１等から４等すべて当選 年賀状の確立は何分の１ですか

珍事があったので、確率を教えてください。

『珍事』
大分県臼杵市の会社員夫婦に届いたお年玉付き年賀はがき約３５０枚に、１等から４等まですべての等級の当選はがきが含まれていたことが１０日、分かった。

http://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20060210-00000 …

１等は５０万分の１、２等は５万分の１、３等は５０００分の１、４等は５０分の１の確率。

１等から４等すべてが当選するのは何分の一ですか

No.1 回答者： terminator3 回答日時： 2006/02/10 23:11

すべて掛ければいいとおもいます！

それにしてもすごいですね。。

No.2 回答者： makurin_gogo 回答日時： 2006/02/10 23:15

概算

５０万×５万×５０００×５０÷３５０＝

No.3 回答者： NNori 回答日時： 2006/02/10 23:28

大体でよければこんな感じです。

３５０／５０万　　×
３５０／５万　　　×
３５０／５０００　×
１
4等は厳密には１－（４９／５０）＾３５０です。
１～３等も厳密には上のような式です。
３４．３／１億　でした。
意外に対したことないね。

No.4 回答者： molly1978 回答日時： 2006/02/10 23:57

350枚に1等が1枚も出ない確率＝(499,999/500,000)^350＝0.999300

　　少なくとも1枚の1等が出る確率＝1-0.999300＝0.000700
350枚に2等が1枚も出ない確率＝(49,999/50,000)^350＝0.993024
　　少なくとも1枚の2等が出る確率＝1-0.993024＝0.006976
350枚に3等が1枚も出ない確率＝(4,999/5,000)^350＝0.932387
　　少なくとも1枚の3等が出る確率＝1-0.932387＝0.067613
350枚に4等が1枚も出ない確率＝(49/50)^350＝0.000849
　　少なくとも1枚の4等が出る確率＝1-0.00084343＝0.999151
従って、350枚で1等から4等まですべて当選する確率は、
1÷（0.000700×0.006976×0.067613×0.999151）＝3,032,571
約３百万分の１ではないでしょうか。

No.5 回答者： toshi_ho 回答日時： 2006/02/11 11:43

No４さんの回答に通り３百万分の１として、日本全体でどれだけの

確率で発生するか考えてみました。
１億２０００万人のうち１０００人に一人が３５０枚の年賀状を
受け取ったとします。
120000000/3000000/(120000000/1000)=1/3000
ということで日本で発生する確率は３０００年に１回と
なりますかねえ？

No.6 回答者： JMPFAR 回答日時： 2006/02/11 17:19

葉書が４枚だったとすると。

１等から４等まで全部当たる確率は
５０万×５万×５０００×５０＝６．２５×１０の１５乗です。
葉書が３５０枚だから　４／３５０をこれに乗じて
７．１３×１０の１３乗はこれを逆数にして
１／７１．４兆です。

経験者は嘘です。

No.7 回答者： 12345679 回答日時： 2006/02/12 14:31

下記の計算式で算出できます。

｛1-(499999/500000)＾350｝×｛1-(49999/50000)＾350｝×｛1-(4999/5000)＾350｝×｛1-(49/50)＾350｝≒0.0000003298(小数第10位未満四捨五入)
となり、約303万分の１ということになります。