) のほうですね。(2) だと円板になりますので。
   (1) R = 0.0367 [m]、L = 0.242 [m]
   (2) R = 0.116 [m]、L = 0.0242 [m]

【円柱外部を冷却するときのNu数】
円柱を強制空冷する場合、空気を円柱軸に沿って流す場合と円柱側面に冷気を当てる場合では Nu(ヌセルト数)が異なりますが、普通は円柱側面に冷気を当てると思いますので、その場合の実験式は次のようになります。
   Nu = C*Re^n*Pr^(1/3) --- (1)
Re はレイノルズ数、Pr はプラントル数で
   Re = u*R/ν --- (2)
です。u [m/s] は冷気の流速、R [m] は円柱の直径、ν [m^2/s] は冷気の動粘性係数です。Pr と ν の値は、冷気温度と円柱表面の温度の平均温度での値を使います。Pr と ν の温度依存は[1] で計算できます。

【Nu数の実験式】
C と n は定数で、Re の値によって以下のような値をとります [2]。
     Re         C    n
   40~4000     0.683 0.466
   4000~40000   0.193 0.618
   40000~400000 0.0266 0.806
冷気温度と円筒表面の温度の平均温度が 20℃~80℃の範囲にあるとき、[1] を使って動粘性係数 νを計算すると、3.3×10^(-6) ~ 9.5×10^(-6) [m^2/s] なので、R = 0.0367 [m]、u = 2.5 [m/s] の場合のレイノルズ数は、式(2)で計算すると Re = 9703(20℃)~27500(80℃)の範囲になります。したがって、C と n の値は C = 0.193、n = 0.618 を使えばいいことになります。Re = 9703~27500 に対する Nu は、式(1)で計算すると 50~95 の範囲になります。

【熱伝達率とNu数の関係】
一方、Nu と熱伝達率 h [W/m^2/K] との関係は、円柱の場合
   Nu = h*R/kf
で表わされます。kf は冷媒(空気)の熱伝導率 [W/m/K] です(円柱の熱伝導率と区別するために f をつけます)。空気の熱伝導率の温度依存は [3] で計算すると、冷気温度と円筒表面の温度の平均温度が 20℃~80℃の範囲にあるとき、kf = 0.026 ~ 0.030 W/m/K の範囲になります。したがって、R = 0.0367 [m]、u = 2.5 [m/s] の場合の熱伝達率 h は
   h = Nu*kf/R = 35 ~78 [W/m^2/K] --- (3)
となります。これは質問文にある空気の熱伝達率の範囲に入っています。

【熱伝達率と円柱温度の関係】
考えている円柱は細長いので、内部の温度分布は一様とみなせます [4]。その場合、円柱が一定の熱伝達率で冷却されたときの円柱温度 T [℃] の時間変化は次式で表わされます。
   T = Tc *( T0 - Tc )*exp{ -h*A*t/( ρ*cp*V ) } --- (4)
で表わされます。Tc は冷気温度 [℃]、T0 は円柱の初期温度 [℃]、S は冷却面積(円柱側面の表面積) [m^2] 、t は時間 [sec]、ρは円柱の密度 [kg/m^3]、cp は円柱の比熱 [J/kg/K] です。したがって、 Tc = 17 ℃、T0 = 80 ℃、S = 0.03 m^2、ρ = 7874 kg/m^3、cp = 461 J/kg/K 、V = 0.256×10^(-3) [m^3] のとき、冷気にさらされてから 20sec 後の円柱温度 T20 は以下のようになります。
   T20 = 76.9 ~ 78.6 [℃] --- (5)
これは ANo.1 での概算計算結果
   Tout = 75.9 [℃]
とほぼ同じです(やはり意外に冷えません)。

この計算はクーラのダクトから17℃の冷気が複数の円柱にまんべんなく当たっている場合ですので、ワークの配列によっては結果が違ってきます(これより冷えることはありませんが)。クーラの冷却能力を倍にした場合は、風速を倍の 5 [m/s] にすればいいはずです。式(4)で冷却時間をもっと長くしてみればどれくらいまで冷えるか計算できますが、ワークが冷やされてくると冷気との温度差がなくなっていくので、熱伝達率が一定でも、単位時間に奪われる熱量が減ってくるので、だんだん温度の下がり方が鈍くなります(式(5)で時間を変えて計算してみると分かります)。

空気の動粘性係数 ν や熱伝導率 kf、それらから計算される Re数やPr数、Nu数は、厳密には円柱温度と冷気温度の平均値での値を使わなければなりません。具体的な計算手順は、最初に、円柱温度を75℃くらいと仮定して、その温度と冷気温度の平均の46℃での物性値を使って計算し、出てきた円柱温度と冷気温度の平均温度を使って空気の物性値を補正し、また円柱温度を計算するということを繰り返せば、最終的な円柱温度が出てきます。しかし、式(5)の温度範囲は、冷気温度と円柱表面の温度の平均温度が 20℃~80℃とした場合の値なので、最終的な円柱温度の値は式(5)の範囲に入っているはずです。

【補足】
[1] 1気圧の空気の Pr 数はと動粘性係数 ν は、室温付近では次式で近似されます。
      Pr = 0.713 - 0.0002*t
      ν = 1.296×10^(-6) + 1.02×10^(-7)*t
   t は空気の温度 [℃] です。
[2] 谷下市松「伝熱工学」裳華房(1986)p.142.
[3] 1気圧の空気の 熱伝導率 kf [W/m/K] は、室温付近では次式で近似されます。
      kf =0.0243+0.0000741*t
   t は空気の温度 [℃] です。
[4] 円柱の体積を V [m^3]、冷却面積(側面)を A [m^2]、円柱の熱伝導率を k [W/m/K]、熱伝達率を h [W/m^2/K] としたとき
   h*V/( k*A ) < 0.1
を満たせば内部の温度分布は一様とみなせます。炭素鋼(S53C)の熱伝導率の値はWebでは見つかりませんでしたが、資料 [2] に出ている炭素鋼の値は 54 W/m/K( 0.5C以下)~36 W/m/K(1.5C)なので、45 [W/m/K] くらいとすれば、この場合、Nu = 50~95、V = 0.256×10^(-3) [m^3]、A = 0.03 [m^2] なので、h*V/( k*A ) = 0.0095~0.016 < 0.1 となって条件を見たします。谷下市松「伝熱工学」裳華房(1986)p.83.

「対流による物体の冷却後の温度」でお答えした inara1 です。
Re や Pr をご存知なのでちゃんとしたお答えをします。

以下に計算方法を書きますが、熱伝達率は 35 ~78 [W/m^2/K] となりました。この値からワークの温度変化を計算すると、20秒間に76.9 ~ 78.6 [℃] に下がることが分かりました。

【確認】
円筒物とは中がつまった円柱のことですね?
ご質問のワークの体積と表面積から円柱の直径 R と長さ L を計算すると、以下の2通りの場合がありますが、(1) のほうですね。(2) だと円板になりますの...続きを読む

Q風速から風量の計算方法

風速から風量の計算方法

風速10m/sでダクトの表面積が500平方cmだとしたら、どういった計算方式で風量(m3/min)が出るのでしょうか?

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Q放熱量の計算式と計算を助けてください

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 よろしくお願いします

Aベストアンサー

#2です。
補足について、

(1)
1480[W]=1480[J/s]=1480[J/s]*0.24[cal/J]*3600[s/h]*1/1000[kcal/cal]=1280[kcal]h]

この場合、伝熱量を大きくしたいなら、伝熱面積を大きくするに尽きるでしょう。
そのためには、配管を長くするか、複数の配管にする。管を太くするのは効果がない。細い配管をたくさん使う。

(2)
伝熱(放熱)量は、外気とお湯の温度差(平均)に比例します。
お湯の温度が下がる→平均温度差が小さくなる→伝熱量が小さくなる
です。
また、
伝熱量はお湯の温度が下がった分だけではなく、お湯の流量に比例します。
流量が多ければ、温度が少ししか下がらなくても伝熱量は大きくなる。
いずれも、計算式に表されています。式をよく見てください。「納得感」とは関係ありません。
あなたの「理解に欠落」あるのでしょう。
なお、
内径10[mm]の管に100[L/min]の流量だと、流速が20[m/s]以上になる。ふつう液体をこんな流速では流しません。
ポンプが大変でしょう。せいぜい数[m/s]程度までにしましょう。

#2です。
補足について、

(1)
1480[W]=1480[J/s]=1480[J/s]*0.24[cal/J]*3600[s/h]*1/1000[kcal/cal]=1280[kcal]h]

この場合、伝熱量を大きくしたいなら、伝熱面積を大きくするに尽きるでしょう。
そのためには、配管を長くするか、複数の配管にする。管を太くするのは効果がない。細い配管をたくさん使う。

(2)
伝熱(放熱)量は、外気とお湯の温度差(平均)に比例します。
お湯の温度が下がる→平均温度差が小さくなる→伝熱量が小さくなる
です。
また、
伝熱量はお湯の温度が下がった分だけではなく、お湯の流量...続きを読む

Q圧力と流量の関係

省エネ対策として蒸気の圧力設定変更によって流量はどのように変わるのか解りません?
たとえば、圧力4kg/cm2を3kg/cm2に変更した場合に流量はどれ位変わるのでしょうか?また、配管口径によっても異なるのでしょうか?

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おおざっぱな計算になりますが、ベルヌーイの定理
p+1/2ρv2+ρgh=一定
で考えれば良いかと思います。右辺第1項pは圧力、第2項は運動エネルギー、ρは密度、vは速度です。第3項は位置エネルギー、gは重力加速度、hは高さです。
大気圧p0に水平に放出されるとすると、位置エネルギーを無視すれば
p=p0+1/2ρv2
題意から右辺pがp0の4倍から3倍に減少し、速度がvからuに変化したとすると
4xp0=p0+1/2ρv2・・・(1)
3xp0=p0+1/2ρu2・・・(2)
(2)/(1)は
2/3=(u/v)2
よって流速vはu√(2/3)に減少します。
流量は速度に断面積を掛けたものですから、同様に
√(2/3)倍に減少します。

 ただし実際は、圧縮性によりρは圧力によって変化します。また断面積によっては粘性の影響が無視できなくなります。流速によっては乱流も考慮しなければなりません。この場合管の長さも影響します。ざーと書いたので、検算してくださいね。
 以上ご参考まで。
 

Q60度のお湯と20度の水

お世話になります。教えてください。60度のお湯と20度の水を、それぞれ100リッター混ぜ合わせると、やはり真ん中の40度になるんでしょうか?

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60度で100Lのお湯と20度で100Lの水を合わせると、
?度で200Lの湯か水ができます。

混合後200Lの液体の熱量は、混合前のそれぞれの熱量の和と等しいので、
混合後の温度をA度とすれば・・・

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Qexpという理解できない記号があります。

expという理解できない記号があります。
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までは、わかりましたがこの関数は何の意味があるのか、用途もわかりません。

あと、フリーで関数を入れるとグラフを書くようなソフトはありますか?
y = exp(x)のようなグラフを書かせて、見た目でも理解したいです。

expのプロ?のご意見が聞きたいです。

Aベストアンサー

2.718~x では、ありません。

∫[t=1→x] (1/t)dt という関数に名前をつけて、
log x と書き、自然対数と呼びます。
この log の逆関数を、exp と書き、
指数関数と呼びます。

exp(x・log(a)) のことを a~x と、
exp(1) のことを e と書く慣習です。
したがって、exp(x) = e~x が成立します。

x が自然数の場合、
a~x は、よく知られていますね。

e の値は、
近似値で e ≒ 2.718281828… であり、
e = 2.718 ではないです。

Q室内で温まると暖かい空気が上に、冷たい空気が下にいきますが、外気では上

室内で温まると暖かい空気が上に、冷たい空気が下にいきますが、外気では上に上昇するほど冷たい空気に変わるのはなぜですか?室内での現象で考えると山の頂上は暖かい空気となるので疑問に思っています。ご指導お願い致します。

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こんにちは。

気圧は、高いところほど小さくなります。
なぜかといえば、ある高さの大気は、それより上にある大気によって下に押されるからです。
かけ布団を何枚も重ねたとき、いちばん下のかけ布団の下で寝ると重く、いちばん上のかけ布団のすぐ下で寝ると軽いことと同じです。
大気は高いところほど薄くなります(気圧が下がります)。

空気の流れは「集団行動」なので、風船で閉じられた空気にたとえることができます。
標高が低いところで膨らませた風船を高いところに持っていくと、風船の中の空気も薄くならないといけないので、その分、風船が膨らみます。
しかし、‘ただで膨らむ’ということはできないので、膨らむ代わりにエネルギーを使います。
なぜならば、風船の中の空気は、自分が大きくなるのと同時に外気を押すという仕事をしたからです。
仕事をしたということはエネルギーを使ったということなので、その分、温度が低くなります。

もしも風船が非常にゆっくりと上昇するとすれば、風船の中と外の気温は同じになろうとします(等温過程)。
しかし、多くの場合、熱の交換にかかるより時間より上昇にかかる時間の方が短いので、熱の交換が間に合わないまま高地に到着してしまいます(断熱過程)。
この結果、断熱膨張による風船の中の温度の低下が起こります。

なお、大気が上昇は、地上で暖められて対流で上昇するケース(代表例:夏の雷と豪雨)のほかに、山の斜面をかけ登るケースがあります。
後者は強制的な上昇なので空気が暖められなくても起こり、そして、断熱膨張でさらに温度が下がります。

最後に、部屋の中についてですが、
空気の密度は 1.3kg/m^3 なので、部屋の天井の高さを2mとすると、
天井と床での空気の圧力差は、
1.3kgw/m^3 × 2m = 2.6kgw/m^2
 = 2.6kg/m^2 × 9.8m/s^2
 ≒ 25N/m^2 = 25Pa

1気圧は天気予報でおなじみの 1000hPa = 100000Pa ぐらいなので、比を取ると、
100000/25 = 4000
つまり、部屋の中での上下の圧力差は、大気圧の4000分の1しかありません。
言い換えれば、温度が均一な部屋で風船の圧力と体積だけを考えたとき、
床から天井まで持っていったときの体積変化は、僅か1.004倍ということです。
これでは断熱膨張の効果は見えませんね。

こんにちは。

気圧は、高いところほど小さくなります。
なぜかといえば、ある高さの大気は、それより上にある大気によって下に押されるからです。
かけ布団を何枚も重ねたとき、いちばん下のかけ布団の下で寝ると重く、いちばん上のかけ布団のすぐ下で寝ると軽いことと同じです。
大気は高いところほど薄くなります(気圧が下がります)。

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Q湿度を含む比熱比について

比熱比を調べてみると、乾いた空気の比熱比は1.4であると書いてあります。
では、湿度を含む比熱比はいくつになるのでしょう?
変わるのか変わらないのかだけでもお願いします。

参考までに、水蒸気の比熱比は1.33だそうです。

Aベストアンサー

水蒸気の空気に対する物質量の割合をαとします。

空気のモル定積比熱、モル定圧比熱は5R/2、7R/2 (比熱比=1.4)
水蒸気のモル定積比熱、モル定圧比熱は6R/2,8R/2  (比熱比=1.33)

これより
混合気体の比熱比は
<γ>=(7+8α)/(5+6α)


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