導線の両端にに電圧をかけると電流が流れます。
電流は、電荷の単位時間あたりの移動量だと聞いてます。
また導体を移動する電荷とは電子のことらしいです。

ところで、電圧を2倍にすると、電流も2倍になるそうですが、このとき「移動する電子の数が2倍」になるのでしょうか?「電子の移動速度が2倍になる」のでしょうか?
両者の積が2倍になるとは思うのですが・・・・

質問のレベルが低く申し訳ありませんが、考え方のアドバイスをお願い致します。

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A 回答 (20件中11~20件)

大学で、電気伝導に関する学生向けの説明をする機会が多い者から、整理のためのアドバイスをさせて頂きます。


導体結晶の中で、乱れ飛ぶ沢山の荷電粒子が、平均するとある一方向の流れをつくっている、、これが電流の古典力学的描像です。ここで、電子の「数」とか「移動速度」というとき、もう少し説明を加えないと、意味が曖昧になってしまいます。

一番自然な考え方は、

(1)「数」→「導体の単位体積中に存在する電子の平均個数」
(2)「移動速度」→「逆電流方向への電子の流れの平均速度」

と見なすことです。これですと、(1)については、導体をつくる物質の種類と温度で決まる量になり、電圧には関係しません。(2)については、オーム特性を示す範囲で電圧に比例します。専門用語で、(1)は「キャリア密度」、(2)は「ドリフト速度」と呼ばれます。
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この回答へのお礼

お返事ありがとうございます。
「キャリア密度」と言うのは、抵抗の温度係数に
「ドリフト速度」は、オームの法則につながるって事ですね。やっとわかってきました。

お礼日時:2002/03/30 18:11

もう少し正確に言いますと、逆の結論になることを指摘したいと思います。


電圧を2倍にすると、「電子の移動速度が2倍になる」のではなく、
「移動する電子の数が2倍」になります。

金属中の(伝導)電子というのは、四方八方に運動しています。
また、各々の電子は様々な速度を持っていますが、ある速度
(フェルミ速度)がほぼ上限となっています。
この速度はだいたい10^8cm/secという猛スピードです。
で、このフェルミ速度付近の速度をもつ電子のみが電流に関係します。
電流を流していない状態は、右向きと左向きのフェルミ速度の電子の
数が等しく、キャンセルしています。
電流を流した状態というのは、どちらかの向きの数が多くなり、
キャンセルしなくなった状態です。

補足:(伝導)電子の'平均'速度を考えれば今までの説明どおりに
   なります。

この回答への補足

お返事ありがとうございます。(いろんな方からお返事頂いてちょっと消化不良気味・・・皆さんお礼おそくなっててごめんね!それと私の説明が学問的じゃなくて皆さんの混乱を招いてるようで・・・)

ところで
physicist_nakaさんのお答えの内容
って勉強不足(多分習ってる?)の私は十分理解できてませんが、もう少し教えていただければ。

「フェルミ速度付近の速度をもつ電子の数」=「その導体固有の自由電子の数」って理解したのですが、
そうすると、2倍の電圧をかけると「移動する電子の数が2倍」じゃなくて、「電子の移動速度(補足:電界方向の速度成分)が2倍になる」と思うんですが・・・

私の「移動する電子の数」の解釈の仕方が、間違ってるのかな?(絶対数としてとらえてます)

相変わらずの説明下手、お許しください!

補足日時:2002/03/30 08:02
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導線の中には、その導線の材質で決まる密度で自由に動いている電子があります。


電圧が掛かっていない時には、電子は勝手な方向に動き回り導線の方向には電流が流れません。
導線の両端に電圧をかけると電界が生じて電子が一定方向に移動するようになります。これが電流です。
その電子の移動する速度は、導線の材質、断面積、長さなどで決まる電気抵抗で抵抗を受けて、一定速度になり一定電流になります。
電圧を2倍にすると電界の電子を移動させる働きが2倍になって、導線は元のままで抵抗も同じなので電子の移動速度が2倍になります。つまり電子の移動速度は、電圧に比例します。
電子の移動速度が2倍になると言うことは、電流は電子の流れなので、電流が2倍流れることと同じ意味になります。
同じことですので、積にしてはいけません。
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この回答へのお礼

お返事ありがとうございます。

皆様のおかげで、解決方向に向かってます。
あとは、もう一度じっくり勉強してみます。

お礼日時:2002/03/30 12:38

>「物質ごとに決まる単位体積当たりの電子の数n」


>=「電界(大きさに関係なく)を受け移動する電子の数」
>=不変(固有の値)と 考えてよいのでしょうか?
構わないと思います。

今の場合と異なり、自由電子のほかに原子核に束縛されている電子までもが
原子核から引き剥がされるような状況だと不変とは言えないでしょうが、
そうなるとオームの法則の範囲外でしょうし。
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この回答へのお礼

何度もお返事ありがとうございます。

物質と自由電子については、自分でも復習してみます。
オームの法則の範囲外ってのも興味ありますし。

お礼日時:2002/03/30 12:33

>電流は、2倍x2倍=4倍になると思うんですが


おそらく、
「移動する電子の数が2倍」
という言葉に対して、kihon さんと tomikou0000 さんの
とらえ方が違っているだけだと思います。

kihon さんは
「動くことのできる電子の個数が2倍」
tomikou0000 さんは
「ある断面を通過する電子の個数が2倍」
というような感じで少し異なるとらえ方を
しているだけではないでしょうか?
(物理的にではなく日本語の部分で)


あと、tomikou0000 さんの
>電圧は「移動する電子のスピード」
という部分は少しイメージが違うように思います。

電流は「電子のスピードと個数」に関係していて、
電圧は電気的な「高さ」という感じだと思います。
2点間の電圧を2倍にする(電気的高さの差を2倍にする)と
電気的な坂道の傾きがきつくなるので
そこを転がり落ちる電子のスピード(電流)が大きくなる、
というようなイメージです。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
参考になりました。

ほんと私の質問下手の為、皆さんにご迷惑おかけして、
皆さんのおかげで何とか理解出来そうです。

お礼日時:2002/03/30 12:28

>電子のスピード、移動する電子の数がともに2倍になれば



「ともに2倍にはなる」と言う考え方が間違っていますね。
電圧が増える事により、電流が増えてしまう、という事です。
「両方を増やす」と言う事ではありません。

もっと単純に考えてください。
電線という「道路」を電子と言う「車」が通過すると考えます。
等間隔で同じ速度で走っているとします。
あるゲートを時速30キロの車が1分間に10台通過していたとします。
それが2倍の速度60キロになったら、
1分間に20台通過するようになります。
この車の速度が電圧で、車の台数が電流です。
電流が2倍になるとは、こういう事です。

この回答への補足

tomikou0000さん、再びお答えありがとうございます。
車の説明すごくよく理解できます。
すいません、もう一つだけ教えていただきたく。

車の例での車間距離(電子の例では、単位長あたりの移動する電子の密度に相当するかと思いますが)は、電界の大きさに関係なく一定になると考えてよいのでしょうか?

すいません、どうも変なことにこだわってしまってるようで・・・

補足日時:2002/03/29 20:51
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KaitoTVGAMEKOZOU さん(newtypeさん)が電流を2倍にすれば


電子の速度が2倍になることを書かれているので、
オームの法則を確認して電圧を2倍にすると速度が2倍になることを見てみます。
(オームの法則を認めた時点で本質は同じことですが…)

長さL,断面積 S の導線に電圧Vをかけたとします。
このとき導線の中の自由電子の運動方程式は
 ma = eE - kv
   = e(V/L) - kv
という形になります。
ただし、
 m: 電子質量
 e: 素電荷
 k: 電子が受ける平均的な抵抗係数
 v: 導線中の電子の平均速度
です。

一定の電流が流れているとき、電子の加速度が0であることから
 v = eV/(kL)
となります。

一方、電流の定義が単位時間に通過する電荷の量ですから、
KaitoTVGAMEKOZOU さんが書かれているように、
 I= envS
です。ここに速度 v を代入すると
 I= en{eV/(kL)}S
  = nSe^2/(kL) * V
となりオームの法則が導かれます。

オームの法則の範囲内での話なら、抵抗R
 R = nSe^2/(kL)
は一定なので、e,S,L が定数であることを考えると、
 n/k = 定数
になります。
さらに、n は単位体積当たりの電子の数ですから
閉じた回路を考えるなら、漏れがないかぎり定数になるはずです。
結局、電子が受ける平均的な抵抗係数 k が定数になるので、電子の速度は
 v = e/(kL) * V
と電圧 V に比例することがわかります。
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この回答へのお礼

お返事ありがとうございます。
大変参考になります。

電子の移動するとき速度に比例した力がはたらくんですね

あと私は、n〔自由に動ける電子)は電界が強くなるとだんだん増えるって勘違いしてたようした。

お礼日時:2002/03/30 12:20

導線の垂直断面を考えそこを1[秒]に通過する荷電物質の数をnとし


前記荷電物質が一個当たりe[クーロン]の電荷を帯びているとしたときその導線のその場所での電流はe・n[アンペア]である

単位方程式として[クーロン/秒]=[アンペア]が成り立ちます

荷電物質は通常は電子ですが正の電気を帯びた正孔もあります
正孔は実は泡のようなもので電子の欠落なのです
半導体では正孔が大活躍します
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この回答へのお礼

お返事ありがとうございます。
正孔:ホールってのですよね、なんか大昔習ったような・・早速復習してみます。

お礼日時:2002/03/30 12:25

電流をI,導体内の1つの自由電子の電荷をe,導線の長さl,導線の断面積S,単位体積当たりの電子の数nとすると,



I=envS    が電流の定義。
で,enSは不変だから,Iが2倍になったら当然vも2倍になります。

この回答への補足

早速のお返事ありがとうございます。

ご存知でしたら、もう一つ教えて下さい。

「物質ごとに決まる単位体積当たりの電子の数n」
=「電界(大きさに関係なく)を受け移動する電子の数」

=不変(固有の値)と 考えてよいのでしょうか?

補足日時:2002/03/29 20:45
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>電圧を2倍にすると、電流も2倍になるそうですが



「オームの法則」というのがあります。
電圧=電流×抵抗 という法則です。
だから、電圧が2倍になって、抵抗が変わらなければ、電流は2倍になります。

>このとき「移動する電子の数が2倍」になるのでしょうか?
>「電子の移動速度が2倍になる」のでしょうか?

両方です。
電圧は「移動する電子のスピード」、電流は「移動する電子の数」です。
正確に言うと、
電流は「『単位時間あたりの』移動する電子の数」です。
だから、
スピードが倍になれば、ある一定時間に通過する電子の数は倍になりますね。

この回答への補足

早速のお返事ありがとうございます。
ちょっとまだピンとこないんですが、電子のスピード、移動する電子の数がともに2倍になれば、単位時間当たりの電線の断面を通過する電子の総数=電流は、2倍x2倍=4倍になると思うんですが・・・・もう少しゆっくり考えてみます。

補足日時:2002/03/29 19:01
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修正をしながら、積分の方法も書いておきます。
添付図のように、導線の中心を原点に、導線の長さ方向にz軸、導線に垂直な方向にr軸を取ってみます。いま、r=d の点Pを考え、P点での電場Eを計算します。
導線の、z座標=z の地点Aに、長さ dz の微小部分を考えます。ここの電荷dqは
dq=ρ・dz
です。

これがPの地点に作る電場dEは

dE=k(ρ・dz)/(r^2+z^2)

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ANo.2 です。数式の訂正をします。導線の長さの評価を間違えてました。

修正をしながら、積分の方法も書いておきます。
添付図のように、導線の中心を原点に、導線の長さ方向にz軸、導線に垂直な方向にr軸を取ってみます。いま、r=d の点Pを考え、P点での電場Eを計算します。
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一方、絶縁体は半導体の一種です。半導体のうちバンドギャップが大きいものは一般に絶縁体になります。その境界のはっきりした定義はありませんが、バンドギャップエネルギーが 5eV を越えるもの、あるいは抵抗率が 10^10 Ωm を超えるものといっていいでしょう。ただし、バンドギャップの大きな物質でも、抵抗率は不純物濃度で大きく変わるので、バンドギャップエネルギーというのは単なる目安です。バンドギャップが大きい物質は可視光をほとんど吸収しないので、絶縁体は一般に透明です(タッチパネルに使われる透明電極というのは例外で、透明でも電気を通す物質です)。

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余談ですが、物質の抵抗率は10^-8 から 10^17 Ωm まで実に10^25 の範囲に渡っていますが、こんなに幅のある物性値は抵抗率くらいだそうです。誘電率や透磁率や熱伝導率はせいぜい10^6 程度の範囲しかないため、磁気回路や熱回路で理想的な絶縁体や導体を作るのは極めて難しく、電気回路のようなシンプルな理論が成り立ちにくいようです。

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またまた余談ですが、半導体に電圧をかけたとき、半導体の右端にある電子が左端に達する時間は一瞬(距離/光速)のように思えますが、実は非常に長い時間がかかり、その速度は何と 0.07mm/s程度です [2]。ではなぜ電気は一瞬で流れるのかというと、右端の電子が動き出すと、玉突きによって次々と電子が動くため、右端の電子が動き出してから左端の電子が動くまでの時間は極めて短くなるのです。これは半導体に限らず金属中の電子でも同じです。したがって乾電池で豆電球を点灯させたとき、スイッチを入れたときにスイッチのところにいた電子と豆電球を光らせる電子は全く別物です。

[1] 金属・半導体・絶縁体の抵抗率一覧 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E9%87%8F%E3%81%AE%E6%AF%94%E8%BC%83_(%E9%9B%BB%E6%B0%97%E6%8A%B5%E6%8A%97%E7%8E%87)
[2] PDFファイル2ページ目 http://www.cqpub.co.jp/toragi/TRBN/contents/2008/tr0801/0801highspeed1.pdf

>半導体は、電気を通す導体と電気を通さない絶縁体の中間的性質を示す物質のことですが

半導体が導体と絶縁体の中間というのは大雑把なイメージで、半導体よりも抵抗率の高い金属もあります。
資料 [1] に金属と半導体(真性)の抵抗率の一覧表があります。金属の抵抗率は、銀(1.59×10^-8 Ωm)からコンスタンタン(4.9×10^-5 Ωm)まで3000倍の開きがあります。半導体のシリコンの抵抗率は 3.97×10^3 Ωm とコンスタンタンの 8×10^7倍(8000万倍)大きいですが、これはドーピングしていない真性半導体の場合で...続きを読む


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