０÷０=?

ふと思ったのですが、０÷０の答えはいくつになるのでしょうか?
そもそも０で割る時点でこの式は正しくなのでしょうか?
それとも１、０、±∞のどれかになるのでしょうか?

No.4 ベストアンサー 回答者： pyon1956 回答日時： 2006/03/01 13:00

＞そもそも０で割る時点でこの式は正しくなのでしょうか?

その通り、正しくないのですが。正しくはこたえが定まらないのです。
歴史的に見て四則計算は始めから全部があったわけではありません。
割算は色々紆余曲折がありますが、現在はかけ算の逆演算です。
0÷0=Aとおきます。これはa÷b=cとa=b×cが同じ事を別の言い方で表している、という考えによって0=0×Aと同じ事になりますが、問題はこの右辺0×Aは、Aがどんな数でもなりたちます。
従って、正確に言うと0÷0の値は無いのではなく、どんな数も当てはまる、ということになります。これを不定といいます。そういうのは不都合ですし、また(0以外の数)÷0の場合それこそ当てはまる数が無い（∞は数ではありません）ので、一般的に0で割ってはいけない、と言っているのです。

この回答へのお礼

不定という答えがあるのを忘れていました。
そういえばそうですね、モヤモヤがすっきりしました。
ありがとうございます。

お礼日時：2006/03/01 13:10

No.3 回答者： tom0120 回答日時： 2006/03/01 12:56

よくわからないのですが・・・

試しに、電卓で、計算しました。

１、０、±∞　ではなく、

「エラー」と出ました　(^^;

この回答へのお礼

やはり０で割ることは出来ないようですね。
tom0120さんと電卓にはお手数をかけてしまいましたね。m(_ _)m
ありがとうございます。

お礼日時：2006/03/01 13:14

No.2 回答者： tatsumi01 回答日時： 2006/03/01 12:53

> そもそも０で割る時点でこの式は正しくなのでしょうか?

その通りです。０で割ることはできません（というより定義されません）。

この回答へのお礼

やはりそうなりますね…
極限で分母を０に近づけたら∞または-∞
分子を０に近づけたら０
lim(n→０) n/n=1
になるので、もし出来るのならばどうなるのかなと思って質問しました。
ありがとうございました。

お礼日時：2006/03/01 13:26

No.1 回答者： noname#17171 回答日時： 2006/03/01 12:52

「回答不能」です。

数学では「÷0はしてはいけない」ルールですからこういう答えになります。

この回答へのお礼

やはりそうなりますね…
極限で分母を０に近づけたら∞または-∞
分子を０に近づけたら０
lim(n→０) n/n=1
になるので、もし出来るのならばどうなるのかなと思って質問しました。
ありがとうございました。

お礼日時：2006/03/01 13:27