授業で物体が衝突するとき衝撃を和らげる装置を考え微分方程式を解けというのがありました
それで授業で扱ったのが
バネ(F∝x)とダッシュポット(F∝v)を同時に使ったものでした
確かにそれで衝撃が和らぐことはわかりましたが
エアバッグでも衝撃を和らげることができるのではないかと思い運動方程式を立ててみました
底面積Sの理想気体PSl=nRTが詰まったピストンがある
その底面に底面と形の同じ物体(質量m)が衝突する
このときの運動方程式は
mdv/dt = nRT/(l-x)
となります
この運動方程式の一般解は存在するのでしょうか?
存在するとしたらどのような解なのでしょうか?あるいはどのような書籍orホームページを見ればよいでしょうか?
どなたかご存知の方いらっしゃいましたらご教授ください
No.2
- 回答日時:
>運動方程式は
m(d^2/dt^2)x = nRT/(l-x)
となります
ということですが、この場合Tはxの関数ですね。衝突は瞬間の出来事ですから、断熱変化と考えればポアソンの関係式が使えます。とにかく、微分方程式を立てて下さい。解けるかどうかは別として、物理的に考えて、一般解は存在するでしょうね。
解き方は参考書をご覧下さい。
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