方程式

５－２（７xー２）＝１のとき方が分からなくて困っています

５－２を先に計算して（７ｘ－２）にかけるのか。

それともー２（７ｘー２）を計算して５を後で移項するのか。

それともこの2つのやり方ではなく他のやり方なんでしょうか？

No.7 回答者： kayopooh 回答日時： 2006/09/02 15:00

まず、()というのは最初に計算をするということ、足し算や引き算よりも掛け算や割り算を先にするということを覚えておきましょう。

では実際に問題を解いてみますね★★つまり…ー２（７ｘー２）を先に計算する！ということです。

　５－２（７xー２）＝１
⇔５－１４ｘ＋４＝１
　
ここで、左辺にはー１４ｘを残して後は右辺に移項して計算しましょう。

　－１４ｘ＝１－５－４　
　－１４ｘ＝－８

両辺にー１をかけて、

　１４ｘ＝８
　ｘ＝８/１４
　　＝４/７

となるわけです★分かりましたか？この解説でわからないことがあれば、また補足して下さい。では、頑張って下さいね☆☆

No.6 回答者： Trick--o-- 回答日時： 2006/08/31 07:27

5 - 2(7x - 2) = 1

<5を移項>
- 2(7x - 2) = - 4
<両辺を-2で割る>
7x - 2 = 2
<-2を移項>
7x = 4
<両辺を7で割る>
x = 4/7

の順でやるのがわかりやすいかと。

No.5 回答者： NIWAKA_0 回答日時： 2006/08/30 13:47

課題かなんかでしょうから、直接解答を書くのは避けます。

＞５－２を先に計算して（７ｘ－２）にかけるのか。

？計算は、カッコの中の計算→べき乗の計算→除乗算（かけ算・わり算）
→加減算（足し算・引き算）の順でやる、というルールはご存知ですよね？

５－２を先に計算したらカッコの中が置いてきぼりを食らってしまいます。
例えばｘ＝２とした場合、本来ですと
　５－２（７×２－２）
＝５－２（１４－２）
＝５－２×１２
＝５－２４
＝－１９
ですが、
５－２を先に計算しちゃうと
＝３（７×２－２）
＝３×１２
＝３６　となってしまいますね。
この段階で答えが違ってしまっては、方程式は解けません。

で、方程式として解くには、
(1)ー２（７ｘー２）を計算して
これは良いのですが、このあとすぐ５を移項するのではなく、
(1)で出てくる、ｘが掛かっていない項とまとめてから移項しましょう。

分配の法則に気をつけて。

No.4 回答者： SUPER-NEO 回答日時： 2006/08/30 13:45

四則演算において、

掛け算と割り算を優先し、足し算と引き算を後で行なう、
というルールがあります。

この問題の式を考えてみると、

５－２×（７ｘ－２）＝１

という風に書くことが出来ます。
つまり、－２×（７ｘ－２）という計算が最も最初に行なわなければ
いけない計算である、ということがわかりますよね？
その計算結果を踏まえて、残り＋５をすれば、左辺の計算は
できると思います。
質問者さんの考え方で言えば、後者が正解です。

そして、左辺にｘの式、右辺に数値というふうに
まとめれば、おのずと答えがでてくるハズ。

No.3 回答者： noname#21327 回答日時： 2006/08/30 13:40

5-2(7x-2)=1 両辺から５引く

-2(7x-2)=-4 両辺を-2で割る
7x-2=2 両辺に２を足す
7x=4 両辺を７で割る
x=4÷7　答え

No.2 回答者： mangou-kutta 回答日時： 2006/08/30 13:34

式の計算では「掛け算、割り算」を先にするという約束があります。

式の通りに書いてあったのなら
5－{2(7x-2)}＝1という意味になります。
だから
5－{14x-4}＝1
5－14x+4＝1
-14x＝-8
x＝・・・・
となります。

No.1 回答者： debut 回答日時： 2006/08/30 13:32

＞それともー２（７ｘー２）を計算して５を後で移項するのか。

　　まあ、こちらの方です。
　　－２をかっこの中の７ｘと－２それぞれにかけます。
　　その後、ｘのあるものを残して、それ以外は移項です。